តើ​ដេរីវេ​ជា​អ្វី? រូបមន្ត​ដេរីវេ​លម្អិត។

បន្ថែមពីលើរូបមន្តដេរីវេទាំងអស់សម្រាប់អនុគមន៍រួម ដេរីវេត្រីកោណមាត្រ ដេរីវេនៃអនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល និងលោការីត និងដេរីវេទីពីរ អ្នកអានអាចទន្ទេញចាំរូបមន្តសម្រាប់គណនាដេរីវេតាមរយៈកំណាព្យ។

ទិដ្ឋភាពទូទៅរហ័ស៖

• តើ​ដេរីវេ​ជា​អ្វី?
• រូបមន្តសម្រាប់ដេរីវេនៃអនុគមន៍នៅចំណុចមួយ
• ដេរីវេនៃអនុគមន៍រួម
• ដេរីវេនៃផលបូក ភាពខុសគ្នា ផលគុណ និងផលចែក។
• ដេរីវេនៃអនុគមន៍ផ្សំ
• ដេរីវេនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ
• ដេរីវេនៃអនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល
• ដេរីវេនៃអនុគមន៍លោការីត
• ដេរីវេទីពីរ
• គន្លឹះសម្រាប់ចងចាំរូបមន្តដេរីវេ

តើ​ដេរីវេ​ជា​អ្វី?

យោងតាមសៀវភៅសិក្សាគណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី១១ ភាគ២ ដែលជាផ្នែកមួយនៃស៊េរី "ការតភ្ជាប់ចំណេះដឹង និងជីវិត" ដេរីវេនៃអនុគមន៍គឺជាគោលគំនិតសំខាន់មួយនៅក្នុងគណិតវិទ្យា។ ដេរីវេតំណាងឱ្យអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរអនុគមន៍នៅចំណុច ឬចន្លោះពេលមួយ។

រូបមន្តសម្រាប់ដេរីវេនៃអនុគមន៍នៅចំណុចមួយ

ដេរីវេនៃអនុគមន៍នៅចំណុចមួយបង្ហាញពីកម្រិតនៃការផ្លាស់ប្តូរនៃអនុគមន៍នៅចំណុចនោះ។

ដេរីវេនៃអនុគមន៍រួម

ទាំងនេះគឺជាទម្រង់សាមញ្ញបំផុតនៃអនុគមន៍ស្វ័យគុណ - មូលដ្ឋានគ្រឹះសម្រាប់ការគណនាដេរីវេសម្រាប់អនុគមន៍ស្មុគស្មាញជាច្រើនទៀតនៅពេលក្រោយ។

ដេរីវេនៃផលបូក ភាពខុសគ្នា ផលគុណ និងផលចែក។

ដេរីវេនៃផលបូក ភាពខុសគ្នា ផលគុណ និងផលចែក គឺជាច្បាប់សំខាន់ៗដែលជួយយើងគណនាដេរីវេនៃកន្សោមស្មុគស្មាញពីអនុគមន៍សាមញ្ញ។ ជំនួសឱ្យការបញ្ជាក់វាម្តងទៀតពីនិយមន័យនៃលីមីត យើងអាចអនុវត្តរូបមន្ត និងច្បាប់ទាំងនេះដើម្បីធ្វើឱ្យដំណើរការសាមញ្ញ។

ជាពិសេស ដេរីវេនៃផលបូក ឬភាពខុសគ្នាគឺស្មើនឹងផលបូក ឬភាពខុសគ្នានៃដេរីវេរបស់វា។ ដេរីវេនៃផលគុណធ្វើតាមច្បាប់ "ដេរីវេមុន បន្ទាប់មកគុណ; បូកមុន បន្ទាប់មកដេរីវេ"; ហើយដេរីវេនៃផលចែកធ្វើតាមច្បាប់ "ដេរីវេភាគយកគុណនឹងភាគបែង ភាគដកគុណនឹងដេរីវេភាគបែង ការចែកដោយភាគបែងការ៉េ"។ រូបមន្តទាំងនេះនឹងត្រូវបានបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់នៅខាងក្រោម ជាមួយនឹងឧទាហរណ៍បង្ហាញ ដើម្បីជួយសិស្សឱ្យចងចាំ និងអនុវត្តវាទៅក្នុងលំហាត់បានយ៉ាងងាយស្រួល។

ដេរីវេនៃអនុគមន៍ផ្សំ

ដេរីវេនៃអនុគមន៍សមាសធាតុត្រូវបានប្រើនៅពេលដែលអនុគមន៍ត្រូវបានបង្កើតឡើងពីអនុគមន៍ជាច្រើនដែលនៅខាងក្នុងគ្នា។ ដោយអនុវត្តច្បាប់ខ្សែសង្វាក់ ដេរីវេនៃអនុគមន៍សមាសធាតុស្មើនឹងដេរីវេនៃអនុគមន៍ខាងក្រៅគុណនឹងដេរីវេនៃអនុគមន៍ខាងក្នុង។

ដេរីវេនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ

ដេរីវេនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រជួយយើងឱ្យយល់ពីអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរអនុគមន៍ដូចជា sin(x), cos(x), ឬ tan(x) នៅពេលដែលតម្លៃនៃ x ផ្លាស់ប្តូរ។

តាមរយៈ​ការ​ស្ទាត់ជំនាញ​លើ​ដេរីវេ​នៃ sin(x) និង cos(x) យើង​អាច​សន្និដ្ឋាន​ដេរីវេ​នៃ​អនុគមន៍​ត្រីកោណមាត្រ​ផ្សេងទៀត ព្រោះ​វា​ទាំងអស់​អាច​ត្រូវ​បាន​បង្ហាញ​ជា​លក្ខខណ្ឌ​នៃ sin និង cos (ដោយ​ប្រើ​ច្បាប់​ផល​ចែក)។

នៅក្នុងផ្នែកបន្ទាប់ យើងនឹងបញ្ជាក់រូបមន្តដេរីវេសម្រាប់ sin(x) និង cos(x)។ ពីទីនោះ យើងអាចគណនាដេរីវេសម្រាប់អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រផ្សេងទៀត ក៏ដូចជាពង្រីកវាទៅអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រច្រាស និងរូបមន្តពិសេសមួយចំនួនទៀត។

ដេរីវេនៃអនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល

ដេរីវេនៃអនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែលប្រាប់យើងពីអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរអនុគមន៍ក្នុងទម្រង់ ^a > 0, a ≠ 1) ឬជាពិសេស e ^x ។ ក្នុងចំណោមទាំងនេះ e ^x ត្រូវបានចាត់ទុកថាជាអនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែលសំខាន់បំផុត ពីព្រោះដេរីវេរបស់វាស្មើនឹងខ្លួនវា។

ដេរីវេនៃអនុគមន៍លោការីត

ដេរីវេនៃអនុគមន៍លោការីតបង្ហាញពីអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរអនុគមន៍នៃទម្រង់ _log⁡a (x) (ជាមួយ a>0, a≠1) ដែលសំខាន់បំផុតគឺ ln⁡(x) - មូលដ្ឋានលោការីតធម្មជាតិ e។

ដោយដឹងពីរូបមន្តដេរីវេសម្រាប់ ln(x) យើងអាចសន្និដ្ឋានដេរីវេនៃ _log⁡a (x) បានយ៉ាងងាយស្រួលដោយប្រើការផ្លាស់ប្ដូររូបមន្តគោល។

ដេរីវេទីពីរ

ដេរីវេទីពីរគឺជាដេរីវេនៃដេរីវេទីមួយ។ នោះគឺយើងយកដេរីវេនៃអនុគមន៍ពីរដងជាប់ៗគ្នា។ ប្រសិនបើដេរីវេទីមួយប្រាប់យើងពីអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរនៃអនុគមន៍ នោះដេរីវេទីពីរប្រាប់យើងពីអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរនៃអត្រាដូចគ្នានោះ។

នៅក្នុងធរណីមាត្រ ដេរីវេទីពីរជួយកំណត់ភាពកោង/ប្រហោងនៃក្រាហ្វ។ នៅក្នុងរូបវិទ្យា ប្រសិនបើអនុគមន៍មួយតំណាងឱ្យចម្ងាយជាអនុគមន៍នៃពេលវេលា ដេរីវេទីមួយគឺល្បឿន ខណៈពេលដែលដេរីវេទីពីរគឺការបង្កើនល្បឿន។

គន្លឹះសម្រាប់ចងចាំរូបមន្តដេរីវេ

- រៀនរូបមន្តជាក្រុមជាជាងរៀនជាលក្ខណៈបុគ្គល។

- រក្សាទុកសន្លឹករូបមន្ត ដើម្បីអ្នកអាចប្រើវាបានភ្លាមៗ ប្រសិនបើអ្នកភ្លេច។

- ស្វែងយល់អំពីនិស្សន្ទវត្ថុតាមរយៈកំណាព្យ៖

មួយរយឆ្នាំនៅក្នុងលោកមនុស្ស

ដេរីវេ​គឺជាអ្វីមួយដែលសិស្សខ្ជិលសិក្សាវា ប្រហែលជាមិនពូកែខាងនេះទេ។

X ជាមួយនិទស្សន្ត (en) n

យើងយកដេរីវេទៅស្វ័យភាពនៃ n ជាមុនសិន។

បន្ទាប់មកមាននិទស្សន្តខាងលើ។

យើងគ្រាន់តែដក ១ ចេញពីនោះ។

ដេរីវេនៃឫស x មិត្តខ្ញុំ។

ចូរចាំទុកស្នេហានោះចុះ មិត្តអើយ កុំភ្លេចវាអី។

សេចក្តីស្លាប់គឺជាលេខ ១ ដែលនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។

ឧទាហរណ៍ សរសេរឫសការ៉េ x ទាំងពីរជាមួយគ្នាសម្រាប់ល្បឿន។

ដេរីវេនៃផលិតផលរបស់បងប្អូនពីរនាក់

ខ្ញុំនឹងបង្រៀនអ្នកជាមុនសិន ហើយបន្ទាប់មកខ្ញុំនឹងទុកវាសម្រាប់ពេលក្រោយ។

បន្ទាប់មកបន្ថែមសញ្ញាបូកសម្រាប់លទ្ធផលលឿនជាងមុន។

រក្សា​ប្អូនប្រុស​ទីមួយ​ដូចដើម និង​ប្អូនប្រុស​ទីពីរ​បន្ទាប់ពី​ដេរីវេ។

បើអ្នកពិតជាស្រឡាញ់នរណាម្នាក់មែន អ្នកនឹងស៊ូទ្រាំនឹងការលំបាកគ្រប់យ៉ាង។

គុណធម៌របស់ម្តាយនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។

កុំភ្លេចសញ្ញាដក!

ប្រភពនៃសេចក្តីស្លាប់ ផ្លូវនៃភាពជាម្តាយដើរតាមពីក្រោយយ៉ាងជិតស្និទ្ធ។

តើការ៉េនៃភាគបែងទៅណា?

ចូរយើងយកវាទៅជាន់ក្រោម ដើម្បីឲ្យយើងអាចទន្ទេញវាបានលឿនជាងមុន។

ដេរីវេស៊ីនុសពិតជាអស្ចារ្យណាស់។

វាប្រែថាកូស៊ីនុសមិនដែលខុសទេ។

កូស៊ីនុសនៃដេរីវេគឺស្រស់ស្អាតដូចសុបិន។

លើកលែងតែស៊ីនុស ដែលធ្វើឱ្យអ្នកងឿងឆ្ងល់តែម្នាក់ឯង។

ការខិតខំធ្វើការផ្តល់សំណងដល់កង្វះបញ្ញា។

មួយចែកនឹងកូស៊ីនុសការ៉េ គឺជាដេរីវេនៃតង់សង់។

មានតែការសិក្សាដោយឧស្សាហ៍ព្យាយាមប៉ុណ្ណោះ ទើបអាចសម្រេចបាននូវសិរីរុងរឿង។

ទោះបីជាពិធីបុណ្យសពមានការលំបាកក៏ដោយ ក៏វានៅតែមានអារម្មណ៍នៃកាតព្វកិច្ច។

ដកមួយចេញពីលេខនោះ ហើយចាំធ្វើវា។

ធ្វើជាមនុស្សល្អ កុំល្ងង់ខ្លៅពេក។

មួក X ពិតជាចម្លែកណាស់។

ដេរីវេរបស់វា យើងរក្សាវាឱ្យនៅដដែលសម្រាប់ពេលនេះ។

យើងទុកអនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែលដូចដែលវាមាន។

លេខ Nepe មូលដ្ឋាននឹងតាមមកភ្លាមៗ។

ដេរីវេ Nepe x យ៉ាងរហ័ស

វាគ្រាន់តែ ១ ចែកនឹង x វាមិនពិបាកទាល់តែសោះ។

តើអ្វីជាភាពខុសគ្នារវាងលោការីត x និងលោការីត?

ចូរយើងកុំភ្លេចលេខមូលដ្ឋាននៃប្រទេសយើង។

(ប្រមូល)

ប្រភព៖ https://vietnamnet.vn/dao-ham-la-gi-cac-cong-thuc-dao-ham-chi-tiet-2452539.html