Un médecin vietnamien annonce que l'IA capable de faire des mathématiques est équivalente à une médaille d'or olympique

AlphaGeometry, un outil d'IA capable de résoudre des problèmes géométriques complexes développé par trois doctorants vietnamiens, est classé par Google comme étant à égalité avec un médaillé d'or international en mathématiques.

L'étude a été publiée dans Nature, une prestigieuse revue scientifique vieille de plus de 150 ans, le 17 janvier.

Les principaux auteurs d'AlphaGeometry sont Trinh Hoang Trieu, 29 ans, titulaire d'un doctorat de l'Université de New York, et Luong Minh Thang, 36 ans, titulaire d'un doctorat de l'Université de Stanford, aux États-Unis. Trieu et Thang sont accompagnés de trois autres scientifiques, dont le Dr Le Viet Quoc, 42 ans, surnommé le « génie de l'IA » chez Google. Les Drs Quoc et Thang sont également experts seniors chez Google DeepMind, le département de recherche en intelligence artificielle (IA) de Google.

Avec 30 problèmes de géométrie résolus lors des Olympiades internationales de mathématiques (IMO) 2000-2022, AlphaGeometry a résolu 25 problèmes dans le temps imparti. Un système avancé précédent n'a résolu que 10 problèmes, tandis qu'un médaillé d'or de l'IMO a résolu en moyenne 25,9 problèmes.

Selon Google, chaque Olympiade comporte six problèmes, dont généralement deux de géométrie. AlphaGeometry ne peut donc en traiter qu'un tiers. Si l'on considère uniquement la géométrie, cette IA atteint le niveau des médaillés d'or de l'IMO. Et si l'on considère le nombre total de problèmes, il s'agit du premier modèle d'IA au monde à dépasser le seuil de médaille de bronze des IMO 2000 et 2015.

De nombreux experts en IA et mathématiciens considèrent qu’il s’agit d’un résultat impressionnant.

« Il est tout à fait logique que les chercheurs en IA s'attaquent aux problèmes de géométrie de l'OMI, car leur résolution s'apparente à celle des échecs, où nous disposons de très peu de coups raisonnables à chaque étape. Mais je suis tout de même surpris qu'ils y parviennent », a déclaré le professeur Ngo Bao Chau.

Problème 3 du concours IMO 2025 résolu par AlphaGeometry. Photo : fournie par le personnage. — Problème 3 du concours IMO 2025 résolu par AlphaGeometry. Photo : *fournie par le personnage.*

AlphaGeometry combine un modèle de langage neuronal avec de bonnes capacités de raisonnement et un moteur symbolique spécialisé dans le raisonnement logique, qui est ensuite personnalisé pour comprendre la géométrie.

Tout d'abord, le réseau neuronal est entraîné à partir de données, créées algorithmiquement à partir de 100 millions d'exemples de preuves géométriques, sans recours à des solutions humaines. Lorsqu'AlphaGeometry commence à résoudre un problème, le moteur symbolique démarre en premier. En cas de blocage, le réseau neuronal propose d'autres solutions.

Ce processus s'appelle « sous-pointage ». Il consiste à ajouter une ligne, à diviser un angle en deux, à tracer un sous-cercle… exactement comme un humain résoudrait un problème de géométrie. La boucle se poursuit jusqu'à ce que la réponse soit donnée ou jusqu'à ce que les 4,5 heures, le temps alloué aux exercices de l'examen de l'IMO, soient écoulées.

La particularité de cette IA, selon les trois doctorants, réside dans le fait que les données d'entrée sont entièrement artificielles. Trieu explique qu'AlphaGeometry génère des données de haute qualité, suffisamment précises pour atteindre certaines performances sans recourir à des données d'entraînement issues de solutions humaines. Ce résultat est inatteignable pour d'autres outils d'IA comme ChatGPT ou Gemini.

« En termes simples, AlphaGeometry génère des solutions à partir de rien. Les modèles d'IA actuels recherchent des solutions humaines disponibles ou similaires », a expliqué le Dr Thang.

L'équipe a également créé un système combinant le système 1 (réponse rapide, automatique et inconsciente) et le système 2 (lent et logique). C'est tout à fait normal, mais combiné à des données artificielles, cela crée une avancée majeure.

*Trois doctorants vietnamiens chez Google DeepMind (de droite à gauche) : Le Viet Quoc, Trinh Hoang Trieu et Luong Minh Thang. Photo : fournie par le personnage.*

Trieu a eu l'idée d'AlphaGeometry en 2019, alors qu'il cherchait un sujet pour ses recherches de troisième cycle à l'Université de New York.

« Je me souviens du lycée. J'aimais beaucoup faire des exercices de géométrie, mais je n'étais pas assez bon pour passer l'examen national. J'ai donc décidé de m'y consacrer, au départ juste un modèle capable de résoudre des problèmes mathématiques simples », se souvient le natif de Quy Nhon.

Initialement étudiants en mathématiques au lycée Quoc Hoc Hue et au lycée Gifted High School de Hô-Chi-Minh-Ville, Quoc et Thang ont rapidement été séduits par l'idée de Trieu. Ce dernier a ensuite rejoint Google DeepMind, où il travaille depuis 2021.

En juillet 2022, après 10 versions, AlphaGeometry a résolu son premier problème de géométrie. L'équipe a réalisé une percée décisive trois mois plus tard, en résolvant un problème de géométrie à l'IMO.

Selon le Dr Trieu, l’IA créée par le groupe peut être utilisée comme système de guidage, aidant les lycéens dans l’apprentissage de la géométrie.

Lors des tests, Evan Chen, doctorant en mathématiques au MIT et médaillé d'or de l'IMO 2014, a été surpris par l'efficacité de cette IA. Chen a expliqué qu'habituellement, un programme informatique résout des problèmes de géométrie à l'aide de systèmes de coordonnées et d'algèbre, mais qu'AlphaGeometry utilise des règles géométriques pures, avec des angles et des triangles semblables, comme le font les étudiants.

« J’étais curieux de savoir comment AlphaGeometry a pu y parvenir », a déclaré Chen.

Le Dr Le Ba Khanh Trinh (au centre) résout le problème numéro 3 à l'OMI 2015. Photo : Wendy Nguyen — Le Dr Le Ba Khanh Trinh (au centre) résout le problème numéro 3 à l'OMI 2015. Photo : *Wendy Nguyen*

Il y a un mois, de retour au lycée Gifted, le Dr Thang a transmis au Dr Le Ba Khanh Trinh la solution IA du problème numéro 3 de l'IMO 2015. Il s'agit de l'un des problèmes de géométrie les plus difficiles de l'IMO. AlphaGeometry a fourni la réponse après 109 étapes.

« M. Trinh était impressionné par la simplicité des règles, mais il n'était pas très satisfait, car les solutions, selon lui, devaient avoir une âme, une certaine beauté et être interconnectées », a raconté M. Thang. Le Dr Trinh a ensuite utilisé la méthode d'inversion, donnant le résultat après 20 à 30 étapes. M. Trinh a remporté la médaille d'or à l'IMO de 1979 avec un score parfait et a également été le seul Vietnamien à remporter un prix spécial lors d'un concours de l'IMO, grâce à une solution belle et concise à un problème de géométrie.

L'équipe affirme que cela pourrait permettre de continuer à améliorer AlphaGeometry. Elle espère également que les prochaines étapes de cette IA pourront aider les humains à résoudre les sept problèmes du millénaire.

C’est ce que le Dr Le Viet Quoc pensait autrefois être une « perspective impossible », car l’IA peut très bien résoudre les problèmes en une seule étape, mais les problèmes mathématiques comportent souvent des centaines d’étapes.

Le « génie de l'IA » de Google s'est dit fier que les recherches des ingénieurs vietnamiens aient été publiées dans Nature, la revue internationale la plus prestigieuse. Selon lui, l'IA peut résoudre des problèmes mathématiques et faire progresser l'humanité.

« Parce que les mathématiques sont le langage de la science et de la technologie. Faire des mathématiques est le moyen de promouvoir le développement de ces domaines », a déclaré M. Quoc.

Doan Hung

Lien source