科学者たちは1世紀以上続いた古典的な幾何学の問題の解決策を発見した

幾何学の問題の図解。

サウスチャイナ・モーニング・ポストによると、ニューヨーク大学クーラント数学研究所（米国）の准教授である数学者ホン・ワン氏と、同僚のジョシュア・ザール氏（カナダ、ブリティッシュコロンビア大学）が、20世紀から21世紀にかけての幾何学における最も困難な問題の一つである、三次元空間におけるカケヤ予想を解決したという。

ホン・ワン氏は桂林市（中国）で生まれ、北京大学で学んだ後、米国で教鞭をとり、研究に携わった。

この問題は1917年に日本の数学者掛谷宗一が「針を180度回転させるために必要な最小の面積はどれくらいか？」という疑問を提起したことから始まりました。その最小の空間は「掛谷集合」と呼ばれています。

2 次元空間では、針を回転させて円を描くことは簡単に視覚化できますが、回転しながら針を小刻みに動かすなど、回転がもっと柔軟な場合は、針が移動する領域をさらに小さくすることができます。

問題を三次元化すると、問題はさらに複雑になります。掛谷の予想によれば、針をあらゆる方向に回転させたい場合、必要な空間は3次元すべてにおいて十分に大きくなければならない。小さすぎたり薄すぎたりする場所には押し込めない。

arXiv プラットフォームで最近公開された論文の中で、Wang 氏と Zahl 氏は、3 次元空間では針を回転させる領域は明確な形状である必要はないが、3 次元すべてにおいて十分な大きさでなければならないことを実証しています。そのおかげで彼らはこの問題を解決しました。これは今日の数学において非常に重要な発見と考えられています。

世界を代表する数学者の一人、テレンス・タオ教授はこれを「驚異的な進歩」と呼んだ。専門家らはまた、この研究は幾何学の理解を深めるだけでなく、空間における動きや相互作用を理解することが極めて重要な画像処理、無線通信、コンピューターサイエンス、暗号学といった多くの分野にも影響を及ぼす可能性があると述べた。

「誇張するわけではありませんが、これは私たちが何百年も待ち望んでいた稀有な解決策です」とライス大学（米国）で教鞭をとる数学教授ネッツ・カッツ氏は語った。

マサチューセッツ工科大学（米国）の講師、ガス・ラリー教授によれば、カケヤ仮説は幾何学の分野におけるより大きな仮説の「塔」の基礎となるものである。この仮説を解くことで、知識の塔のより高いレベルに近づき、征服するチャンスが得られます。

「以前はこれは単純で基本的な幾何学の問題だと思っていましたが、実際には難しすぎます。この問題は数学界の多くの著名人によって研究されてきましたが、そのほとんどは小さな成果しか得られず、体系的ではなく、完全な解決策とは言えませんでした」とガス・ラリー教授は語った。

フォン・アイン(出典: Science Daily、SCMP)

出典: https://vtcnews.vn/gioi-khoa-hoc-tim-ra-loi-giai-bai-toan-geometry-kinh-dien-keo-dai-hon-mot-the-ky-ar939485.html