레고 타워와 태양 그림자를 이용해 지구 반지름 측정

몇 개의 레고 블록과 간단한 그림자 측정만으로 에라토스테네스가 지구의 반지름을 정확하게 계산했던 고대 실험을 재현할 수 있습니다.

2,000여 년 전, 그리스 수학자 에라토스테네스는 두 도시의 태양 각도를 비교하여 지구의 반지름을 측정하는 방법을 알아냈습니다. 그는 그림자의 각도와 거리를 바탕으로 1% 미만의 오차로 지구의 반지름을 계산했습니다.

에라토스테네스와 태양 그림자로 지구를 측정하는 방법. (출처: 빌리민타리히)

물리학자 레트 알레인은 이 실험을 재미있는 방식으로 재현했습니다. 바로 레고 블록을 사용하여 그림자 측정 장치를 만드는 것입니다. 간단한 레고 블록을 이용하여 그림자의 길이를 측정하고, 태양의 각도를 계산하고, 이를 바탕으로 지구의 곡률을 추론할 수 있습니다.

이 방법에는 세 가지가 필요합니다. 친구, 통신용 휴대폰, 그리고 레고 블록 몇 개입니다. 두 사람은 수백 킬로미터 떨어진 두 장소에 레고 블록을 놓고 동시에 그림자를 측정하여 편각을 비교합니다. 두 지점 사이의 거리를 합치면 지구의 반지름을 계산할 수 있습니다.

레고의 특별한 점은 정밀성과 크기의 균일성으로, 이로 인해 실험이 더 쉽고 정확해집니다.

에라토스테네스가 태양 그림자의 각도와 두 도시 사이의 거리를 이용하여 지구의 반지름을 계산하는 방법을 보여주는 다이어그램. (출처: Wired)

실험을 수행하는 방법

WonderHowTo의 지침에 따르면, 참가자들은 레고 블록 20~30개, 흰 종이 한 장, 자, 카메라폰, 그리고 다른 도시(최소 100km 거리)에 있는 친구를 준비해야 합니다.

• 1단계: 약 13블록 높이(12.48cm)의 레고 타워를 만듭니다.
• 2단계: 정오에 탑의 그림자 사진을 찍고 정확한 길이를 측정합니다.
• 3단계: 다른 지역에 있는 친구도 동시에 측정을 실시합니다.
• 4단계: 두 위치 사이의 그림자 각도를 비교하고, 이를 지리적 거리(Google 지도나 주행 거리계 사용)와 결합한 다음, 에라토스테네스의 원래 공식이나 레트 알랭의 현대 공식을 적용하여 지구의 반지름을 계산합니다.

물리학자 레트 알랭은 레고 탑을 쌓은 다음, 그림자의 길이를 측정하고 삼각법을 사용하여 태양의 각도를 계산할 것을 제안했습니다.

레트 알랭과 에라토스테네스가 제시한 지구 반지름 계산 과정과 공식. (그림: VTCNews)

표준 결과는 보통 630만 미터에 가까워 실제 값과 매우 가깝습니다.

광 씨

출처: https://vtcnews.vn/do-ban-kinh-trai-dat-bang-thap-lego-va-bong-mat-troi-ar990184.html