האם תלמידים לומדים "מתמטיקה בלי לחשוב"?

האם יש סוג של מתמטיקה "לא חושבת"?

ד"ר נגוין פי לה (בית הספר לטכנולוגיית מידע ותקשורת, אוניברסיטת המדע והטכנולוגיה של האנוי ) היה בעבר תלמיד מצטיין במתמטיקה, וזכה במדליית כסף בתחרות המתמטיקה הבינלאומית של IMO בשנת 2000 מבלי שהיה צריך לקחת יותר מדי שיעורים נוספים. לכן, כאשר ילדו היה עדיין בבית הספר היסודי, ד"ר לה לא חשב שילדו צריך לקחת שיעורי מתמטיקה נוספים באופן כללי ו"חשיבה במתמטיקה" בפרט, למרות שבאותה תקופה בשוק השיעורים הפרטיים, החלו להופיע מרכזים רבים שמפרסמים הוראת "חשיבה במתמטיקה". עם זאת, כאשר ילדו היה בכיתה ה', ומאוחר יותר ניגש לבחינת הכניסה לכיתה י', ד"ר לה נאלץ לתת לילדו לקחת שיעורי מתמטיקה נוספים, כי רק אז הוא יוכל לעבור את בחינת הכניסה לבתי ספר ייעודיים ולשיעורים סלקטיביים.

הורים רבים נותנים לילדיהם ללמוד מתמטיקה מגיל צעיר בתקווה שילדיהם יצליחו במתמטיקה.

"לדוגמה, לאחרונה, לאחר בחינת הכניסה לכיתה י' המתמחה במתמטיקה בבית הספר התיכון למדעי הטבע של אוניברסיטת מדעי הטבע, האוניברסיטה הלאומית של האנוי, מורים ותלמידים דנו רבות על שאלת גיאומטריה. מורה טוב המתמחה בגיאומטריה אמר שישב ועשה את השאלה הזו במשך 3-4 שעות. עם זאת, תלמיד כיתה ט' היה צריך לעשות אותה בזמן קצר. בבחינה הזו, אם תלמיד לא הלך למבחני תרגול ומעולם לא עשה שאלות דומות, הוא בהחלט לא היה יכול לעשות זאת. אפילו תלמיד עם כישורי חשיבה טובים מאוד לא היה יכול..."

"לעשות מבחן קשה מאוד עם פורמט מוזר בזמן קצר. כדי לעשות מבחן כזה, תלמידים צריכים הרבה זמן", שיתף ד"ר לה.

ד"ר לה גם אמרה שכאשר ראתה את ילדה לוקח יותר מדי שיעורים נוספים, היא יעצה לילדה להקדיש יותר זמן ללימודים עצמאיים, כי רק אז יהיה למוח של הלומד זמן לקלוט ידע, לעזור ללומד להיות עצמאי, ולקבל את היכולת להיות עצמאי מאוחר יותר כאשר הוא מתמודד עם בעיות שצריך לפתור. עם זאת, ילדה לא היה רגוע, כי הוא חשש שלא יוכל להתחרות עם חבריו במירוץ שבו הכוח שייך לתלמידים שעבדו קשה בשיעורי הכנה לבחינות.

לדברי פרופסור לה אן וין, מנהל המכון למדעי החינוך של וייטנאם, מתמטיקאים רבים אלרגיים כשמישהו אומר "מתמטיקה חושבת". כי לומר זאת אומר שיש "מתמטיקה לא חושבת"? אבל המציאות היא שלשיטת ההוראה הנוכחית יש דרכים רבות להוראת מתמטיקה שלא מלמדות חשיבה, אלא רק לומדות לחשב. בכיתה, מורים מלמדים את התלמידים לעשות תרגילים לפי מודלים (הנקראים לעתים קרובות מתמטיקה לפי צורה). בשיטת הוראה זו, כאשר התלמידים פתרו סוג מסוים של מתמטיקה, כשהם נתקלים בו שוב, הם מבצעים את התרגיל מהר מאוד, מבלי לחשוב כלל.

תוכנית החינוך הכללי החדשה מתמקדת במתמטיקה המחוברת לפרקטיקה, ליישום, לפתרון השאלה לשם מה יש מתמטיקה, ולא רק לביצוע תרגילים.

כאשר לימוד מתמטיקה כבר אינו טבעו של לימוד המתמטיקה

לדברי ד"ר וו טי נגוק הא, מהמכון למתמטיקה שימושית ואינפורמטיקה, אוניברסיטת המדע והטכנולוגיה של האנוי, כל מקצוע מדעי מקדם את התפתחות החשיבה ושכלולה אצל כל ילד, מה שנקרא "גיוון של תחומים בסיסיים", ולא רק לימוד מתמטיקה שמפתח את החשיבה.

עם זאת, במתמטיקה, הבעיות תמיד קשורות למציאות. כדי לעבור את המבחן, על הילד לעבור את שלבי בניית הבעיה המבוססים על ניתוח חוקי תופעות הטבע, ולאחר מכן להשתמש בחשיבה לוגית, חשיבה יצירתית... כדי לפתור את הבעיה. בתהליך, לעיתים הדמיון והחשיבה הביקורתית מגורים כדי לפתור את הבעיה.

"מתמטיקה עצמה נראית כמקצוע שמעורר את החשיבה המושלמת ביותר. לכן, לידתם של מרכזי 'חשיבה מתמטית' מובנת במצב הנוכחי, כאשר עלינו להתמודד עם המשימה של שליטה במודול ידע מסוים בכל מקצוע בזמן קצר מאוד, לא רק במתמטיקה, כדי לעמוד במבחנים. משם, לימוד מתמטיקה כבר אינו נאמן לטבעו של 'לימוד מתמטיקה'", העיר ד"ר נגוק הא.

פרופסור לה אן וין אמר שבהתחלה הוא היה אלרגי גם למילה "חושב מתמטיקה". לאחר מחקר מאוחר יותר, התברר שלימוד מתמטיקה בלי לחשוב עדיין די פופולרי. פרופסור וין העיר: "אם נאמר שאנחנו מלמדים כאן מתמטיקה, לא מלמדים מתמטיקה בלי לחשוב, זה נשמע כבד מדי. לכן, כאשר מישהו או מקום מציגים את עצמם כמי שמלמדים מתמטיקה חושבת, זה אומר שהם רוצים לומר שהם מלמדים מתמטיקה במובן האמיתי של המילה מלמדים מתמטיקה. לכן, "חושב מתמטיקה" נובע מהעובדה שאנשים רוצים ללמד מתמטיקה כדי שהתלמידים יצטרכו לחשוב ויוכלו ליישם אותה בחיים, לא ללמד מתמטיקה בצורה מסוימת, כדי שהתלמידים יקבלו ציונים ממש טובים במבחנים. גם הורים צריכים לשקול זאת, כי כשהם מציגים את עצמם ככה, זה לא אומר ללמד תלמידים ללמוד מתמטיקה כדי להצליח במבחנים, אלא ללמד תלמידים לחשוב".

הכרחי לחדשנות בבחינות

ד"ר נגוק הא מאמין שכדי שלמידת מתמטיקה תחזור לטבעה האמיתי, תלמידים צריכים "ללמוד לאט", משום ש"למידה איטית" היא הדרך המושלמת ביותר לעורר את התפתחות החשיבה של כל ילד.

כאשר תלמידים מתמודדים עם בעיה, עליהם להקדיש זמן (זמן רב מאוד) לזהות תופעות טבע, משם לחפש כמויות וכללים, למצוא את הקשר בין כמויות זו לזו באמצעות ביטויים, ולאחר מכן לחפש כלים מתודולוגיים לפתרון הבעיה. לכן, לבנות תוכנית בשם "חשיבה מתמטית" זה קשה מאוד. אבל הוראה קשה עוד יותר, כי מלבד הובלה "לאט מאוד לאט", המורה חייב להיות בעל ידע כללי מספיק ברמה גבוהה. ההוראה חייבת להיות גמישה ומותאמת לתכונותיו וליכולותיו של כל תלמיד. זה קשה מאוד לעשות כשמתמודדים עם לחץ של הישגים אקדמיים, עם פרסים, ציונים וציפיות מההורים, על הזמן של הילד...

למדו תלמידים לחשוב, לא לחשב.

פרופסור לה אן וין מרבה לומר בבדיחות דעת למורי מתמטיקה: ללמד תלמידים לחשוב במשך 10 דקות קשה יותר מללמד אותם לשבת ולחשב במשך שעה. אם ללכת לבית הספר זה רק לקבל דף עבודה ולשבת ולחשב מהר וטוב ככל האפשר, אז בסוף השיעור, שום דבר לא יישאר בתודעת התלמידים. כאשר נתקלים במצבים חדשים, תלמידים לא יכולים לחשוב, לא יכולים ליישם את מה שלמדו כדי לפתור בעיות. עם זאת, זוהי בעיה שיטתית, מסיפורי בחינות, מבחנים וסוגי תרגילים, שגורמת לאנשים לדלג על כל החלקים שמפתחים חשיבה, ולהתמקד רק בלימוד תלמידים לחשב ולעשות תרגילים.

בפרט, כדי ללמד מתמטיקה כדרך ללמד חשיבה נדרשת סנכרון של מערכת שלמה: תוכנית, ספרי לימוד, זמן בכל שעה ובכל דקה, כל מקצוע, מערכת בחינות, פסיכולוגיה חברתית...

מועמדים לכיתה ט' בהו צ'י מין סיטי בחדר בחינות המתמטיקה של בחינת הכניסה לכיתה י' האחרונה. בבחינת המתמטיקה היו בעיות מעשיות רבות.

לדברי פרופסור וין, תוכנית החינוך הכללי החדשה מתמקדת בחיבור מתמטיקה למציאות, ביישום ובפתרון השאלה מדוע אנו לומדים מתמטיקה, ולא רק עושים תרגילים.

ד"ר פי לה אמרה שהיא תומכת בתלמידים הלומדים שיעורים נוספים במקצועות שהם מתעניינים בהם ומסוגלים ללמוד, אך באופן שמשפר את היצירתיות ויכולת החשיבה שלהם. לקיחת שיעורים נוספים בצורה של הכנה לבחינות כפי שהיא כיום אינה מועילה במיוחד לתלמידים. "הבעיה היא שהאופן שבו השאלות נקבעות כיום הופך תלמידים שמעולם לא למדו את סוגי השאלות בבחינה ל"מפסידים". בסביבת הבחינות הנוכחית יש תחרות לא שוויונית בין תלמידים שלומדים "לחשוב" לבין תלמידים שלומדים להתכונן למבחנים. חשיבה גוזלת זמן רב, וקבלת הסיכון של אי ידיעת סוגים רבים של שאלות. זוהי ה"מוטיבציה" שגורמת לתלמידים "להיות נאלצים" לקחת שיעורים נוספים.

"אז כיצד יש לערוך מבחנים כדי לפתח את החשיבה של התלמידים? שאלות הבחינה לא צריכות להיות מסובכות, צריכות להיות עקביות עם התוכן הנלמד בבתי ספר כלליים, וגם צריכות לגלות תלמידים בעלי חשיבה טובה", אמר ד"ר פי לה.

קישור למקור: https://thanhnien.vn/phai-chang-hoc-sinh-dang-hoc-toan-khong-tu-duy-185230609045433219.htm