Две «красавицы», которые произвели фурор в мире математики в 2025 году

(Дэн Три) - Две «прекрасные женщины», увлеченные математикой, удивили многих людей своими невиданными ранее идеями.

17-летняя студентка опровергает 40-летнюю математическую гипотезу

Ханна Кайро — 17-летняя студентка, родившаяся на Багамских островах, — удивила математический мир, найдя аргументы и доказательства, опровергающие гипотезу Мизохаты — Такеучи. Эта гипотеза существует уже 40 лет.

Гипотеза Мизохаты-Такеучи относится к области гармонического анализа, изучающей распространение частотных волн по искривленным поверхностям.

Студентка Ханна Кайро (Фото: Quanta Mag).

С тех пор как более 40 лет назад два японских математика Сигэру Мизохата и Казуаки Такеучи выдвинули гипотезу Мизохаты — Такеучи, многие математики пытались доказать ее правильность, но никому это не удалось.

Тем временем Ханна Кайро успешно опровергла эту гипотезу. Обладая исключительными математическими способностями, Кайро собирается получить докторскую степень по математике в Мэрилендском университете (США), хотя у неё нет диплома средней школы или колледжа.

Каиро родилась и выросла на Багамах. С раннего возраста её родители обучали её на дому. Родители поощряли её стремление следовать своему призванию. Для Ханны это была математика.

В интервью для СМИ Каиро рассказала, что с 11 лет она освоила исчисление и самостоятельно изучала сложные математические дисциплины, такие как линейная алгебра, дифференциальные уравнения, топология... Каиро часто занимается самостоятельно, сочетая это с онлайн-обучением у ряда высококвалифицированных репетиторов.

Знания, полученные Кайро, давно выходят за рамки обычной школьной программы для его возраста. В 14 лет Кайро подал заявку на участие в программе углубленного изучения математики в Математическом клубе Беркли при Калифорнийском университете в Беркли (США).

Благодаря онлайн-обучению в клубе Каиро продемонстрировала, что действительно освоила программу углублённой математики университетского уровня. Поэтому её приняли в Калифорнийский университет в Беркли на программу углублённой математики.

Именно в Калифорнийском университете в Беркли профессор математики Жуйсян Чжан познакомил Кейро с гипотезой Мизохаты-Такеучи, сложной гипотезой из области теории пределов Фурье, раздела гармонического анализа.

Как только Каиро столкнулась с гипотезой Мизохаты-Такеучи, она предположила, что она неверна, поэтому начала искать волновые закономерности, которые могли бы ее опровергнуть.

Кейро наконец нашла волновую модель, способную убедительно опровергнуть эту гипотезу. Она представила свои аргументы и доказательства в виде научной статьи и отправила её профессору Чжану. Он был поражён убедительностью и обоснованностью аргументов Кейро.

Статья Кайро была затем опубликована на сервере препринтов arXiv . Реакция математического сообщества на аргументы Кайро была исключительно положительной. Многие математики выразили удивление и восхищение 17-летним юношей, который собирался получить докторскую степень, не имея диплома средней школы или колледжа.

Математик, решивший вековую геометрическую задачу

Ранее в этом году гипотеза Какея в трёхмерном пространстве была наконец-то решена после столетия мучений математиков. Убедительное решение, доказывающее её правильность, открыло новые возможности для ряда смежных областей.

Чтобы понять гипотезу Какеи, представьте, что вы держите карандаш и пытаетесь вращать его во всех направлениях в трёхмерном пространстве так, чтобы охватываемый им объём был как можно меньше. Звучит просто, но эта геометрическая задача уже столетие озадачивает математиков.

Китайский математик Хун Ван (Фото: Quanta Mag).

Ранее в этом году два математика — доцент доктор Хонг Ван (математик из Нью-Йоркского университета, США) и доцент доктор Джошуа Заль (математик из Университета Британской Колумбии, Канада) — объявили о способе решения «гипотезы Какейя» в трехмерном пространстве.

Решение двух исследователей эксперты считают шагом вперёд в этом столетии. Работа опубликована в системе хранения научных рукописей arXiv и получила множество положительных отзывов. Некоторые математики отметили, что это редкое решение, «ждавшее своего появления сто лет».

Гипотеза Какея возникла в 1917 году, когда японский математик Соити Какея (1886–1947) задался вопросом: можно ли, вращая иглу или карандаш (тонкий предмет) на плоскости, получить площадь, меньшую площади круга? Два года спустя советский математик Абрам Безикович (1891–1970) дал решение.

Однако задача значительно усложняется при переносе её с плоской поверхности в трёхмерное пространство. В этом случае объект, будь то тонкая игла или карандаш, также будет создавать проблемы при решении, поскольку толщина объекта начинает оказывать влияние на решение задачи.

Возникает вопрос: если мы используем карандаш в качестве объекта (тело объекта имеет толщину), какой минимальный объем он охватывает при вращении во всех направлениях в трехмерном пространстве?

Вопрос звучит довольно просто, но на самом деле это сложный вопрос, который озадачивал математиков на протяжении последнего столетия.

Гипотеза Какейя лежит в основе «башни» более крупных гипотез в геометрии. Её решение открыло бы доступ к более высоким уровням этой башни знаний, таким как геометрическая теория меры, гармонический анализ, теория чисел, криптография и информатика, и позволило бы их покорить.

Что касается доцента доктора Хун Ван, которая внесла свой вклад в поиск решения гипотезы Какея, она сказала, что её поразила простота этой проблемы. «Я просто хотела понять, почему, казалось бы, простая проблема настолько сложна», — просто поделилась Ван с журналистами.

Профессор Теренс Тао (преподаватель Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, США), лауреат медали Филдса 2006 года, прокомментировал: «Это впечатляющий шаг вперед в геометрической теории меры, который можно считать одним из замечательных математических достижений XXI века».

Источник: https://dantri.com.vn/giao-duc/hai-bong-hong-gay-sot-gioi-toan-hoc-trong-nam-2025-20250815203410313.htm