Лягушка сидит на самом левом листе лотоса. С каждой ступенькой можно перепрыгнуть на следующий лист или на один лист дальше, но нельзя вернуться назад. Сколько существует способов перепрыгнуть на последний лист, если известно, что в ряду 10 листьев лотоса?
Ряд Фибоначчи — это последовательность натуральных чисел, начинающаяся с 0 и 1, при этом следующее число в последовательности равно сумме двух предыдущих: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... Эта последовательность чисел названа в честь итальянского математика Леонардо Фибоначчи, также известного как Леонардо да Пизанский (1170–1240). Он считается одним из величайших математиков Средневековья.
Последовательность Фибоначчи появилась в его книге «Liber Abaci» в 1202 году. В ней он представил эту последовательность с помощью двух классических задач: задачи о кролике и задачи о числе «предка» самца пчелы.
В настоящее время последовательность Фибоначчи широко известна не только в математических приложениях, но и потому, что она обладает многими особыми свойствами и находит широкое применение во многих различных областях, таких как финансы, архитектура, геометрия и информатика .
Мы не будем подробно рассматривать эту последовательность. Если вам интересно, поищите в Google «Последовательность Фибоначчи» или «Последовательность Фибоначчи», и вы найдёте много интересного, связанного с последовательностью Фибоначчи.
Здесь у нас есть интересная проблема, связанная с этой последовательностью:
На озере в горизонтальный ряд высажены десять листьев лотоса. На самом дальнем листе изображена лягушка.
На каждом шагу лягушка либо прыгает на лист, следующий за тем, на котором она стоит, либо пропускает этот лист и переходит на следующий. Лягушка никогда не прыгает назад. Сколькими способами лягушка может перепрыгнуть на самый правый лист?
>>> Ответить
Во Куок Ба Кан
Учитель математики, Академия Ахирмеда, Ханой
Ссылка на источник
Комментарий (0)