17 år gammel jente løser 40 år gammelt mattemysterium

Forfatteren er ikke professor eller erfaren forsker, men Hannah Cairo – en 17 år gammel kvinnelig student.

Antagelsen Kairo avviste ble kalt Mizohata-Takeuchi-antagelsen, som omhandlet måten funksjoner dannes fra sinusbølger – grunnlaget for harmonisk analyse. I årevis hadde matematikere forsøkt å bevise at antagelsen var riktig. Men Kairo fant et motargument: den var feil. Oppdagelsen forårsaket umiddelbart oppstyr, og brakte samtidig navnet til et ekstraordinært ungt talent ut til offentligheten.

Fra hjemmeundervisning til høyere utdanning

Hannah ble født på Bahamas og hjemmeundervist sammen med sine to brødre. Da hun var 11 år gammel, hadde hun fullført kalkulus gjennom nettforelesninger og mestret avanserte universitetsbøker på egenhånd. Men hjemmeundervisning føltes begrensende og ensomt. For Hannah ble matematikk en vidåpen verden hun kunne unnslippe innesperringen i, et sted hun kunne utforske når som helst med bare fantasien.

Hannah Cairo mener at «matematikk er en kunstform». (Foto: Scientific American)

Vendepunktet kom da COVID-19-pandemien etterlot familien strandet i USA. Dette ga Hannah muligheten til å bli med i matematikkklubber og en nettbasert sommerleir ved University of California, Berkeley. Hennes omfattende selvstudium imponerte fakultetet, noe som banet vei for Hannah å melde seg på Berkeleys dobbeltgradsprogram, hvor hun begynte å ta matematikkkurs på masternivå, til tross for at hun fortsatt ikke hadde vitnemål fra videregående skole.

I en øvelse presenterte professor Ruixiang Zhang, en gullmedaljevinner fra Det internasjonale matematiske olympiadet i 2008 og doktorgradsinnehaver fra Princeton, en forenklet versjon av Mizohata-Takeuchi-formodningen som studentene kunne øve på. Hannah stoppet ikke der: hun fortsatte å grave dypere, testet mange ideer og fant til slutt et motargument som fikk den opprinnelige formodningen til å kollapse. Denne oppdagelsen endret ikke bare landskapet til et felt, men førte også til kollapsen av mange relaterte formodninger.

Selv hun var skeptisk i starten. «Jeg tror ofte at jeg har et bevis, bare for å oppdage at det er feil», sa Cairo. Men denne gangen var to ting annerledes: Hun innså at hun kunne erstatte det med en enklere struktur som fortsatt ville gi samme resultat, og, enda viktigere, hun overbeviste både seg selv og professor Zhang om at beviset var riktig.

Bryt alle grenser

Cairos reise for å overvinne det vanskelige problemet var også utfordrende. På grunn av hennes manglende erfaring var hennes innledende innsats ofte mangelfull. «Hver uke kom jeg med en ny idé til kontoret hans og spurte: 'Er dette riktig?' Og han sa nei», minnes Cairo.

Hannah Cairo sier hun liker å presentere matematikk med fargerike, søte skiver. (Foto: Quanta Magazine)

Men i stedet for å bli motløs, fortsatte hun å lese, tenke og eksperimentere. Til slutt konstruerte Cairo en merkelig funksjon fra frekvensbølgene på den buede overflaten – akkurat som hypotesen krevde. I stedet for å kansellere og forsterke hverandre slik de normalt ville gjort, spredte bølgene energien sin i uregelmessige, nesten fraktallignende mønstre – noe hypotesen hevdet ikke kunne skje.

«Cairos artikkel viser at tilsynelatende åpenbare og elegante hypoteser fortsatt kan falle fra hverandre på uventede måter», sier matematikeren Fernando Oliveira. «Men for å se det trenger du riktig 'kikkertsikte'.»

Matematikeren Anthony Carbery sa: «Jeg tenkte bare: 'Wow!' Dette er et problem jeg har elsket de siste 40 årene. Cairos løsning er ikke bare fascinerende, men viser også ekstraordinær raffinement. Da jeg fikk vite at forfatteren bare var 17 år gammel, ble jeg enda mer forbløffet.»

Denne oppdagelsen avkrefter ikke bare en flere tiår gammel hypotese, men åpner også for nye tilnærminger til mange problemer innen harmonisk analyse. «Fra nå av vil vi forsøke å verifisere ethvert lignende problem med konstruksjon i Kairo-stil», la matematikeren Oliveira til.

Avvisningen av Mizohata-Takeuchi-formodningen hadde også en stor konsekvens: Stein-formodningen, som var forventet å bygge bro over mange andre problemer, ble nå tvunget til å bli revurdert. Matematikken måtte nok en gang justere retningen.

Hopp over bachelorgraden for å gå rett til doktorgrad

Ifølge Quanta Magazine bestemte Cairo seg for å hoppe over bachelornivået og gå rett til doktorgraden etter at resultatene ble kunngjort. Av de ti universitetene hun søkte til, ble hun avvist av de fleste fordi Cairo ikke hadde en videregående skole- eller universitetsgrad. To skoler gikk først med på det, men ble senere blokkert av administrasjonen.

Til slutt var det bare University of Maryland og Johns Hopkins som tok henne inn. Cairo valgte Maryland, hvor hun skal begynne doktorgraden sin i høst – sin første formelle grad.

(Kilde: Vietnamnet)

Lenke: https://vietnamnet.vn/thieu-nu-17-tuoi-giai-ma-duoc-bi-an-toan-hoc-ton-tai-suot-40-nam-2432764.html

Kilde: https://vtcnews.vn/thieu-nu-17-tuoi-giai-ma-duoc-bi-an-toan-hoc-ton-tai-suot-40-nam-ar960239.html