O problema de encontrar o gato atrás da porta.

Este problema de matemática do 5º ano pede ao leitor que calcule quantas vezes a porta precisa ser aberta para encontrar o gato, sabendo que, após cada vez que uma porta vazia é aberta, o gato se move para uma porta diferente.

Tópico:

Um corredor reto tem cinco portas em um dos lados. Atrás de uma dessas portas está um gato. Sua tarefa é encontrar o gato abrindo a porta correta. Você só pode abrir uma porta por dia. Se o gato estiver lá, você ganha.

Se o gato não estiver lá, a porta se fechará e você terá que esperar até o dia seguinte para abri-la novamente. O gato está constantemente em movimento e, a cada noite, muda de porta para se sentar atrás de uma porta diferente. A porta para a qual ele se move será a do lado esquerdo ou direito de onde ele está sentado no momento.

Quantos dias você precisa para ter certeza de que encontrou o gato?

O problema consiste em encontrar uma estratégia para garantir que você capture o gato em um número fixo de dias, independentemente da porta por onde ele começar e para onde ele se mover à noite. A chave para resolver o problema é começar com um número menor de portas, encontrar o padrão e, em seguida, aumentar o número de portas.

Vamos começar o problema considerando apenas três portas. Se você abrir a porta do meio em dois dias consecutivos, com certeza pegará o gato, porque se ele não estiver atrás da porta do meio no primeiro dia, certamente estará atrás de uma das duas portas das extremidades. E se estiver atrás de uma das duas portas das extremidades no primeiro dia, não terá outra opção senão se mover para a porta do meio no segundo dia.

Se houver quatro portas, você pode pegar o gato em quatro dias. Você encontrará a explicação na resposta abaixo, mas antes disso, tente descobrir sozinho. Lembre-se, o gato só se move para a porta imediatamente à sua direita ou esquerda e pode retornar à porta atrás da qual estava sentado antes. Acredito que você ficará satisfeito quando encontrar a explicação.

>>>Resposta

Vo Quoc Ba Can

Professor de matemática, Escola Arquimedes , Hanói

Link da fonte: https://vnexpress.net/bai-toan-tim-con-meo-sau-canh-cua-4604654.html