시험이 사고를 요구할 때, 옛날 방식으로 가르치고 배우는 것은 불가능합니다.

TPO - 올해 고등학교 졸업 수학 시험 성적표 평균 점수와 실제 점수 차이가 발생하는 현실을 고려하여, 하노이의 수학 교사인 쩐 만 퉁 씨는 기존의 교수 학습 방식에 대한 경고가 필요하다고 말했습니다. 학생들은 익숙한 연습 문제만 풀 수 있고, 자율 학습이나 자기 주도 학습은 하지 못한다는 것입니다. 또한, 학교에서의 시험과 평가를 표준화해야 합니다.

Báo Tiền Phong•27/07/2025

쩐 만 퉁(Tran Manh Tung) 씨에 따르면, 2025년 고등학교 졸업 시험에서 수학은 여전히 모든 수험생의 필수 과목입니다. 110만 명이 넘는 수험생이 이 시험에 응시하지만, 올해 이 과목의 평균 점수는 역대 최저 수준인 4.78점에 그쳤습니다. 또한, 수학은 모든 과목 중 평균 점수가 가장 낮은 과목이며, 5점 미만인 유일한 과목이기도 합니다.

학생들은 새로운 유형의 문제를 많이 연습하지 않았습니다.

또한 교육훈련부 통계에 따르면 수학 시험에서 1점 이하로 낙제한 학생이 777명이나 발생했습니다. 이는 수년 만에 최고 기록입니다.

퉁 선생님은 평균 점수가 5점 미만이라는 사실은 대부분 학생이 시험 요구 사항을 충족하지 못하고 평균 수준에 도달하지 못한다는 강력한 경고 신호라고 분석했습니다.

올해 평균 점수 또한 예년에 비해 훨씬 낮습니다. 예를 들어, 2021년 평균 수학 점수는 6.61점이었고, 2022년에는 6.47점, 2023년에는 6.25점, 2024년에는 6.45점이었습니다.
2025년 평균 점수는 크게 하락(약 2점 감소)했는데, 이는 시험 문제가 출제되는 방식이 차별화를 강화하고 응시자에게 더 많은 도전을 제시하는 방향으로 바뀌었음을 반영하는 것이며, 대다수의 학생이 시험 문제의 기본 요건을 충족하지 못했고, 더 광범위하게는 새로운 교양 교육 과정의 요건도 충족하지 못했습니다.

그러나 객관적으로 보면 올해 수학 시험은 지식 측면에서 그렇게 어렵지 않지만, 학생들이 새로운 시험 형식에 익숙하지 않기 때문에 차이가 큽니다.

그중에는 수험생들이 읽고 분석하는 데 많은 시간이 걸리는 길고 복잡한 퍼즐들이 있어, 결국 시험을 완료할 시간이 부족하게 됩니다. 주된 이유는 학생들이 학습 과정에서 실용적인 적용이 가능한 새로운 유형의 문제에 대한 충분한 훈련을 받지 못했기 때문입니다.

응시자의 50%가 4.6점 이하를 받았습니다(중간값은 4.6점)

수학 시험의 점수 분포를 보면 수학 시험의 평균 점수는 4.78점으로 중앙값보다 높습니다(점수 분포가 오른쪽으로 약간 치우쳐 있습니다). 즉, 대부분 학생의 점수가 평균 점수보다 낮고, 일부 학생은 예외적으로 높은 점수를 받아 평균 점수가 상승한 것입니다. 대다수의 학생이 시험에서 좋은 성적을 거두지 못했음에도 불구하고 말입니다.

이는 응시자 집단 간에 뚜렷한 차이를 보여줍니다. 많은 수험생 집단은 시험에 어려움을 겪었지만, 소수의 수험생 집단은 매우 좋은 성적을 거두었습니다. 이러한 결과를 볼 때, 가장 중요한 과제는 향후 몇 년간 학생들의 수학 능력 전반을 향상시키는 것이며, 이 시기에는 학교에서 교사의 역할이 매우 중요합니다.

퉁 선생님에 따르면 수학 과목의 표준편차는 1.68로 매우 높은데, 이는 매우 큰 분산을 나타내며, 이는 시험의 차별화가 강함을 시사합니다. 표준편차는 평균값을 중심으로 데이터가 얼마나 분산되어 있는지를 측정하는 통계적 지표입니다.

시험 점수의 맥락에서, 표준편차가 작으면 응시자의 점수가 평균점수 주변에 집중되어 (차별화 정도가 낮음), 표준편차가 크면 점수가 더 넓게 분산되어 응시자의 점수가 매우 높고 매우 낮음 (차별화 정도가 높음)을 나타냅니다. 시험 점수는 대략 다음과 같이 나눌 수 있습니다. 표준편차가 1 미만이면 낮음, 1~1.5는 평균, 1.5 이상은 높음입니다.

"수학의 평균 점수는 4.78점, 표준 편차는 1.68점입니다. 대부분의 학생이 4.78 ± 1.68 = [3.1; 6.46]점의 점수를 받았다고 알고 있습니다. 점수 분포를 보면, 이 영역의 점수를 받은 학생은 785,073명(전체의 70%)입니다."라고 퉁 씨는 계산했습니다.

수학은 화학(1.81)에 이어 두 번째로 높은 표준 편차를 보이며, 이는 이 시험이 학생들 간에 실제로 뚜렷한 격차를 만들었다는 것을 보여줍니다. 평균적인 학생은 '중퇴'할 가능성이 높고, 우수한 학생은 실력을 과시하고 점수 범위를 넓힐 기회를 얻습니다.

표준편차는 기술적인 숫자일 뿐만 아니라, 문제 제시, 가르치기, 배우기, 시험 검토 등 전체 과정의 성공과 한계를 반영하는 거울이기도 합니다.

학업 성적 과 시험 사이 경고 , 교수법 변경 필요

특히 올해 교육훈련부는 전 과목 평균 평점과 평균 시험 점수를 발표했는데, 수학의 경우 최대 2.25점 차이가 났습니다. 특히 3개 학년 전체 전 과목 평균 평점은 7.03점, 졸업 시험 평균 점수는 4.78점으로 2.25점 차이가 났습니다.

첫 번째 이유는 성적표 점수가 전반적인 평가인 반면, 고등학교 졸업 시험은 졸업과 대학 입학을 모두 고려하는 "2 in 1" 평가이기 때문입니다. 게다가 올해 시험은 차별화가 심해서 점수가 훨씬 낮습니다.

점수 차이가 크다는 것은 학교 내부 평가의 "부드러움"과 "관대함"에 대한 경고이기도 합니다. 학생들은 실제 능력보다 높은 평가를 받았을 가능성이 있으며, 평균 전체 점수가 해마다 점진적으로 상승하는 것 또한 이를 보여주는 지표입니다(10학년 평균 점수 6.7점, 11학년 평균 점수 6.89점, 12학년 평균 점수 7.51점).

2025년은 수학 졸업고사의 평균 점수가 사상 최저인 4.78점을 기록하는 해입니다.

쩐 만 퉁 씨는 시험 종료 후 점수 분포 분석 및 평가, 평균 점수와 시험 점수 간의 상관관계를 보면 학교 시험 및 평가를 표준화하는 것이 시급하다고 말했습니다. 학교는 특히 12학년 2학기에 공통 문제, 표준 매트릭스, 그리고 다양한 사고력 수준을 활용해야 합니다. 또한, 교육 관리 기관은 학생들이 자신의 능력에 대한 환상을 갖고 시험에 응시할 때 예상보다 낮은 점수를 받는 상황을 최소화하기 위해 관리, 감독, 그리고 점검을 강화해야 합니다.

교사는 교수 학습 방식에 대해서도 경고했습니다. 고등학교가 3년 동안 새로운 교양 교육 과정을 시행했음에도 불구하고, 많은 곳에서 교사들이 여전히 구식 방식으로 가르치고 있으며, 학생들은 익숙한 연습 문제만 풀 수 있을 뿐, 자습, 자기 주도 학습, 실제적인 수학적 논리력을 기르도록 훈련받지 못하고 있습니다. 올해 시험에서 낮은 점수를 받은 것은 학생들이 배운 지식을 문제 해결에 적용하는 방법을 모른다는 것을 보여줍니다. 낯선 형식, 실전 문제, 미분 문제가 포함된 졸업 시험에 직면하면 학생들은 "중도 포기"할 가능성이 높습니다.

앞으로의 해결책은 교사와 학교가 "수학 연습" 방식의 교수 학습에서 수학적 사고 능력을 개발하는 방식으로 전환해야 한다는 것입니다. 학생들은 핵심을 파악하고, 잘 읽고, 분석하고, 문제를 해결하기 위해 생각하고, 적용하는 법을 배우게 될 것입니다.

더불어, 수년간 "2인 1조" 시험의 비효율성이 여실히 드러났습니다. 이제 졸업과 대학이라는 두 가지 과제를 평가하고 분리할 필요가 있습니다. 졸업 시험이나 고려 사항은 지방에, 대학 입학은 대학에 배정하는 방향으로 전환해야 할 때입니다.

"성적표와 시험 점수 사이의 2.25점 차이는 실제 교육, 실제 학습, 실제 시험 사이의 불균형에 대한 경종입니다. 학교 성적은 "꾸준히 상승"하는 반면 시험 점수는 계속 하락한다면, 조정이 필요한 것은 시험 문제가 아니라 고등학교의 교육 및 평가의 질입니다."라고 퉁 씨는 강조했습니다.