Når ble matematikken oppfunnet?

(Dan Tri) – Mennesker begynte å telle for titusenvis av år siden, men når begynte vi å oppdage avansert aritmetikk, algebra og til og med kalkulus?

Ishango-beinene, som oppsto i Kongo-regionen i Afrika, har dusinvis av parallelle hakk på overflaten, som kan ha vært et telletegn for oldtidens mennesker (Foto: CC BY-SA 4.0).

Matematikk er grunnlaget for all vitenskap og har kommet langt siden mennesker begynte å telle. Men når begynte mennesker å bruke matematikk?

Svaret er komplisert fordi abstrakt matematikk antas å være forskjellig fra telling, selv om telling er grunnleggende for matematikk, og fordi mange avanserte typer matematikk, som kalkulus, bare har blitt utviklet de siste hundre årene.

Opprinnelsen til telling

Mennesker kunne ikke ha mestret kompleks og abstrakt matematikk uten først å lære å telle. Forskere har funnet bevis for at mennesker lærte å telle for titusenvis av år siden.

I 1950 oppdaget de Ishango-beinfragmenter i Kongo, Afrika, noe som viste at Homo erectus hadde praktisert en eller annen form for telling i omtrent 20 000 år.

Hvert bein er omtrent 10 cm langt, muligens fra en bavian eller en villkatt. Forskere tror at dusinvis av parallelle hakk på overflaten av disse beinene er en form for telling av en slags gjenstand.

Og i 1970 hevdet arkeolog Alexander Marshack at dette var en form for månekalender der hvert år hadde 6 måneder.

I tillegg fant forskerne også Lebombo-bein i det sørlige Afrika, som dateres tilbake til omtrent 43 000 år. Disse beinene hadde også kuttmerker og muligens en beregning som representerer de 29 månedagene i en månemåned eller en kvinnes menstruasjonssyklus.

Den danske matematikerhistorikeren Jens Hoyrup sier at vi ikke kan vite den helt gamle opprinnelsen til telling, men at den mest sannsynlig stammer fra observasjoner av endringer på nattehimmelen lenge før menneskene forlot Afrika.

«Det var ikke noe kunstig lys, bare bål tent i hulene. Og uten lysforurensning var månen og stjernene magiske ting å se på», sa Jens Hoyrup.

Sumerisk fremgang

Et stort skritt fremover i matematikkens historie var oppfinnelsen av de gamle sumererne, som er kreditert for å ha oppfunnet kileskrift, den tidligste kjente formen for skrift.

Sumererne var blant de første herskerne i Mesopotamia. Bystatene deres blomstret i det som nå er Sør-Irak fra omtrent 4500 til 1900 f.Kr.

En av deres viktigste bragder var oppfinnelsen av tall som kunne skrives på leirtavler i form av kileskrifttegn, sammen med desimaltallsystemet og det tradisjonelle tallsystemet med base 60 som fortsatt brukes i dag i trigonometri, navigasjon og tidtaking.

I motsetning til enkel telling er matematikk studiet av mønstre og sammenhenger gjennom logisk resonnering og bruk av abstrakte konsepter. De gamle sumererne utviklet aritmetiske konsepter, inkludert multiplikasjons- og divisjonstabeller, i algebra, der ukjente mengder er representert av symboler.

De utviklet også formler for å beregne arealet av trekanter, rektangler og uregelmessige former. De brukte disse beregningene til å kartlegge land og designe vanningssystemer.

Matematikeren Duncan Melville ved St. Lawrence University i USA sier at utviklingen av regnskapssystemer og behovet for å holde oversikt stimulerte utviklingen av beregninger. Veiledere måtte vite hva som kom inn på eller forlot lageret, og i hvilke mengder.

Ulike matematiske symboler ble brukt avhengig av hva som ble målt, og sumererne vekslet frem og tilbake mellom disse registreringssystemene for å utføre oppgaver som å finne arealet av et felt.

Med denne resonnementet ser vi begynnelsen på aritmetisk og beregningsmessig geometri.

Moderne matematikk

Foruten fremskrittene i sumerisk kultur og dens etterfølgere i Mesopotamia, spesielt babylonerne, kom matematiske nyvinninger fra det gamle Egypt, Hellas, India og Kina, og senere fra den islamske sivilisasjonen.

Matematikken blomstret i det tidligmoderne Europa, hvor to vitenskapsmenn begge hevdet å ha oppfunnet differensialregning, en måte å bestemme det geometriske arealet omsluttet av en hvilken som helst kurve og et stort fremskritt innen matematikk som er grunnlaget for mange moderne vitenskaper og ingeniørfag.

Den ene var Isaac Newton, som oppfant differensialkalkulus, som nevnt i boken hans «Principia Mathematica», utgitt i 1687. Den andre var polyhistoren Gottfried Wilhelm Leibniz, som publiserte et matematisk system for differensial- og integralkalkulus noen år før Newtons bok dukket opp.

Disse to forskerne og deres støttespillere har hatt en heftig debatt om hvem som fortjener æren for oppfinnelsen, men historikere mener at Newton og Leibniz utviklet beregningene på to separate, uavhengige måter.

Kilde: https://dantri.com.vn/khoa-hoc/toan-hoc-duoc-phat-minh-khi-nao-20250513235311483.htm