17-jarig meisje lost 40 jaar oud wiskundig mysterie op

De auteur is geen professor of ervaren onderzoeker, maar Hannah Cairo, een 17-jarige studente.

De veronderstelling die Cairo verwierp, werd de Mizohata-Takeuchi-hypothese genoemd. Deze ging over de manier waarop functies worden gevormd uit sinusgolven – de basis van de harmonische analyse. Wiskundigen probeerden jarenlang te bewijzen dat deze veronderstelling klopte. Maar Cairo vond een tegenargument: de veronderstelling was onjuist. De ontdekking veroorzaakte onmiddellijk ophef en bracht tegelijkertijd de naam van een buitengewoon jong talent onder de aandacht van het publiek.

Van thuisonderwijs tot vervolgopleiding

Hannah, geboren op de Bahama's, kreeg thuisonderwijs samen met haar twee broers. Op 11-jarige leeftijd had ze calculus afgerond via online colleges en had ze zich zelfstandig de geavanceerde universitaire leerboeken eigen gemaakt. Maar thuisonderwijs voelde opgesloten en eenzaam. Voor Hannah werd wiskunde een open wereld om aan de beperkingen te ontsnappen, een plek die ze op elk moment kon verkennen, enkel met haar verbeelding.

Hannah Cairo gelooft dat "Wiskunde een kunstvorm is." (Foto: Scientific American)

Het keerpunt kwam toen de COVID-19-pandemie ervoor zorgde dat het gezin gestrand raakte in de VS. Dit gaf Hannah de kans om deel te nemen aan wiskundeclubs en een online zomerkamp aan de Universiteit van Californië in Berkeley. Haar uitgebreide zelfstudie maakte indruk op de docenten en maakte de weg vrij voor Hannah om zich in te schrijven voor Berkeley's duale opleiding, waar ze wiskundelessen op masterniveau begon te volgen, ondanks dat ze nog steeds geen middelbareschooldiploma had.

In een oefening presenteerde professor Ruixiang Zhang, goudenmedaillewinnaar van de Internationale Wiskunde Olympiade in 2008 en gepromoveerd aan Princeton, een vereenvoudigde versie van de Mizohata-Takeuchi-hypothese om te oefenen. Hannah stopte daar niet: ze bleef dieper graven, testte talloze ideeën en vond uiteindelijk een tegenargument dat de oorspronkelijke hypothese deed instorten. Deze ontdekking veranderde niet alleen het landschap van een vakgebied, maar leidde ook tot de ineenstorting van vele verwante hypothesen.

Zelfs zij was aanvankelijk sceptisch. "Ik denk vaak dat ik een bewijs heb, maar het klopt niet", zei Cairo. Maar deze keer waren er twee dingen anders: ze realiseerde zich dat ze het kon vervangen door een eenvoudigere structuur die nog steeds hetzelfde resultaat zou opleveren, en, belangrijker nog, ze overtuigde zowel zichzelf als professor Zhang ervan dat het bewijs klopte.

Doorbreek alle grenzen

Cairo's poging om het lastige probleem te overwinnen was ook een uitdaging. Door haar gebrek aan ervaring waren haar eerste pogingen vaak gebrekkig. "Elke week kwam ik met een nieuw idee naar zijn kantoor en vroeg: 'Klopt dit?' En dan zei hij nee," herinnert Cairo zich.

Hannah Cairo zegt dat ze het leuk vindt om wiskunde te presenteren met kleurrijke, schattige stukjes. (Foto: Quanta Magazine)

Maar in plaats van ontmoedigd te raken, bleef ze lezen, nadenken en experimenteren. Uiteindelijk construeerde Cairo een vreemde functie uit de frequentiegolven op het gekromde oppervlak – precies zoals de hypothese vereiste. In plaats van elkaar te neutraliseren en te versterken zoals ze normaal zouden doen, verspreidden de golven hun energie in onregelmatige, bijna fractalachtige patronen – iets wat de hypothese beweerde dat niet kon.

"Het artikel van Cairo laat zien dat schijnbaar voor de hand liggende en elegante hypothesen toch op onverwachte manieren kunnen mislukken", zegt wiskundige Fernando Oliveira. "Maar om dat te zien, heb je de juiste 'scope' nodig."

Wiskundige Anthony Carbery zei: "Ik dacht: 'Wauw!' Dit is een probleem waar ik al 40 jaar van geniet. Cairos oplossing is niet alleen fascinerend, maar getuigt ook van buitengewone verfijning. Toen ik hoorde dat de auteur pas 17 jaar oud was, was ik nog verbaasder."

Deze ontdekking ontkracht niet alleen een decennia-oude hypothese, maar opent ook nieuwe benaderingen voor veel problemen in de harmonische analyse. "Vanaf nu zullen we elk soortgelijk probleem proberen te verifiëren met een constructie in Caïro-stijl", voegde wiskundige Oliveira eraan toe.

De verwerping van de Mizohata-Takeuchi-hypothese had ook een belangrijk gevolg: de Stein-hypothese, waarvan verwacht werd dat deze vele andere problemen zou oplossen, moest nu worden heroverwogen. De wiskunde moest opnieuw haar koers bijstellen.

Sla de bacheloropleiding over en ga direct naar het doctoraat

Volgens Quanta Magazine besloot Cairo, nadat de resultaten bekend waren gemaakt, de bacheloropleiding over te slaan en direct door te gaan naar haar doctoraat. Van de tien universiteiten waar ze zich aanmeldde, wezen de meeste haar af omdat Cairo geen middelbareschool- of universitair diploma had. Twee scholen stemden aanvankelijk in, maar werden later door de directie geblokkeerd.

Uiteindelijk werd ze alleen toegelaten door de Universiteit van Maryland en Johns Hopkins. Cairo koos voor Maryland, waar ze dit najaar haar doctoraat begint – haar eerste officiële diploma.

(Bron: Vietnamnet)

Link: https://vietnamnet.vn/thieu-nu-17-tuoi-giai-ma-duoc-bi-an-toan-hoc-ton-tai-suot-40-nam-2432764.html

Bron: https://vtcnews.vn/thieu-nu-17-tuoi-giai-ma-duoc-bi-an-toan-hoc-ton-tai-suot-40-nam-ar960239.html