Quand les mathématiques ont-elles été inventées ?

Les os d'Ishango, originaires de la région du Congo en Afrique, présentent des dizaines d'encoches parallèles sur leurs surfaces, qui pourraient être d'anciennes marques de comptage (Photo : CC BY-SA 4.0).

Les mathématiques sont le fondement de toutes les sciences et ont parcouru un long chemin depuis que les humains ont commencé à compter. Mais quand les humains ont-ils commencé à faire des mathématiques ?

La réponse est compliquée parce que les mathématiques abstraites sont considérées comme différentes du comptage, même si le comptage est fondamental pour les mathématiques, et parce que de nombreux types avancés de mathématiques, comme le calcul, n’ont été développés qu’au cours des derniers siècles.

L'origine du comptage

Les humains ne peuvent pas maîtriser les mathématiques complexes et abstraites sans d’abord savoir compter. Des chercheurs ont découvert des preuves montrant que les humains savaient compter il y a des dizaines de milliers d’années.

En 1950, des fragments d'os d'Ishango ont été découverts au Congo, en Afrique, ce qui a montré qu'Homo erectus pratiquait une certaine forme de comptage depuis environ 20 000 ans.

Chaque fragment d'os mesure environ 10 cm de long et provient probablement d'un babouin ou d'un chat sauvage. Les scientifiques pensent que des dizaines d’encoches parallèles à la surface de ces fragments d’os constituent une forme de comptage de certains objets.

Et en 1970, l'archéologue Alexander Marshack a soutenu qu'il s'agissait d'une forme de calendrier lunaire avec six mois par an.

En outre, les chercheurs ont également découvert des ossements de Lebombo en Afrique australe datant d’environ 43 000 ans. Il y a également des marques de coupe sur ces fragments d'os et peut-être un calcul représentant les 29 jours lunaires d'un mois lunaire ou le cycle menstruel d'une femme.

L'historien danois des mathématiques Jens Hoyrup affirme que nous ne pouvons pas être sûrs des origines très anciennes du comptage, mais qu'il provient très probablement d'observations de changements dans le ciel nocturne avant que les humains ne quittent l'Afrique.

« Il n'y avait pas de lumière artificielle, juste des feux allumés dans les grottes. Et sans pollution lumineuse, la Lune et les étoiles étaient un spectacle magique », a déclaré Jens Hoyrup.

Progrès sumériens

Une avancée majeure dans l’histoire des mathématiques a été l’invention des anciens Sumériens, à qui l’on attribue l’invention de l’écriture cunéiforme, la plus ancienne forme d’écriture connue.

Les Sumériens furent l’un des premiers propriétaires de la civilisation mésopotamienne. Leurs cités-États ont prospéré dans ce qui est aujourd'hui le sud de l'Irak, d'environ 4500 à 1900 avant J.-C.

L’une de leurs réalisations les plus importantes fut l’invention des chiffres qui pouvaient être écrits sur des tablettes d’argile sous forme de caractères cunéiformes, ainsi que du système numérique décimal et du système traditionnel de base 60 encore utilisé aujourd’hui en trigonométrie, en navigation et en chronométrage.

Contrairement au simple comptage, les mathématiques sont l’étude des modèles et des relations par le raisonnement logique et l’utilisation de concepts abstraits. Les anciens Sumériens ont développé des concepts d'arithmétique, notamment des tables de multiplication et de division, en algèbre, dans lesquels les quantités inconnues sont représentées par des symboles.

Ils ont également développé des formules pour calculer les aires des triangles, des rectangles et des formes irrégulières. Ils appliquent ces calculs à l’arpentage et à la conception de systèmes d’irrigation.

Le mathématicien Duncan Melville de l'Université de St. Lawrence, aux États-Unis, a déclaré que c'était le système administratif en pleine croissance et la nécessité de surveiller la situation qui stimulaient le développement des calculs. Les superviseurs doivent savoir ce qui entre ou sort de l’entrepôt et en quelles quantités.

Différents symboles mathématiques étaient utilisés en fonction de ce qui était mesuré, et les Sumériens passaient d'un système d'enregistrement à l'autre pour effectuer des tâches telles que trouver la superficie d'un champ.

Par ce raisonnement, nous voyons les débuts de l’arithmétique et de la géométrie computationnelle.

Mathématiques modernes

Outre les progrès de la culture de Sumer et de ses successeurs en Mésopotamie, en particulier les Babyloniens, des innovations mathématiques sont venues de l’Égypte ancienne, de la Grèce, de l’Inde et de la Chine, et plus tard de la civilisation islamique.

Les mathématiques ont prospéré au début de l'Europe moderne, où deux scientifiques prétendaient tous deux avoir inventé le calcul différentiel, une méthode permettant de déterminer l'aire géométrique délimitée par une courbe et une avancée majeure en mathématiques qui constitue le fondement de nombreuses sciences et ingénieries modernes.

L'un d'eux était Isaac Newton, qui a inventé le calcul différentiel comme mentionné dans le livre « Principia Mathematica » publié en 1687. Le second était le scientifique Gottfried Wilhelm Leibniz. Il a publié un système mathématique de différenciation et d'intégration plusieurs années avant la parution du livre de Newton.

Ces deux scientifiques et leurs partisans ont été impliqués dans une dispute féroce pour savoir à qui revient le mérite de l'invention, mais les historiens pensent que Newton et Leibniz ont développé les calculs de deux manières distinctes et indépendantes.

Source : https://dantri.com.vn/khoa-hoc/toan-hoc-duoc-phat-minh-khi-nao-20250513235311483.htm