구글은 자사의 AlphaGeometry 2가 국제 수학 올림피아드에서 금메달을 딴 학생 수준에 도달했다는 AI 결과를 발표했습니다.
국제수학올림피아드는 재능 있는 학생들을 위한 연례 대회입니다. - 사진: Nature.com
2024년 1월부터 구글 딥마인드 팀은 권위 있는 과학 저널인 네이처 에 알파지오메트리 문제를 해결하는 AI 도구를 발표해 왔으며, 이는 전 세계를 놀라게 했습니다. 딥마인드는 국제수학올림피아드(IMO)에서 은메달을 수상한 학생들의 수준을 보여주었습니다.
베트남 과학자들이 참여합니다
2025년 2월 5일, 구글 딥마인드(DeepMind)의 AI 팀은 새로운 시스템인 알파지오메트리 2(AlphaGeometry 2)의 결과를 발표했습니다. 이 시스템은 IMO 금메달리스트들의 평균 점수를 뛰어넘었습니다. 이 결과는 출시 전 표에 설명되어 있으며, 네이처(Nature)에도 보고되었습니다.
특별한 점 하나는 이 Google DeepMind 그룹의 연구 멤버에 2024년 논문에는 베트남 과학자 3명(THTrinh, Y.Wu, QVLe, H.He, T.Luong)이 포함되었고, 올해(2025년) 논문에는 베트남 과학자 4명(Yuri Chervonyi, Trieu H.Trinh, Miroslav Olšák, Xiaomeng Yang, Hoang Nguyen, Marcelo Menegali, Junehyuk Jung, Vikas Verma, Quoc V.Le, Thang Luong)이 포함되었다는 것입니다.
런던 임페리얼 칼리지의 수학자 케빈 버자드는 "컴퓨터가 IMO에서 만점을 받는 데는 오래 걸리지 않을 것 같다"고 말했다.
유클리드 기하학 문제 풀이는 IMO 수학 시험의 네 가지 주제 중 하나입니다. 다른 주제로는 정수론, 대수학, 조합론이 있습니다. 기하학 문제는 평면 위의 기하학적 대상을 포함하는 엄밀한 증명을 제시해야 하므로 특별한 기술이 필요합니다.
작년 7월, AlphaGeometry 2가 대중에게 공개되었고, DeepMind가 개발한 새로운 시스템인 AlphaProof도 함께 공개되었습니다. 이 시스템은 국제 올림피아드에 출제되는 기하학 문제에 포함되지 않는 문제를 풀기 위해 개발되었습니다.
컴퓨터가 IMO에 대한 만점을 받는 데는 오래 걸리지 않을 것 같아요.
케빈 버저드(영국 런던 임페리얼 칼리지 수학자)
수학의 언어
Google AI 팀은 DeepMind의 "언어 모델"을 일반적인 수학 언어로 말하도록 훈련시켜 출력의 논리적 정확성을 자동으로 확인하고 AI 챗봇이 자주 하는 잘못되거나 일관성 없는 진술을 제거할 수 있었습니다.
AlphaGeometry 2에서 팀은 Google의 최첨단 대규모 언어 모델인 Gemini를 통합하는 등 여러 가지 개선 사항을 적용했습니다. 또한, AI가 평면에서 기하학적 객체를 이동하여 추론할 수 있는 기능(예: 직선을 따라 점을 이동하여 삼각형의 높이를 변경하는 기능)을 도입하고 선형 방정식을 풀도록 했습니다.
AlphaGeometry 2 시스템은 지난 25년간 IMO 수학 대회에서 출제된 모든 기하 문제의 84%를 해결할 수 있는데, 이는 올림픽 금메달 수준입니다. 반면 AlphaGeometry는 54%를 달성했습니다.
작년에 인도와 중국의 AI 팀은 다른 방법을 사용하여 기하학에서 금메달 수준의 결과를 달성했지만, 그 대상은 IMO 기하학 문제의 규모가 더 작았습니다.
DeepMind 논문의 저자는 AlphaGeometry의 향후 개선 사항에는 부등식과 비선형 방정식을 포함하는 수학적 문제를 해결하는 기능이 포함될 것이라고 기술했습니다. 즉, 모든 범위의 기하학적 문제를 해결할 수 있게 된다는 뜻입니다.
급진전
AI 수학 올림피아드 상이라 불리는 500만 달러의 상금은 수학 올림피아드 전체에서 금메달 수준의 성과를 달성한 최초의 AI 시스템에 수여되며, 해당 시스템은 오픈 소스여야 하는데, DeepMind는 아직 이를 달성하지 못했습니다.
케빈 버저드는 구글 딥마인드와 인도 및 중국 팀의 빠른 발전에 놀라지 않았다고 말했습니다. 하지만 그는 문제가 어렵긴 했지만 개념적으로는 간단했으며, AI가 수학적 연구 수준의 문제를 해결하기까지는 극복해야 할 과제가 많다고 덧붙였습니다.
다가오는 국제수학올림피아드를 간절히 기다리고 있습니다
AI 연구자들은 7월 호주 선샤인 코스트에서 열리는 국제 수학 올림피아드(IMO)를 손꼽아 기다리고 있습니다. 대회 문제가 참가자들에게 공개되면, AI 시스템도 해당 문제를 풀 수 있게 될 수도 있습니다. (AI 팀은 대회에 참가할 수 없으므로 메달을 받을 자격이 없습니다.)
이러한 새로운 문제는 AI 시스템에 대한 가장 신뢰할 수 있는 테스트로 간주됩니다. 왜냐하면 이러한 문제는 완전히 새로운 것이거나 아직 해결책이 나타나지 않아 훈련 데이터에서 제외되어 AI 솔루션 결과의 무결성을 잃기 때문입니다.
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출처: https://tuoitre.vn/ai-da-dat-trinh-do-huy-chuong-vang-olympic-toan-quoc-te-20250216075505787.htm
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