Quand les mathématiques ont-elles été inventées ?

(Dan Tri) - Les humains ont commencé à compter il y a des dizaines de milliers d'années, mais quand avons-nous commencé à découvrir l'arithmétique avancée, l'algèbre et même le calcul ?

Les os d'Ishango, originaires de la région du Congo en Afrique, présentent des dizaines d'encoches parallèles sur leurs surfaces, qui pourraient avoir été un signe de comptage pour les humains anciens (Photo : CC BY-SA 4.0).

Les mathématiques sont le fondement de toute science et ont beaucoup évolué depuis que l'homme a commencé à compter. Mais quand a-t-il commencé à faire des mathématiques ?

La réponse est compliquée parce que les mathématiques abstraites sont considérées comme différentes du comptage, même si le comptage est fondamental pour les mathématiques, et parce que de nombreux types avancés de mathématiques, comme le calcul, n’ont été développés qu’au cours des derniers siècles.

L'origine du comptage

Les humains n'auraient pas pu maîtriser les mathématiques complexes et abstraites sans avoir d'abord appris à compter. Des chercheurs ont découvert des preuves que les humains ont appris à compter il y a des dizaines de milliers d'années.

En 1950, des fragments d'os d'Ishango ont été découverts au Congo, en Afrique, ce qui a montré qu'Homo erectus pratiquait une certaine forme de comptage depuis environ 20 000 ans.

Chaque os mesure environ 10 cm de long et provient probablement d'un babouin ou d'un chat sauvage. Les scientifiques pensent que les dizaines d'encoches parallèles à la surface de ces os constituent une forme de comptage d'objets.

Et en 1970, l'archéologue Alexander Marshack a soutenu qu'il s'agissait d'une forme de calendrier lunaire dans lequel chaque année comptait 6 mois.

Par ailleurs, des chercheurs ont également découvert des ossements de Lebombo en Afrique australe, datant d'environ 43 000 ans. Ces ossements portaient également des marques de coupe et peut-être un calcul représentant les 29 jours lunaires d'un mois lunaire ou le cycle menstruel d'une femme.

L'historien danois des mathématiques, Jens Hoyrup, affirme que nous ne pouvons pas connaître avec certitude les origines très anciennes du comptage, mais qu'elles proviennent très probablement d'observations de changements dans le ciel nocturne bien avant que les humains ne quittent l'Afrique.

« Il n'y avait pas de lumière artificielle, seulement des feux allumés dans les grottes. Et sans pollution lumineuse, la Lune et les étoiles étaient un spectacle magique », a déclaré Jens Hoyrup.

Progrès sumériens

Une avancée majeure dans l’histoire des mathématiques a été l’invention des anciens Sumériens, à qui l’on attribue l’invention de l’écriture cunéiforme, la plus ancienne forme d’écriture connue.

Les Sumériens furent parmi les premiers maîtres de la Mésopotamie. Leurs cités-États prospérèrent dans ce qui est aujourd'hui le sud de l'Irak de 4500 à 1900 av. J.-C. environ.

L’une de leurs réalisations importantes fut l’invention des chiffres qui pouvaient être écrits sur des tablettes d’argile sous forme de caractères cunéiformes, ainsi que du système numérique décimal et du système numérique traditionnel en base 60 encore utilisé aujourd’hui en trigonométrie, en navigation et en chronométrage.

Contrairement au simple comptage, les mathématiques sont l'étude des régularités et des relations par le raisonnement logique et l'utilisation de concepts abstraits. Les anciens Sumériens ont développé des concepts arithmétiques, notamment les tables de multiplication et de division, en algèbre, où les quantités inconnues sont représentées par des symboles.

Ils ont également développé des formules pour calculer l'aire des triangles, des rectangles et des formes irrégulières. Ils ont utilisé ces calculs pour arpenter les terres et concevoir des systèmes d'irrigation.

Le mathématicien Duncan Melville, de l'Université St. Lawrence aux États-Unis, explique que le développement des systèmes comptables et la nécessité de suivre les opérations ont stimulé le développement des calculs. Les superviseurs devaient savoir ce qui entrait ou sortait de l'entrepôt, et en quelles quantités.

Différents symboles mathématiques étaient utilisés en fonction de ce qui était mesuré, et les Sumériens passaient d'un système d'enregistrement à l'autre pour effectuer des tâches telles que trouver la superficie d'un champ.

Par ce raisonnement, nous voyons les débuts de l’arithmétique et de la géométrie computationnelle.

Mathématiques modernes

Outre les progrès de la culture sumérienne et de ses successeurs en Mésopotamie, en particulier les Babyloniens, des innovations mathématiques sont venues de l’Égypte ancienne, de la Grèce, de l’Inde et de la Chine, et plus tard de la civilisation islamique.

Les mathématiques ont prospéré au début de l'Europe moderne, où deux scientifiques prétendaient tous deux avoir inventé le calcul différentiel, une méthode permettant de déterminer l'aire géométrique délimitée par une courbe et une avancée majeure en mathématiques qui constitue le fondement de nombreuses sciences et ingénieries modernes.

L'un d'eux était Isaac Newton, qui a inventé le calcul différentiel comme mentionné dans son livre « Principia Mathematica » publié en 1687. Le second était le polymathe Gottfried Wilhelm Leibniz, qui a publié un système mathématique de calcul différentiel et intégral quelques années avant la parution du livre de Newton.

Ces deux scientifiques et leurs partisans se sont engagés dans un débat acharné pour savoir à qui revient le mérite de l'invention, mais les historiens pensent que Newton et Leibniz ont développé les calculs de deux manières distinctes et indépendantes.

Source : https://dantri.com.vn/khoa-hoc/toan-hoc-duoc-phat-minh-khi-nao-20250513235311483.htm