តើអ្វីជានិស្សន្ទវត្ថុ? រូបមន្ត​ដេរីវេ​លម្អិត

បន្ថែមពីលើរូបមន្តដេរីវេនៃអនុគមន៍ទូទៅ និស្សន្ទវត្ថុត្រីកោណមាត្រ ដេរីវេនៃអនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល និងលោការីត និងនិស្សន្ទវត្ថុលំដាប់ទីពីរ អ្នកអានអាចទន្ទេញរូបមន្តសម្រាប់គណនានិស្សន្ទវត្ថុតាមរយៈកំណាព្យមួយ។

ទិដ្ឋភាពទូទៅរហ័ស៖

• អ្វី​ទៅ​ជា​ដេរីវេ?
• រូបមន្តសម្រាប់ដេរីវេនៃអនុគមន៍នៅចំណុចមួយ។
• ដេរីវេនៃមុខងារទូទៅ
• ដេរីវេនៃផលបូក ភាពខុសគ្នា ផលិតផល និងកូតា។
• ដេរីវេនៃអនុគមន៍ផ្សំ
• ដេរីវេនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ
• ដេរីវេនៃអនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល
• ដេរីវេនៃអនុគមន៍លោការីត
• ដេរីវេទីពីរ
• ព័ត៌មានជំនួយសម្រាប់ការចងចាំរូបមន្តដេរីវេ

អ្វី​ទៅ​ជា​ដេរីវេ?

យោងតាមសៀវភៅគណិតវិទ្យាទី១១ ភាគ២ ដែលជាផ្នែកនៃស៊េរី "ការភ្ជាប់ចំណេះដឹង និងជីវិត" ដេរីវេនៃអនុគមន៍ គឺជាគោលគំនិតដ៏សំខាន់មួយនៅក្នុងគណិតវិទ្យា។ ដេរីវេតំណាងឱ្យអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរមុខងារនៅចំណុចមួយ ឬចន្លោះពេលមួយ។

រូបមន្តសម្រាប់ដេរីវេនៃអនុគមន៍នៅចំណុចមួយ។

ដេរីវេនៃអនុគមន៍នៅចំណុចមួយបង្ហាញពីកម្រិតនៃការផ្លាស់ប្តូរនៃអនុគមន៍នៅចំណុចនោះ។

ដេរីវេនៃមុខងារទូទៅ

ទាំងនេះគឺជាទម្រង់សាមញ្ញបំផុតនៃមុខងារថាមពល – មូលដ្ឋានគ្រឹះសម្រាប់ការគណនានិស្សន្ទវត្ថុសម្រាប់មុខងារស្មុគស្មាញជាច្រើនទៀតនៅពេលក្រោយ។

ដេរីវេនៃផលបូក ភាពខុសគ្នា ផលិតផល និងកូតា។

ដេរីវេនៃផលបូក ភាពខុសគ្នា ផលិតផល និងកូតាគឺជាច្បាប់សំខាន់ដែលជួយយើងគណនាដេរីវេនៃកន្សោមស្មុគស្មាញពីមុខងារសាមញ្ញ។ ជំនួសឱ្យការបញ្ជាក់ពួកគេម្តងទៀតពីនិយមន័យនៃដែនកំណត់ យើងអាចអនុវត្តរូបមន្ត និងច្បាប់ទាំងនេះ ដើម្បីសម្រួលដំណើរការ។

ជាក់លាក់ ដេរីវេនៃផលបូក ឬភាពខុសគ្នាគឺស្មើនឹងផលបូក ឬភាពខុសគ្នានៃនិស្សន្ទវត្ថុរបស់វា។ ដេរីវេនៃផលិតផលអនុវត្តតាមច្បាប់ "ដេរីវេទី 1 បន្ទាប់មកគុណ; បន្ថែមមុន បន្ទាប់មកដេរីវេ"; ហើយ​ដេរីវេនៃ​កូតា​អនុវត្ត​តាម​ច្បាប់ "ភាគបែង​ដេរីវេ​គុណ​ដោយ​ភាគបែង លេខ​ដក​គុណ​ដោយ​ភាគបែង​ដេរីវេ ចែក​ដោយ​ភាគបែង​ការ​ការ៉េ"។ រូបមន្តទាំងនេះនឹងត្រូវបានបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់នៅខាងក្រោម ដោយមានឧទាហរណ៍ជាឧទាហរណ៍ ដើម្បីជួយសិស្សងាយស្រួលចងចាំ និងអនុវត្តវាទៅក្នុងលំហាត់។

ដេរីវេនៃអនុគមន៍ផ្សំ

ដេរីវេនៃអនុគមន៍ផ្សំមួយត្រូវបានប្រើនៅពេលដែលអនុគមន៍ត្រូវបានបង្កើតឡើងពីអនុគមន៍ពហុមុខងារ។ អនុវត្តក្បួនខ្សែសង្វាក់ ដេរីវេនៃអនុគមន៍ផ្សំស្មើនឹងដេរីវេនៃអនុគមន៍ខាងក្រៅគុណនឹងដេរីវេនៃអនុគមន៍ខាងក្នុង។

ដេរីវេនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ

ដេរីវេនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រជួយយើងឱ្យយល់អំពីអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរមុខងារដូចជា sin(x), cos(x) ឬ tan(x) ជាតម្លៃនៃការផ្លាស់ប្តូរ x ។

តាមរយៈការស្ទាត់ជំនាញនៃដេរីវេនៃ sin(x) និង cos(x) យើងអាចកាត់យកដេរីវេនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រផ្សេងទៀត ដូចដែលពួកវាទាំងអស់អាចត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃ sin និង cos (ដោយប្រើក្បួន quotient) ។

នៅក្នុងផ្នែកខាងក្រោម យើងនឹងបង្ហាញរូបមន្តដេរីវេសម្រាប់ sin(x) និង cos(x)។ ពីទីនោះ យើងអាចគណនានិស្សន្ទវត្ថុសម្រាប់អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រផ្សេងទៀត ក៏ដូចជាពង្រីកវាទៅអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្របញ្ច្រាស និងរូបមន្តពិសេសមួយចំនួនផ្សេងទៀត។

ដេរីវេនៃអនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល

ដេរីវេនៃអនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែលប្រាប់យើងពីអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរមុខងារនៃទម្រង់ a ^x (ជាមួយ a> 0, a≠1) ឬជាពិសេស e ^x ។ ក្នុងចំណោមនោះ e ^x ត្រូវបានចាត់ទុកថាជាអនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែលដ៏សំខាន់បំផុត ពីព្រោះដេរីវេរបស់វាស្មើនឹងខ្លួនវា។

ដេរីវេនៃអនុគមន៍លោការីត

ដេរីវេនៃអនុគមន៍លោការីតបង្ហាញពីអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរមុខងារនៃទម្រង់ _log⁡a (x) (ជាមួយ a> 0, a≠1) ដែលសំខាន់បំផុតគឺ ln⁡(x) - មូលដ្ឋានលោការីតធម្មជាតិ e.

ដោយដឹងពីរូបមន្តដេរីវេសម្រាប់ ln(x) យើងអាចកាត់យកដេរីវេនៃ _log⁡a (x) យ៉ាងងាយស្រួលដោយប្រើការផ្លាស់ប្តូររូបមន្តមូលដ្ឋាន។

ដេរីវេទីពីរ

ដេរីវេទី ២ គឺ ដេរីវេនៃ ដេរីវេទី ១; នោះគឺយើងយកដេរីវេនៃអនុគមន៍មួយពីរដងក្នុងមួយជួរ។ ប្រសិនបើដេរីវេទី 1 ប្រាប់យើងពីអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរមុខងារ នោះដេរីវេទី 2 ប្រាប់យើងពីអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរនៃអត្រាដូចគ្នានោះ។

នៅក្នុងធរណីមាត្រ ដេរីវេទី 2 ជួយកំណត់ពីភាពកោង/ជ្រុងនៃក្រាហ្វ។ នៅក្នុងរូបវិទ្យា ប្រសិនបើអនុគមន៍តំណាងឱ្យចម្ងាយជាមុខងារនៃពេលវេលា ដេរីវេទី 1 គឺល្បឿន ចំណែកឯដេរីវេទី 2 គឺជាការបង្កើនល្បឿន។

ព័ត៌មានជំនួយសម្រាប់ការចងចាំរូបមន្តដេរីវេ

- រៀនរូបមន្តជាក្រុមជាជាងជាលក្ខណៈបុគ្គល។

- រក្សាទុកសន្លឹករូបមន្តដូច្នេះអ្នកអាចប្រើវាបានភ្លាមៗប្រសិនបើអ្នកភ្លេច។

- ស្វែងយល់អំពីនិស្សន្ទវត្ថុតាមរយៈកំណាព្យ៖

មួយរយឆ្នាំក្នុងពិភពមនុស្ស

និស្សន្ទវត្ថុ​គឺ​ជា​អ្វី​ដែល​សិស្ស​ខ្ជិល​ដែល​សិក្សា​បាន​ល្អ​មិន​សូវ​មាន​តម្រុយ​ទេ។

X ជាមួយនិទស្សន្ត (en) n

យើងយកដេរីវេទៅថាមពលនៃ n ជាមុនសិន។

បន្ទាប់មកនិទស្សន្តខាងលើ

យើងដក 1 ចេញពីវា។

ដេរីវេនៃ root x មិត្តរបស់ខ្ញុំ។

ចាំ​ថា​ស្រឡាញ់​មិត្ត​កុំ​ភ្លេច។

មរណៈ​ជា​លេខ ១ ដែល​នៅ​តែ​មិន​ប្រែប្រួល។

ជាឧទាហរណ៍ សូមសរសេរឫសការ៉េទាំងពីរ x រួមគ្នាសម្រាប់ល្បឿន។

ដេរីវេនៃផលិតផលរបស់បងប្អូនពីរនាក់

ខ្ញុំ​នឹង​បង្រៀន​អ្នក​ជា​មុន ហើយ​ទុក​ពេល​ក្រោយ។

បន្ទាប់មកបន្ថែមសញ្ញាបូក ដើម្បីបង្កើនល្បឿន។

រក្សា​បង​ប្អូន​ទី​មួយ​ឱ្យ​ដូច​គ្នា ហើយ​បង​ប្អូន​ទី​ពីរ​បន្ទាប់​ពី​និស្សន្ទវត្ថុ។

បើ​អ្នក​ស្រឡាញ់​នរណា​ម្នាក់​ពិត​ប្រាកដ អ្នក​នឹង​ស៊ូ​ទ្រាំ​នឹង​ការ​លំបាក​ណា​មួយ។

គុណធម៌របស់ម្តាយនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។

កុំភ្លេចសញ្ញាដក!

ប្រភពនៃសេចក្តីស្លាប់ មាគ៌ានៃភាពជាម្តាយដើរតាមពីក្រោយយ៉ាងជិតស្និទ្ធ។

តើការ៉េនៃភាគបែងទៅណា?

ចូរ​យក​វា​ទៅ​ជាន់​ក្រោម ដើម្បី​ឱ្យ​យើង​អាច​ទន្ទេញ​វា​បាន​លឿន។

ដេរីវេនៃស៊ីនុសពិតជាអស្ចារ្យណាស់។

វាប្រែថាកូស៊ីនុសមិនដែលខុសទេ។

កូស៊ីនុសនៃនិស្សន្ទវត្ថុគឺស្រស់ស្អាតដូចសុបិន។

លើក​លែង​តែ​ស៊ីនុស ដែល​ទុក​ឲ្យ​អ្នក​ឆ្ងល់​តែ​ម្នាក់​ឯង។

ការងារ​លំបាក​ប៉ះប៉ូវ​ការ​ខ្វះ​បញ្ញា។

មួយបែងចែកដោយកូស៊ីនុសការ៉េ គឺជាដេរីវេនៃតង់សង់។

មានតែការសិក្សាដោយឧស្សាហ៍ព្យាយាម ទើបអាចទទួលបានសិរីរុងរឿង។

ទោះ​បុណ្យ​សព​លំបាក​ក៏​នៅ​តែ​បំពេញ​កាតព្វកិច្ច។

ដកលេខមួយចេញពីលេខ ហើយចាំធ្វើវា។

ធ្វើជាមនុស្សល្អ កុំល្ងង់ពេក។

មួក X ពិតជាចម្លែកណាស់។

ដេរីវេរបស់វា យើងរក្សាវាមិនផ្លាស់ប្តូរសម្រាប់ពេលនេះ។

យើងទុកអនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែលដូច។

លេខ Nepe មូលដ្ឋានតាមភ្លាមៗ។

Nepe x derivative យ៉ាងឆាប់រហ័ស

វាគ្រាន់តែជា 1 ចែកនឹង x វាមិនពិបាកទាល់តែសោះ។

តើអ្វីជាភាពខុសគ្នារវាងលោការីត x និងលោការីត?

ចូរយើងកុំភ្លេចលេខមូលដ្ឋាននៃប្រទេសរបស់យើង។

(ប្រមូល)

ប្រភព៖ https://vietnamnet.vn/dao-ham-la-gi-cac-cong-thuc-dao-ham-chi-tiet-2452539.html