Leren leerlingen 'wiskunde zonder na te denken'?

BESTAAT ER EEN SOORT "NIET-DENKENDE" WISKUNDE?

Dr. Nguyen Phi Le (School of Information and Communication Technology, Hanoi University of Science and Technology) was ooit een goede student wiskunde en won een zilveren medaille in de internationale wiskundewedstrijd van de IMO in 2000 zonder al te veel extra lessen te hoeven volgen. Daarom vond Dr. Le, toen zijn kind nog op de basisschool zat, niet dat zijn kind extra wiskundelessen in het algemeen, en 'denkwiskunde' in het bijzonder, nodig had, ook al begonnen veel centra op de bijlesmarkt destijds reclame te maken voor 'denkwiskunde'. Toen zijn kind echter in groep 5 zat en later toelatingsexamen deed voor groep 10, werd Dr. Le gedwongen zijn kind extra wiskundelessen te laten volgen, omdat hij alleen dan kon slagen voor het toelatingsexamen voor gespecialiseerde scholen en selectieve klassen.

Veel ouders laten hun kinderen al op jonge leeftijd rekenen, in de hoop dat hun kind er goed in zal worden.

"Zo bespraken docenten en leerlingen onlangs, na het toelatingsexamen voor de 10e klas wiskunde aan de Hogeschool voor Natuurwetenschappen van de Universiteit voor Natuurwetenschappen van de Nationale Universiteit van Hanoi, veel over een meetkundevraag. Een goede docent die gespecialiseerd is in meetkunde zei dat hij 3-4 uur aan deze vraag had zitten denken. Maar een leerling uit groep 9 moest het in korte tijd doen. Bij dat examen kon een leerling die geen oefenexamens had gedaan en nog nooit soortgelijke vragen had gesteld, het absoluut niet. Zelfs een leerling met een zeer goed denkvermogen kon het niet.

"Maak een heel moeilijke toets met een vreemd format in korte tijd. Om zo'n toets te maken, hebben studenten veel tijd nodig", aldus Dr. Le.

Dr. Le zei ook dat toen ze zag dat haar kind te veel bijlessen volgde, ze haar kind adviseerde om meer tijd zelfstandig te besteden aan studeren, omdat alleen dan de hersenen van de leerling de tijd zouden hebben om kennis te absorberen, wat de leerling zou helpen om zelfstandig te zijn en later zelfstandig te kunnen werken bij problemen die opgelost moeten worden. Haar kind was echter niet gerustgesteld, omdat hij bang was dat hij niet zou kunnen concurreren met zijn vrienden in een race waarbij de kracht toebehoorde aan studenten die hard werkten tijdens de examenvoorbereidingslessen.

Volgens professor Le Anh Vinh, directeur van het Vietnamese Instituut voor Onderwijswetenschappen , zijn veel wiskundigen allergisch voor "denkende wiskunde". Want als je dat zegt, betekent dat dan dat er "niet-denkende wiskunde" bestaat? Maar de realiteit is dat de huidige lesmethode veel manieren biedt om wiskunde te onderwijzen die niet het denken aanleren, maar alleen het rekenen. In de klas leren leraren leerlingen vaak vooral oefeningen te maken volgens modellen (vaak wiskunde per vorm genoemd). Met deze lesmethode, wanneer leerlingen een bepaald type wiskunde hebben opgelost, maken ze de oefening, wanneer ze die opnieuw tegenkomen, vaak heel snel, zonder erbij na te denken.

Het nieuwe programma voor algemene vorming richt zich op wiskunde in relatie tot de praktijk, tot toepassingen en tot het oplossen van de vraag waar wiskunde voor dient. Het gaat niet alleen om het maken van oefeningen.

ALS HET LEREN VAN WISKUNDE NIET LANGER DE AARD IS VAN HET LEREN VAN WISKUNDE

Volgens Dr. Vu Thi Ngoc Ha van het Instituut voor Toegepaste Wiskunde en Informatica van de Universiteit voor Wetenschap en Technologie van Hanoi, bevordert elk wetenschappelijk vak de ontwikkeling en perfectionering van het denkvermogen van elk kind, wat ook wel "diversiteit aan fundamentele vakgebieden" wordt genoemd. Het is niet alleen het leren van wiskunde dat het denkvermogen ontwikkelt.

In wiskunde houden de problemen echter altijd verband met de realiteit. Om te slagen, moet het kind de stappen doorlopen om het probleem te construeren op basis van de analyse van de wetten van natuurverschijnselen, en vervolgens logisch en creatief denken gebruiken om het probleem op te lossen. Daarbij worden soms de verbeelding en het kritisch denken gestimuleerd om het probleem op te lossen.

"Wiskunde zelf lijkt het vak te zijn dat het meest perfecte denken stimuleert. De opkomst van centra voor "wiskundig denken" is dan ook begrijpelijk in de huidige situatie, waarin we de taak hebben om in zeer korte tijd een bepaalde kennismodule van elk vak onder de knie te krijgen, niet alleen wiskunde, om examens te kunnen afleggen. Vanaf dat moment is het leren van wiskunde niet langer trouw aan de aard van het "leren van wiskunde", aldus Dr. Ngoc Ha.

Professor Le Anh Vinh zei dat hij aanvankelijk ook allergisch was voor het woord "denkende wiskunde". Na later onderzoek bleek dat wiskundelesgeven zonder na te denken nog steeds erg populair is. Professor Vinh merkte op: "Als we zeggen dat we hier wiskunde lesgeven, en niet wiskunde lesgeven zonder na te denken, klinkt dat te zwaar. Wanneer iemand of ergens zichzelf dus voorstelt als iemand die denkende wiskunde onderwijst, betekent dat dat ze wiskunde willen onderwijzen in de ware zin van het woord wiskunde. "Denkende wiskunde" komt dus voort uit het feit dat mensen wiskunde willen onderwijzen zodat leerlingen moeten nadenken en het in het leven kunnen toepassen, niet wiskunde in een vorm willen onderwijzen zodat leerlingen echt goede cijfers halen voor examens. Ouders zouden daar ook rekening mee moeten houden, want als ze zichzelf zo voorstellen, betekent dat niet dat ze leerlingen leren wiskunde te leren om goed te presteren op toetsen, maar dat ze leerlingen leren nadenken."

NOODZAKELIJK VOOR INNOVATIE IN EXAMEN

Dr. Ngoc Ha is van mening dat leerlingen 'langzaam moeten leren' om de ontwikkeling van het rekenen weer tot zijn ware aard te brengen. 'Langzaam leren' is namelijk de beste manier om de ontwikkeling van het denkvermogen van elk kind te stimuleren.

Wanneer leerlingen met een probleem worden geconfronteerd, moeten ze (heel veel) tijd hebben om natuurverschijnselen te herkennen, van daaruit zoeken naar grootheden en regels om de relatie tussen grootheden met elkaar te vinden door middel van uitdrukkingen, en vervolgens zoeken naar methodologische hulpmiddelen om het probleem op te lossen. Het ontwikkelen van een programma dat "denkende wiskunde" heet, is dus erg moeilijk. Maar lesgeven is nog moeilijker, want naast het "langzaam heel langzaam" aansturen, moet de leraar ook voldoende algemene kennis op hoog niveau hebben. Het lesgeven moet flexibel zijn en aansluiten bij de kwaliteiten en capaciteiten van elke leerling. Dat is erg moeilijk wanneer je te maken hebt met de druk van academische prestaties, het moeten behalen van prijzen, cijfers en verwachtingen van ouders, in de tijd van het kind...

Leer STUDENTEN denken, niet berekenen.

Professor Le Anh Vinh zegt vaak gekscherend tegen wiskundeleraren: leerlingen leren 10 minuten na te denken is moeilijker dan ze een uur lang te leren zitten en rekenen. Als naar school gaan alleen bestaat uit het ontvangen van een werkblad en zo snel en goed mogelijk zitten rekenen, dan blijft er aan het einde van de les niets meer in het geheugen van de leerlingen hangen. In nieuwe situaties kunnen leerlingen niet nadenken en kunnen ze niet toepassen wat ze hebben geleerd om problemen op te lossen. Dit is echter een systematisch probleem, zoals blijkt uit de geschiedenis van examens, toetsen en allerlei soorten oefeningen, waardoor mensen alle onderdelen overslaan die het denken ontwikkelen en zich alleen richten op het leren rekenen en opgaven maken.

Om wiskunde te onderwijzen als onderwijsdenkmethode is met name de synchronisatie van een heel systeem nodig: programma, lesboeken, de tijd van elk uur en elke minuut, elk vak, examensysteem, sociale psychologie...

Kandidaten uit groep 9 in Ho Chi Minhstad in de wiskunde-examenzaal van het recente toelatingsexamen voor groep 10. Het wiskunde-examen leverde veel praktische problemen op.

Volgens professor Vinh ligt de nadruk in het nieuwe algemene onderwijsprogramma op de verbinding van wiskunde met de werkelijkheid, op de toepassing ervan en op het oplossen van de vraag waarom we wiskunde leren, en niet alleen op het maken van oefeningen.

Dr. Phi Le zei dat ze het studenten aanmoedigt om extra lessen te volgen in vakken die ze interessant vinden en waar ze aanleg voor hebben, maar op een manier die hun creativiteit en denkvermogen vergroot. Het volgen van extra lessen in de vorm van examenvoorbereiding is, zoals dat nu gebeurt, niet erg gunstig voor studenten. "Het probleem is dat de manier waarop vragen tegenwoordig worden gesteld, studenten die de soorten vragen in het examen nooit hebben bestudeerd, tot "verliezers" maakt. De huidige examenomgeving kent een ongelijke concurrentiestrijd tussen studenten die leren "denken" en studenten die leren zich voor te bereiden op examens. Denken kost veel tijd, en het risico accepteren dat je veel soorten vragen niet kent, is de reden waarom studenten "gedwongen" worden om extra lessen te volgen.

Hoe moeten examens dan worden afgenomen om het denkvermogen van leerlingen te ontwikkelen? De examenvragen moeten niet te moeilijk zijn, moeten aansluiten bij de leerstof op reguliere scholen en moeten leerlingen met een goed denkvermogen aanspreken," aldus Dr. Phi Le.

Bronlink: https://thanhnien.vn/phai-chang-hoc-sinh-dang-hoc-toan-khong-tu-duy-185230609045433219.htm