আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র

একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করার জন্য, দৈর্ঘ্যকে প্রস্থ দিয়ে গুণ করা ছাড়াও, এর একটি বাহুর দৈর্ঘ্য জেনে তার সাথে কর্ণ বা পরিসীমা যোগ করেও ক্ষেত্রফল বের করা যায়।

সংক্ষিপ্ত বিবরণ:

• আয়তক্ষেত্র কী?
• আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র
• একটি বাহু এবং কর্ণ জানা থাকলে আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র।
• আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা জানা থাকলে তার ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র।
• একটি আয়তক্ষেত্র কীভাবে শনাক্ত করা যায়?
• আয়তক্ষেত্র কি একটি সামান্তরিক?
• একটি আয়তক্ষেত্র কি একটি সমদ্বিবাহু ট্র্যাপিজয়েড?

আয়তক্ষেত্র কী?

ভিয়েতনাম এডুকেশন পাবলিশিং হাউস কর্তৃক প্রকাশিত 'কানেক্টিং নলেজ উইথ লাইফ' ​​পাঠ্যপুস্তক সিরিজের প্রথম খণ্ডের গণিত ৮-এর ১৩ নং পাঠ অনুসারে, চারটি সমকোণ বিশিষ্ট একটি চতুর্ভুজকে আয়তক্ষেত্রের সংজ্ঞা দেওয়া হয়েছে।

একটি আয়তক্ষেত্রের বৈশিষ্ট্যগুলো হলো এর দুটি সমান্তরাল বিপরীত বাহু, দুটি সমান বিপরীত বাহু, দুটি সমান বিপরীত কোণ এবং দুটি সমান কর্ণ রয়েছে, যেগুলো প্রতিটি কর্ণের মধ্যবিন্দুতে ছেদ করে।

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র

ভিয়েতনাম এডুকেশন পাবলিশিং হাউস কর্তৃক প্রকাশিত 'কানেক্টিং নলেজ উইথ লাইফ' ​​সিরিজের 'ম্যাথ ৩' পাঠ্যপুস্তকের (খণ্ড ২) ৫২ নং পাঠে, একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র হলো এর দৈর্ঘ্যকে প্রস্থ দিয়ে গুণ করা (একই পরিমাপের একক ব্যবহার করে)।

S = axb

সেখানে:

S: আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

a: আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য

খ: আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ

উদাহরণ: একটি আয়তাকার কাঠের টুকরোর প্রস্থ ৫ সেমি এবং দৈর্ঘ্য ১৫ সেমি। কাঠের টুকরোটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন।

উত্তর: কাঠের তক্তাটির ক্ষেত্রফল হলো: S = 5 x 15 = 75 ( ^{বর্গ সেমি} )

একটি বাহু এবং কর্ণ জানা থাকলে আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র।

একটি আয়তক্ষেত্রের কর্ণ এবং একটি বাহু দেওয়া থাকলে তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে পিথাগোরাসের উপপাদ্যের সাথে ক্ষেত্রফলের সাধারণ সূত্রকে সমন্বয় করতে হয়।

ধাপ ১: সমকোণী ত্রিভুজটির অবশিষ্ট বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করতে পিথাগোরাসের উপপাদ্য প্রয়োগ করুন।

ধাপ ২: আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্রটি প্রয়োগ করুন: S = axb

উদাহরণ: একটি আয়তক্ষেত্র ABCD-এর AD = 60cm এবং কর্ণ AC = 100cm। ABCD-এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন।

উত্তর:

ধাপ ১: পিথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করে সমকোণী ত্রিভুজের ABCD আয়তক্ষেত্রের অবশিষ্ট বাহুটি নির্ণয় করুন।

সেই অনুযায়ী: ^AC² = ^AB² + ^AD² => ^AB² = ^AC² - ^AD² = 10000 - 3600 = 6400 => AB = 80 (সেমি)

ধাপ ২: ABCD এর ক্ষেত্রফল = AB x AD = 60 x 80 = 4800 ( ^{বর্গ সেমি} )

আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা জানা থাকলে তার ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র।

কোনো আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা জানা থাকলে তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে পরিসীমার সূত্র এবং ক্ষেত্রফলের মৌলিক সূত্রকে একত্রিত করতে হয়।

ধাপ ১: একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র P = (a+b) x 2, যেখানে P হলো পরিসীমা, a হলো দৈর্ঘ্য এবং b হলো প্রস্থ, সেখান থেকে আমরা পাই a = (P/2) - b অথবা b = (P/2) - a

ধাপ ২: a বা b খুঁজে বের করার পর, আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্রটি প্রয়োগ করুন: S = axb

একটি আয়তক্ষেত্র কীভাবে শনাক্ত করা যায়?

ভিয়েতনাম এডুকেশন পাবলিশিং হাউস কর্তৃক প্রকাশিত 'কানেক্টিং নলেজ উইথ লাইফ' ​​পাঠ্যপুস্তক সিরিজের প্রথম খণ্ডের গণিত ৮-এর ১৩ নং পাঠ অনুসারে, একটি আয়তক্ষেত্রের শনাক্তকারী বৈশিষ্ট্যগুলো হলো:

- একটি চতুর্ভুজের তিনটি সমকোণ থাকে (সংজ্ঞা অনুসারে)

একটি সামান্তরিকের একটি সমকোণ থাকে।

একটি সামান্তরিকের দুটি সমান কর্ণ থাকে।

একটি সমদ্বিবাহু ট্র্যাপিজয়েডের একটি সমকোণ থাকে।

আয়তক্ষেত্র কি একটি সামান্তরিক?

ভিয়েতনাম এডুকেশন পাবলিশিং হাউস কর্তৃক প্রকাশিত 'কানেক্টিং নলেজ উইথ লাইফ' ​​পাঠ্যপুস্তক সিরিজের প্রথম খণ্ডের গণিত ৮-এর ১৩ নং পাঠ অনুসারে, একটি আয়তক্ষেত্রের মধ্যে সামান্তরিকের সমস্ত বৈশিষ্ট্য রয়েছে। অতএব, আয়তক্ষেত্র হলো এক বিশেষ প্রকারের সামান্তরিক।

একটি আয়তক্ষেত্র কি একটি সমদ্বিবাহু ট্র্যাপিজয়েড?

ভিয়েতনাম এডুকেশন পাবলিশিং হাউস কর্তৃক প্রকাশিত 'কানেক্টিং নলেজ উইথ লাইফ' ​​পাঠ্যপুস্তক সিরিজের অংশ, গণিত ৮ (প্রথম খণ্ড)-এর ১৩ নং পাঠে বলা হয়েছে যে, একটি আয়তক্ষেত্রের মধ্যে একটি সমদ্বিবাহু ট্র্যাপিজয়েডের সকল বৈশিষ্ট্য বিদ্যমান। সুতরাং, আয়তক্ষেত্র হলো এক বিশেষ প্রকারের সমদ্বিবাহু ট্র্যাপিজয়েড।

(কৃত্রিম)

উৎস: https://vietnamnet.vn/cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-chu-nhat-2445253.html