مشکل پیدا کردن گربه پشت در.

این مسئله ریاضی کلاس پنجم از خواننده می‌خواهد تعداد دفعاتی را که باید در را باز کند تا گربه را پیدا کند، محاسبه کند، با این آگاهی که پس از هر بار باز شدن یک در خالی، گربه به سمت در دیگری حرکت می‌کند.

موضوع:

یک راهروی مستقیم پنج در در یک طرف دارد. پشت یکی از این درها یک گربه است. وظیفه شما این است که با باز کردن در درست، گربه را پیدا کنید. شما فقط می‌توانید هر روز یک در را باز کنید. اگر گربه آنجا باشد، شما برنده می‌شوید.

اگر گربه آنجا نباشد، در بسته می‌شود و شما باید تا روز بعد صبر کنید تا دوباره بتوانید آن را باز کنید. گربه دائماً در حال حرکت است و هر شب به سمت در دیگری می‌رود تا بنشیند. دری که به سمت آن می‌رود، یا سمت چپ یا راست جایی است که در حال حاضر نشسته است.

چند روز طول می‌کشد تا مطمئن شوید گربه را پیدا کرده‌اید؟

این مسئله از شما می‌خواهد که استراتژی‌ای پیدا کنید تا مطمئن شوید گربه را در تعداد مشخصی از روزها، صرف نظر از اینکه از پشت کدام در شروع می‌کند و شب‌ها کجا می‌رود، می‌گیرید. کلید حل مسئله این است که با تعداد کمتری در شروع کنید، الگوی آن را پیدا کنید و سپس تعداد درها را افزایش دهید.

بیایید مسئله را با حالتی که فقط سه در وجود دارد شروع کنیم. اگر دو روز متوالی درِ وسط را باز کنید، گرفتن گربه تضمین شده است، زیرا اگر گربه در روز اول پشت درِ وسط نباشد، حتماً پشت یکی از دو درِ دو انتها است. و اگر در روز اول پشت یکی از دو درِ دو انتها باشد، چاره‌ای جز رفتن به سمت درِ وسط در روز دوم ندارد.

اگر چهار در وجود داشته باشد، می‌توانید گربه را در چهار روز بگیرید. می‌توانید توضیح را در پاسخ زیر بیابید، اما قبل از آن، سعی کنید خودتان آن را بفهمید. به یاد داشته باشید، گربه فقط بلافاصله به سمت دری که در سمت راست یا چپش قرار دارد حرکت می‌کند و می‌تواند به دری که قبلاً پشت آن نشسته بود برگردد. من معتقدم وقتی توضیح را پیدا کنید، خوشحال خواهید شد.

>>>پاسخ

وو کوک با می تواند

معلم ریاضی، مدرسه ارشمیدس ، هانوی

لینک منبع