A tudósok megoldást találtak egy több mint egy évszázada fennálló klasszikus geometriai problémára

Wang Hong, egy 34 éves kínai matematikus megoldott egy több mint egy évszázada létező geometriai problémát.

Geometriai feladat illusztrációja.

A South China Morning Post szerint Hong Wang matematikus – jelenleg a New York-i Egyetem (USA) Courant Matematikai Tudományok Intézetének docense – és kollégája, Joshua Zahl (Brit Columbiai Egyetem, Kanada) megoldották a 20-21. század egyik legnehezebb geometriai problémáját: a Kakeya-sejtést háromdimenziós térben.

Hong Wang a kínai Guilin városában született, a Pekingi Egyetemen tanult, mielőtt az Egyesült Államokban tanított és kutatott.

A probléma 1917-ben keletkezett, amikor a japán matematikus, Kakeya Sōichi feltette a kérdést: „Mekkora a legkisebb terület, amely ahhoz szükséges, hogy egy tűt 180 fokkal el lehessen forgatni? Ezt a minimális területet „Kakeya-halmaznak” nevezik.”

Kétdimenziós térben a tű kör alakúra forgatása könnyen látható, de ha a forgatás rugalmasabb, például a tű rázása forgatás közben, akkor a tű által bejárt terület még kisebb lehet.

A tudósok megoldást találtak egy több mint egy évszázada fennálló geometriai problémára.

A probléma három dimenzióba helyezése sokkal bonyolultabbá teszi. Kakeya sejtése szerint, ha a tűt minden irányba el akarjuk forgatni, akkor a szükséges térnek mindhárom dimenzióban elég nagynak kell lennie – nem lehet túl kicsi vagy túl vékony helyre bepréselni.

Az arXiv platformon publikált munkájukban Wang és Zahl bebizonyítják, hogy háromdimenziós térben a tű forgásának tartománya nem feltétlenül egyértelmű alakú, hanem mindhárom dimenzióban elég nagynak kell lennie. Ennek köszönhetően megoldották ezt a problémát – ezt ma a matematika nagyon fontos felfedezésének tekintik.

Terence Tao professzor – a világ egyik vezető matematikusa – „látványos előrelépésnek” nevezte ezt. A szakértők azt is elmondták, hogy a munka nemcsak a geometria megértését bővítette, hanem számos területre is hatással lehet, például a képfeldolgozásra, a vezeték nélküli kommunikációra, a számítástechnikára és a kriptográfiára – ahol a térben zajló mozgások és kölcsönhatások megértése rendkívül fontos.

„Nem túlzás, de ez egy ritka megoldás, amire már évszázadok óta várunk” – mondta Nets Katz matematikaprofesszor, aki a Rice Egyetemen (USA) tanít.

Guth Larry professzor, a Massachusetts Institute of Technology (USA) előadója szerint a Kakeya-hipotézis a geometria területén található nagyobb hipotézisek „tornyának” az alapja. Ennek a hipotézisnek a megoldása segít abban, hogy a tudástorony magasabb szintjei megközelíthetők és meghódíthatók legyenek.

„Régebben azt hittem, hogy ez egy egyszerű, alapvető geometriai probléma, de a valóságban ez a probléma túl nehéz. Ezt a problémát számos nagy név vizsgálta a matematika területén, de legtöbbjük csak kis eredményeket ért el, nem volt szisztematikus, és nem tekinthető teljes megoldásnak” – osztotta meg Guth Larry professzor.

Phuong Anh (Forrás: Science Daily, SCMP)

Forrás: https://vtcnews.vn/gioi-khoa-hoc-tim-ra-loi-giai-bai-toan-hinh-hoc-kinh-dien-keo-dai-hon-mot-the-ky-ar939485.html