مشکل پیدا کردن گربه پشت در

مسئله ریاضی کلاس پنجم از خواننده می‌خواهد که تعداد درهایی را که باید باز کند تا گربه را پیدا کند، محاسبه کند، با این علم که پس از هر بار باز شدن در خالی، گربه به سمت در دیگری حرکت خواهد کرد.

موضوع:

یک راهروی مستقیم پنج در در یک طرف دارد. پشت یکی از درها یک گربه است. وظیفه شما این است که با باز کردن در درست، گربه را پیدا کنید. شما فقط می‌توانید هر روز یک در را باز کنید. اگر گربه آنجا باشد، شما برنده می‌شوید.

اگر گربه آنجا نباشد، در بسته می‌شود و شما باید تا روز بعد صبر کنید تا دوباره بتوانید در را باز کنید. گربه دائماً در حال حرکت است و هر شب به سمت در دیگری می‌رود و پشت آن می‌نشیند. دری که به سمت آن می‌رود، دری خواهد بود که در سمت چپ یا راست جایی که در حال حاضر است، قرار دارد.

چند روز طول می‌کشد تا مطمئن شوید گربه را پیدا کرده‌اید؟

مسئله این است که از شما خواسته شود استراتژی‌ای پیدا کنید که تضمین کند گربه را در تعداد مشخصی از روز، صرف نظر از اینکه از کدام در شروع می‌کند و شب‌ها به کجا می‌رود، خواهید گرفت. کلید حل مسئله این است که با تعداد کمتری در شروع کنید، الگو را پیدا کنید و سپس تعداد درها را افزایش دهید.

بیایید با حالتی شروع کنیم که فقط سه در وجود دارد. اگر دو روز پشت سر هم در وسط را باز کنید، گرفتن گربه تضمین شده است، زیرا اگر گربه روز اول پشت در وسط نباشد، حتماً پشت یکی از دو در انتهایی است. و اگر روز اول پشت یکی از درهای انتهایی باشد، چاره‌ای جز رفتن به سمت در وسط در روز دوم ندارد.

اگر چهار در وجود داشته باشد، می‌توانید گربه را در چهار روز بگیرید. می‌توانید توضیح را در پاسخ زیر بیابید، اما قبل از آن، سعی کنید خودتان آن را توضیح دهید. به یاد داشته باشید، گربه فقط بلافاصله به سمت دری که در سمت راست یا چپش قرار دارد حرکت می‌کند و می‌تواند به دری که قبلاً پشت آن بوده برگردد. باور کنید وقتی توضیح را پیدا کنید، احساس خوشبختی خواهید کرد.

>>>پاسخ

وو کوک با می تواند

معلم ریاضی، مدرسه ارشمیدس هانوی

لینک منبع