שני תלמידי תיכון מציגים הוכחה חדשה למשפט מתמטי בן 2,000 שנה

ניקיה ג'קסון וקאלצ'אה ג'ונסון, שניהם בני 17, שני תלמידי תיכון מניו אורלינס (ארה"ב), עשו "היסטוריה" כאשר מצאו ראיות חדשות למשפט פיתגורס, שקיים כבר יותר מ-2,000 שנה.

Hai học sinh trung học đưa ra bằng chứng mới cho định lý toán học 2.000 năm - Ảnh 1. — ניקיה ג'קסון (משמאל) וקאלצ'אה ג'ונסון - שני סטודנטים שמצאו ראיות נוספות למשפט פיתגורס - צילום: CNN

עבודתם של שני סטודנטים על משפט פיתגורס פורסמה לאחרונה בכתב העת האמריקאי מתמטי חודשי , אחד מכתבי העת היוקרתיים ביותר למתמטיקה בארה"ב, בגיליון מיום 28 באוקטובר 2024.

לפני שנה, במרץ 2023, שני סטודנטים הציגו את ההוכחות הללו בכנס של האגודה האמריקאית למתמטיקה.

התגלית של ג'קסון וג'ונסון משכה תשומת לב לאומית והוכרה כאחד ההישגים המתמטיים המדהימים ביותר בתקופה האחרונה. ההצלחה שודרה בתוכנית "60 דקות".

לפי CNN, ההוכחה החדשה למשפט פיתגורס מאת ניקיה ג'קסון וקאלצ'אה ג'ונסון היא שילוב של עקרונות טריגונומטריים כדי להוכיח משהו שנחשב בעבר בלתי אפשרי. כפי שטען פעם המתמטיקאי אלישע לומיס, לא יכולה להיות הוכחה טריגונומטרית למשפט פיתגורס מכיוון שנוסחאות הטריגונומטריה הבסיסיות כמו (sin^2 x + cos^2 x = 1) מבוססות מטבען על משפט פיתגורס.

עם זאת, ג'קסון וג'ונסון מצאו דרך להשתמש בחוק הסינוסים מבלי ליפול ללולאה לוגית כדי להוכיח את משפט פיתגורס.

חוק זה קובע כי היחס בין אורך הצלע לסינוס הזווית שממול לצלע זו קבוע בכל משולש. תלמידים השתמשו בחוק זה כדי ליצור שרשרת הוכחות לוגית של משפט פיתגורס מבלי להסתמך על נוסחאות הנגזרות ממשפט פיתגורס עצמו.

Hai học sinh trung học đưa ra bằng chứng mới cho định lý toán học 2.000 năm - Ảnh 2. — משפט פיתגורס הוא אחד המשפטים הבסיסיים והפופולריים בתוכניות מתמטיקה - צילום: EuroSchool

שיטות ההוכחה החדשות של נ'קיה ג'קסון וקאלצ'אה ג'ונסון נבדקו והתקבלו על ידי הקהילה המתמטית, כאשר מתמטיקאים מקצועיים רבים השתתפו בדיונים על תקפותן.

סקוט טרנר, מנהל התקשורת של האגודה האמריקאית למתמטיקה (AMS), ציין כי נדיר שתלמידי תיכון יציגו בכנס מתמטיקה בסדר גודל של AMS.

בינתיים, קתרין רוברטס - המנהלת בפועל של AMS - אמרה כי הקהילה המתמטית מעודדת מאוד את תרומתם של מתמטיקאים צעירים ומעודדת אותם להמשיך במחקרם ולהגיש את מאמריםיהם לכתבי עת מדעיים כדי שמומחים יוכלו לבחון את נכונות ההוכחה.

מומחים אחרים אמרו כי למרות שיש לאמת מחקר זה בכתבי עת מדעיים ייעודיים, העובדה ששני תלמידי תיכון השיגו זאת היא מרשימה מאוד ויש לה פוטנציאל לפתוח גישות חדשות להוראת מתמטיקה.

דלה דמבאו, העורכת הראשית של The American Mathematical Monthly , הדגישה כי עבודתם של ג'קסון וג'ונסון הביאה פרספקטיבה רעננה לתחום המתמטיקה, וגם שיקפה את תפקידם החשוב של מורים בפיתוח הדור הבא של מתמטיקאים.

החל מ... סקרנות

Hai học sinh trung học đưa ra bằng chứng mới cho định lý toán học 2.000 năm - Ảnh 3. — שתי התלמידות נ'קיה ג'קסון וקאלצ'אה ג'ונסון עם משפחותיהן - צילום: חדשות!

ניקיה ג'קסון וקאלצ'אה ג'ונסון שתיהן תלמידות באקדמיית סנט מרי בניו אורלינס (ארה"ב). הן תלמידות מתמטיקה מצטיינות ומשתתפות באופן קבוע בתחרויות מתמטיקה, ויוצרות בסיס לגישה למושגים מתמטיים מורכבים מגיל צעיר מאוד.

נקודת המפנה הגיעה כאשר ג'קסון וג'ונסון קראו את ספרו של אלישע לומיס, "הטענה הפיתגורית", שבו טען לומיס כי בלתי אפשרי להוכיח את משפט פיתגורס באמצעות טריגונומטריה מבלי להוביל ללולאה לוגית.

טיעונו של לומיס עורר, שלא במתכוון, את סקרנותם של שני האחים, והם החלו להתנסות בשיטות לשימוש בחוק הסינוסים כדי ליצור שרשרת לוגית עצמאית.

לקח להם חודשים רבים של בדיקות, חישובים וכיוונון עדין עד שהשיגו את ההצלחות הראשוניות שיש להם היום.

[מודעה_2]
מקור: https://tuoitre.vn/hai-hoc-sinh-trung-hoc-dua-ra-bang-chung-moi-cho-dinh-ly-tanoam-hoc-2-000-nam-20241030151712845.htm