피타고라스 정리란 무엇인가요? 피타고라스 정리의 공식, 정방향 공식과 역방향 공식

8학년 수학 교과서의 피타고라스 정리는 직각삼각형의 변의 제곱의 합과 직각삼각형의 변의 제곱의 합 사이의 관계에 대해 설명합니다. 구체적으로, 직각삼각형에서 빗변의 제곱은 두 변의 제곱의 합과 같습니다.

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• 피타고라스의 정리란 무엇인가?
• 피타고라스 정리 공식
• 피타고라스 정리의 역의 공식
• 피타고라스에 대한 흥미로운 사실

피타고라스의 정리란 무엇인가?

수학 8 교과서, Canh Dieu 급수, 97페이지에 피타고라스 정리는 다음과 같이 기술되어 있습니다. 직각 삼각형에서 빗변의 제곱은 두 변의 제곱의 합과 같습니다.

이 정리는 처음으로 이를 증명한 그리스 수학자 피타고라스의 이름을 따서 명명되었지만, 직각 삼각형의 변의 제곱의 합의 관계는 꽤 오랫동안 알려져 있었습니다.

피타고라스 정리를 증명하는 방법에는 기하학적 증명과 대수적 증명을 포함하여 여러 가지가 있으며, 그 중 일부는 수천 년 동안 알려져 왔습니다.

피타고라스 정리 공식

피타고라스 정리의 수학 공식은 다음과 같습니다.

a ² + b ² = c ²

거기에는:

a와 b는 직각의 두 변의 길이입니다.

c는 빗변의 길이입니다

예를 들어, A 지점에 직각 삼각형 ABC가 있고 AB = 5cm, AC = 12cm일 때, 변 BC의 길이를 계산하세요.

답변: 삼각형 ABC가 A에서 직각 삼각형이므로 피타고라스 정리에 따르면 BC ² = AB ² + AC ² = 5 ² +12 ² = 169입니다. 따라서 BC = 13 (cm)입니다.

피타고라스 정리의 역의 공식

피타고라스 정리의 역은 삼각형의 한 변의 제곱이 다른 두 변의 제곱의 합과 같으면 그 삼각형은 직각 삼각형이라는 것입니다.

예를 들어, DE = 7cm, DG = 24cm, EG = 25cm인 삼각형 DEG가 주어졌습니다. 삼각형 DEG는 직각 삼각형입니까?

답변: 삼각형 DEG를 고려하면 다음과 같습니다.

EG ² = 25 ² = 625

DE ² + DG ² = 7 ² + 24 ² = 49 + 576 = 625

따라서 EG ² = DE ² + DG ² 입니다. 따라서 삼각형 DEG는 D에서 직각을 이룹니다(피타고라스 정리의 역에 의해).

피타고라스에 대한 흥미로운 사실

피타고라스(기원전 570년경 - 기원전 495년)는 고대 그리스의 수학자이자 철학자였습니다. 피타고라스는 숫자의 힘을 믿었고, 우주의 모든 것은 숫자로 설명될 수 있다고 생각했습니다. 그는 화음이 현의 길이 비율로 설명될 수 있음을 발견했습니다. 예를 들어, 현의 길이 비율이 2:1이면 옥타브가 되고, 현의 길이 비율이 3:2이면 5도가 됩니다. 이는 수학과 음악 의 첫 번째 연결 고리였으며, 서양 음악 이론의 기초를 마련했습니다.

피타고라스의 원본은 남아 있지 않습니다. 그에 대해 알려진 것은 그의 제자들과 아리스토텔레스와 같은 후대 철학자들이 기록한 것뿐입니다. 그의 전기에는 너무나 많은 신화와 사실이 뒤섞여 있습니다.

출처: https://vietnamnet.vn/dinh-ly-pythagorean-la-gi-cong-thuc-dinh-ly-pythagorean-thuan-dao-2452857.html