دختر ۱۷ ساله معمای ریاضی ۴۰ ساله را حل کرد

در ماه فوریه، جامعه بین‌المللی ریاضیات از انتشار یک مقاله علمی که حدس مشهوری را که بیش از چهار دهه درست به نظر می‌رسید، رد می‌کرد، بسیار هیجان‌زده شد.

نویسنده نه یک استاد دانشگاه است و نه یک محقق باسابقه، بلکه هانا کایرو - یک دانشجوی دختر ۱۷ ساله - است.

حدسی که کایرو رد کرد، حدس میزوهاتا-تاکه‌اوچی نام داشت که مربوط به نحوه تشکیل توابع از امواج سینوسی بود - پایه و اساس آنالیز هارمونیک. سال‌ها ریاضیدانان تلاش می‌کردند تا درستی این حدس را ثابت کنند. اما کایرو یک استدلال مخالف پیدا کرد: این حدس اشتباه بود. این کشف بلافاصله سر و صدایی به پا کرد و همزمان نام یک استعداد جوان خارق‌العاده را به گوش عموم رساند.

از آموزش در خانه تا تحصیلات تکمیلی

هانا که در باهاما متولد شده بود، به همراه دو برادرش در خانه آموزش دید. تا سن ۱۱ سالگی، او حساب دیفرانسیل و انتگرال را از طریق کلاس‌های آنلاین به پایان رسانده بود و کتاب‌های درسی پیشرفته دانشگاهی را به تنهایی فرا گرفته بود. اما آموزش در خانه احساس محدودیت و تنهایی می‌کرد. برای هانا، ریاضیات به دنیایی وسیع و باز برای فرار از محدودیت تبدیل شد، جایی که می‌توانست در هر زمانی فقط با تخیل خود آن را کشف کند.

هانا کایرو معتقد است که «ریاضیات یک هنر است.» (عکس: Scientific American)

نقطه عطف زمانی فرا رسید که همه‌گیری کووید-۱۹ خانواده را در ایالات متحده سرگردان کرد. این به هانا فرصتی داد تا به باشگاه‌های ریاضی و یک اردوی تابستانی آنلاین در دانشگاه کالیفرنیا، برکلی بپیوندد. سابقه گسترده خودآموزی او، اساتید را تحت تأثیر قرار داد و راه را برای هانا هموار کرد تا در برنامه دو مدرکی برکلی ثبت نام کند، جایی که او با وجود نداشتن دیپلم دبیرستان، شروع به گذراندن کلاس‌های ریاضی تحصیلات تکمیلی کرد.

در یک تمرین، پروفسور رویشیانگ ژانگ، برنده مدال طلای المپیاد بین‌المللی ریاضی ۲۰۰۸ و دارنده دکترا از پرینستون، نسخه ساده‌شده‌ای از حدس میزوهاتا-تاکه‌اوچی را برای تمرین دانش‌آموزان ارائه داد. هانا به اینجا بسنده نکرد: او به کاوش عمیق‌تر ادامه داد، ایده‌های زیادی را آزمایش کرد و در نهایت یک استدلال مخالف پیدا کرد که باعث شد حدس اولیه از بین برود. این کشف نه تنها چشم‌انداز یک حوزه را تغییر داد، بلکه منجر به فروپاشی بسیاری از حدس‌های مرتبط نیز شد.

حتی خود او هم در ابتدا شک داشت. کایرو گفت: «من اغلب فکر می‌کنم اثباتی دارم، اما بعد متوجه می‌شوم که اشتباه است.» اما این بار، دو چیز متفاوت بود: او متوجه شد که می‌تواند آن را با ساختار ساده‌تری جایگزین کند که همچنان همان نتیجه را بدهد، و مهم‌تر از آن، هم خودش و هم پروفسور ژانگ را متقاعد کرد که اثبات درست است.

شکستن تمام محدودیت‌ها

سفر کایرو برای غلبه بر این مشکل دشوار نیز چالش برانگیز بود. به دلیل کمبود تجربه، تلاش‌های اولیه او اغلب ناقص بود. کایرو به یاد می‌آورد: «هر هفته ایده جدیدی را به دفتر او می‌آوردم و می‌پرسیدم، 'آیا این درست است؟' و او می‌گفت نه.»

هانا کایرو می‌گوید از ارائه ریاضی با برش‌های رنگارنگ و زیبا لذت می‌برد. (عکس: مجله کوانتا)

اما او به جای دلسرد شدن، به خواندن، فکر کردن و آزمایش ادامه داد. در نهایت، کایرو یک تابع عجیب از امواج فرکانس روی سطح منحنی ساخت - درست همانطور که فرضیه لازم بود. امواج به جای اینکه مانند حالت عادی یکدیگر را خنثی و تقویت کنند، انرژی خود را به صورت الگوهای نامنظم و تقریباً فراکتال مانند پراکنده می‌کردند - چیزی که فرضیه ادعا می‌کرد نمی‌تواند اتفاق بیفتد.

فرناندو اولیویرا، ریاضیدان، می‌گوید: «مقاله قاهره نشان می‌دهد که فرضیه‌های به ظاهر بدیهی و ظریف هنوز هم می‌توانند به شیوه‌های غیرمنتظره‌ای از هم بپاشند. اما برای دیدن آن، به «دامنه» مناسب نیاز دارید.»

آنتونی کاربری، ریاضیدان، گفت: «با خودم گفتم، 'وای!' این مسئله‌ای است که ۴۰ سال است عاشقش بوده‌ام. راه‌حل کایرو نه تنها جذاب است، بلکه پیچیدگی فوق‌العاده‌ای را نیز نشان می‌دهد. وقتی فهمیدم که نویسنده فقط ۱۷ سال دارد، بیشتر شگفت‌زده شدم.»

این کشف نه تنها فرضیه‌ای چند دهه‌ای را رد می‌کند، بلکه رویکردهای جدیدی را برای بسیاری از مسائل در تحلیل هارمونیک ایجاد می‌کند. اولیویرا، ریاضیدان، افزود: «از این پس، هر مسئله مشابهی را با ساختار به سبک قاهره بررسی خواهیم کرد.»

رد حدس میزوهاتا-تاکه‌اوچی یک پیامد عمده نیز داشت: حدس استاین، که انتظار می‌رفت بسیاری از مشکلات دیگر را حل کند، اکنون مجبور به تجدید نظر شد. ریاضیات، بار دیگر، مجبور شد جهت خود را تنظیم کند.

برای ورود مستقیم به دکترا، از لیسانس صرف نظر کنید

به گزارش مجله کوانتا، پس از اعلام نتایج، کایرو تصمیم گرفت از مقطع کارشناسی صرف نظر کند و مستقیماً به مقطع دکترا برود. از 10 دانشگاهی که او برای آنها درخواست داد، اکثر آنها او را رد کردند زیرا کایرو مدرک دبیرستان یا دانشگاه نداشت. دو دانشگاه در ابتدا موافقت کردند اما بعداً توسط مدیران مسدود شدند.

در نهایت، فقط دانشگاه مریلند و جانز هاپکینز او را پذیرفتند. کایرو مریلند را انتخاب کرد، جایی که او پاییز امسال سفر دکترای خود را - اولین مدرک رسمی خود - آغاز خواهد کرد.

(منبع: ویتنام نت)

لینک: https://vietnamnet.vn/thieu-nu-17-tuoi-giai-ma-duoc-bi-an-toan-hoc-ton-tai-suot-40-nam-2432764.html

منبع: https://vtcnews.vn/thieu-nu-17-tuoi-giai-ma-duoc-bi-an-toan-hoc-ton-tai-suot-40-nam-ar960239.html