អ្វី​ទៅ​ជា​ដេរីវេ? រូបមន្ត​ដេរីវេ​លម្អិត

បន្ថែមពីលើរូបមន្តដេរីវេនៃអនុគមន៍ទូទៅ និស្សន្ទវត្ថុត្រីកោណមាត្រ ដេរីវេនៃអនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល និងលោការីត និងនិស្សន្ទវត្ថុលំដាប់ទីពីរ អ្នកអានអាចទន្ទេញរូបមន្តសម្រាប់គណនានិស្សន្ទវត្ថុតាមរយៈកំណាព្យមួយ។

ទិដ្ឋភាពរហ័ស៖

• អ្វី​ទៅ​ជា​ដេរីវេ?
• រូបមន្តសម្រាប់ដេរីវេនៃអនុគមន៍នៅចំណុចមួយ។
• ដេរីវេនៃមុខងារទូទៅ
• ដេរីវេនៃផលបូក ភាពខុសគ្នា ផលិតផល កូតា
• ដេរីវេនៃមុខងារផ្សំ
• ដេរីវេនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ
• ដេរីវេនៃអនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល
• ដេរីវេនៃអនុគមន៍លោការីត
• ដេរីវេទីពីរ
• គន្លឹះដើម្បីចងចាំរូបមន្តដេរីវេ

អ្វី​ទៅ​ជា​ដេរីវេ?

យោងតាមគណិតវិទ្យាទី១១ ភាគ២ ការភ្ជាប់ចំណេះដឹង និងស៊េរីជីវិត ដេរីវេនៃអនុគមន៍ គឺជាគោលគំនិតសំខាន់មួយនៃគណិតវិទ្យា។ ដេរីវេតំណាងឱ្យអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរមុខងារនៅចំណុចមួយ ឬចន្លោះពេលមួយ។

រូបមន្តសម្រាប់ដេរីវេនៃអនុគមន៍នៅចំណុចមួយ។

ដេរីវេនៃអនុគមន៍នៅចំណុចមួយប្រាប់ពីចំនួនមុខងារផ្លាស់ប្តូរនៅចំណុចនោះ។

ដេរីវេនៃមុខងារទូទៅ

ទាំងនេះគឺជាទម្រង់សាមញ្ញបំផុតនៃមុខងារថាមពល - មូលដ្ឋានសម្រាប់ការគណនានិស្សន្ទវត្ថុសម្រាប់មុខងារស្មុគស្មាញបន្ថែមទៀតនៅពេលក្រោយ។

ដេរីវេនៃផលបូក ភាពខុសគ្នា ផលិតផល កូតា

ដេរីវេនៃផលបូក ភាពខុសគ្នា ផលិតផល និងកូតាគឺជាច្បាប់សំខាន់ដែលជួយយើងក្នុងការគណនាដេរីវេនៃកន្សោមស្មុគស្មាញពីមុខងារសាមញ្ញ។ ជំនួសឱ្យការបញ្ជាក់ពីនិយមន័យនៃដែនកំណត់ម្តងទៀត យើងអាចអនុវត្តរូបមន្តច្បាប់ទាំងនេះ ដើម្បីសម្រួលប្រតិបត្តិការ។

ជាក់លាក់, ដេរីវេនៃផលបូកឬភាពខុសគ្នាគឺស្មើនឹងផលបូកឬភាពខុសគ្នានៃនិស្សន្ទវត្ថុ; ដេរីវេនៃផលិតផលអនុវត្តតាមច្បាប់ "ដេរីវេទី 1 បន្ទាប់មកគុណ បន្ថែមមុន បន្ទាប់មកគុណនៃដេរីវេ"; ហើយ​ដេរីវេនៃ​កូតា​អនុវត្ត​តាម​ច្បាប់ "លេខ​នៃ​និស្សន្ទវត្ថុ​គុណ​នឹង​ភាគបែង ដក​ភាគបែង​គុណ​ដោយ​ភាគបែង​នៃ​ដេរីវេ ចែក​នឹង​ការេ​នៃ​ភាគបែង"។ រូបមន្តទាំងនេះនឹងត្រូវបានបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់នៅខាងក្រោម ដោយមានឧទាហរណ៍ជាឧទាហរណ៍ ដើម្បីអោយសិស្សអាចចងចាំបានយ៉ាងងាយស្រួល និងអនុវត្តវាទៅក្នុងលំហាត់។

ដេរីវេនៃមុខងារផ្សំ

ដេរីវេនៃអនុគមន៍ផ្សំត្រូវបានប្រើនៅពេលដែលមុខងារត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយស្រទាប់ជាច្រើននៃមុខងារ។ អនុវត្តច្បាប់សង្វាក់ ដេរីវេនៃអនុគមន៍ផ្សំគឺស្មើនឹងដេរីវេនៃអនុគមន៍ខាងក្រៅ គុណនឹងដេរីវេនៃអនុគមន៍ខាងក្នុង។

ដេរីវេនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ

ដេរីវេនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រជួយយើងដឹងពីអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរមុខងារដូចជា sin(x), cos(x) ឬ tan(x) នៅពេលដែលតម្លៃនៃ x ផ្លាស់ប្តូរ។

ដោយគ្រាន់តែធ្វើជាម្ចាស់នៃដេរីវេនៃ sin(x) និង cos(x) យើងអាចកាត់យកដេរីវេនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រផ្សេងទៀតបាន ពីព្រោះពួកវាទាំងអស់អាចត្រូវបានបង្ហាញដោយផ្អែកលើ sin និង cos (ដោយប្រើក្បួន quotient) ។

នៅក្នុងផ្នែកខាងក្រោម យើងនឹងបង្ហាញរូបមន្តដេរីវេនៃ sin(x) និង cos(x)។ ពីទីនោះ យើងអាចគណនានិស្សន្ទវត្ថុសម្រាប់អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រផ្សេងទៀត ក៏ដូចជាពង្រីកទៅអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្របញ្ច្រាស និងរូបមន្តពិសេសមួយចំនួនផ្សេងទៀត។

ដេរីវេនៃអនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល

ដេរីវេនៃអនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែលប្រាប់យើងពីអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរមុខងារនៃទម្រង់ a ^x (ជាមួយ a>0,a≠1) ឬជាពិសេស e ^x ។ ក្នុងចំនោមពួកគេ e ^x ត្រូវបានចាត់ទុកថាជាអនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែលដ៏សំខាន់បំផុត ពីព្រោះដេរីវេរបស់វាស្មើនឹងខ្លួនវា។

ដេរីវេនៃអនុគមន៍លោការីត

ដេរីវេនៃអនុគមន៍លោការីតប្រាប់ពីអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរមុខងារនៃទម្រង់ log _⁡a (x) (ជាមួយ a> 0, a≠1) ដែលសំខាន់បំផុតគឺ ln⁡(x) - លោការីតធម្មជាតិជាមួយ e.

ដោយដឹងពីរូបមន្តដេរីវេនៃ ln⁡(x) យើងអាចគណនាដេរីវេនៃ log _⁡a (x) យ៉ាងងាយស្រួលដោយប្រើរូបមន្តផ្លាស់ប្តូរមូលដ្ឋាន។

ដេរីវេទីពីរ

ដេរីវេទី 2 គឺជាដេរីវេនៃដេរីវេទី 1 ពោលគឺយើងយកដេរីវេនៃអនុគមន៍មួយពីរដងជាប់គ្នា។ ប្រសិនបើដេរីវេទី 1 ប្រាប់យើងពីអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរមុខងារ នោះដេរីវេទី 2 ប្រាប់យើងពីអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរនៃអត្រាដូចគ្នានោះ។

នៅក្នុងធរណីមាត្រ ដេរីវេទី 2 ជួយកំណត់ពីភាពកោង/ជ្រុងនៃក្រាហ្វ។ នៅក្នុងរូបវិទ្យា ប្រសិនបើអនុគមន៍តំណាងឱ្យចម្ងាយតាមពេលវេលា ដេរីវេទី 1 គឺជាល្បឿន ហើយដេរីវេទី 2 គឺជាការបង្កើនល្បឿន។

គន្លឹះដើម្បីចងចាំរូបមន្តដេរីវេ

- រៀនរូបមន្តជាក្រុមជំនួសឱ្យការដាច់ដោយឡែក។

- រក្សាទុកតារាងរូបមន្ត ដូច្នេះអ្នកអាចអនុវត្តវាភ្លាមៗនៅពេលអ្នកភ្លេច។

- រៀននិស្សន្ទវត្ថុតាមរយៈកំណាព្យ៖

មួយរយឆ្នាំក្នុងលោកនេះ។

ខ្ជិល​រៀន​និស្សន្ទវត្ថុ​គឺ​ត្រូវ​មាន​ចិត្ត​អវត្ដមាន។

X ជាមួយ power n

យើងយកនិស្សន្ទវត្ថុ n-power ដំបូង។

បន្ទាប់មកនិទស្សន្តខាងលើ

យើងដក 1 ភ្លាមៗ។

ដេរីវេនៃឫសការ៉េ x មិត្តរបស់ខ្ញុំ

ដោយក្តីស្រឡាញ់, មិត្តរបស់ខ្ញុំ, កុំភ្លេចវា។

លេខភាគគឺជាចំនួនគត់ 1 ។

គំរូ 2 ឫសការ៉េ x សរសេររួមគ្នាសម្រាប់ភាពរហ័ស។

ដេរីវេនៃផលិតផលរបស់បងប្អូនពីរនាក់

ខ្ញុំនឹងបង្រៀនអ្នកជាមុន រក្សាទុកអ្នកនៅពេលក្រោយ។

បន្ទាប់មកបន្ថែមសញ្ញាបូកសម្រាប់ភាពរហ័ស

រក្សា​បង​ប្រុស​ខាង​មុខ, បង​ប្អូន​ខាង​ក្រោយ​ដេរីវេ។

បើស្រលាញ់ ទោះលំបាកយ៉ាងណាក៏ទទួលយក។

ដេរីវេ និងភាគបែងនៅតែដដែល។

កុំភ្លេចសញ្ញាដក។

ដើម​កំណើត​នៃ​ចក្រវាល និង​មាគ៌ា​របស់​មាតា​ដើរ​តាម​ក្រោយ​យ៉ាង​ប្រកៀក។

តើការ៉េគំរូទៅណា?

ខ្ញុំ​បាន​យក​វា​មក​ចុះ​ដើម្បី​រៀន​មេរៀន​យ៉ាង​ឆាប់​រហ័ស។

ដេរីវេនៃស៊ីនុសគឺពិតជាមានទេពកោសល្យ។

វាប្រែថា cos មិនដែលខុសទេ។

ដេរីវេនៃសុបិនមួយ។

ដកអំពើបាបទុកអោយអ្នកនៅម្នាក់ឯង។

សេចក្តីឧស្សាហ៍ បង្កើតនូវបញ្ញា

ការបែងចែកដោយកូស៊ីនុសគឺជាដេរីវេនៃតង់សង់។

មាន​តែ​ការ​សិក្សា​យ៉ាង​លំបាក​ប៉ុណ្ណោះ​ទើប​អាច​មាន​មោទនភាព។

ថ្វីត្បិតតែពិធីបុណ្យសពមានការលំបាកក៏ដោយ ក៏វានៅតែមានប្រភពរបស់វា។

ដកលេខ ១ ហើយចាំធ្វើ។

ធ្វើជាមនុស្សធម្មតា កុំលេងសើចពេក។

E hat x ចម្លែកណាស់។

ដេរីវេរបស់វា យើងរក្សាដដែល។

យើងទុកអនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែលតែម្នាក់ឯង។

លេខមូលដ្ឋានបានរត់ភ្លាមៗ។

Nepe x derivative យ៉ាងឆាប់រហ័ស

វាជា 1 ចែកនឹង x មិនពិបាកទេ។

តើលោការីត x ខុសគ្នាទេ?

កុំភ្លេចលេខមូលដ្ឋានរបស់យើង។

(ប្រមូល)

ប្រភព៖ https://vietnamnet.vn/dao-ham-la-gi-cac-cong-thuc-dao-ham-chi-tiet-2452539.html