В'єтнамський лікар оголосив про штучний інтелект, який виконує математичні завдання рівноцінні олімпійській золотій медалі

AlphaGeometry, інструмент штучного інтелекту, який може вирішувати складні геометричні задачі, розроблений трьома в'єтнамськими докторами філософії, оцінюється Google як такий, що відповідає міжнародному золотому медалісту з математики.

Дослідження було опубліковано 17 січня у престижному науковому журналі Nature, якому понад 150 років.

Головними авторами AlphaGeometry є Чрінь Хоанг Трієу, 29 років, випускник докторантури Нью-Йоркського університету, та Луонг Мінь Тханг, 36 років, докторант Стенфордського університету, США. Разом з Трієу та Тхангом працюють ще троє вчених, зокрема 42-річний доктор Ле В'єт Куок, відомий як «геній штучного інтелекту» в Google. Доктор Куок і Тханг також є старшими експертами Google DeepMind, дослідницького відділу штучного інтелекту (ШІ) компанії Google.

З 30 геометричних задач на Міжнародній математичній олімпіаді (IMO) 2000-2022 років AlphaGeometry розв'язала 25 задач за встановлений час. Тим часом попередня просунута система розв'язала лише 10 задач, тоді як золотий призер IMO розв'язував в середньому 25,9 задач.

Згідно з даними Google, кожна Олімпіада має 6 задач, зазвичай включаючи 2 задачі з геометрії, тому AlphaGeometry може впоратися лише з 1/3 задач. Якщо враховувати лише геометрію, цей ШІ знаходиться на одному рівні з рівнем золотих медалістів IMO. А якщо врахувати загальну кількість задач, то це перша модель ШІ у світі , яка може перевищити поріг бронзової медалі IMO 2000 та 2015 років.

Багато експертів зі штучного інтелекту та математиків вважають це вражаючим результатом.

«Дослідникам штучного інтелекту цілком логічно спробувати свої сили в геометричних задачах IMO, адже пошук рішень для них трохи схожий на шахи, оскільки на кожному кроці у нас дуже мало розумних ходів. Але я все одно здивований, що вони можуть це зробити», — сказав професор Нго Бао Чау.

Завдання 3 змагань IMO 2025, розв'язане програмою AlphaGeometry. Фото: надано персонажем — Завдання 3 змагань IMO 2025, розв'язане програмою AlphaGeometry. Фото: *надано персонажем*

AlphaGeometry поєднує модель нейронної мови з хорошими можливостями міркування та символьний двигун, спеціалізований на логічних міркуваннях, який потім налаштовується для розуміння геометрії.

Спочатку нейронна мережа навчається на даних, створених алгоритмічно зі 100 мільйонами прикладів геометричних доказів без використання людських рішень. Коли AlphaGeometry починає вирішувати задачу, символьний двигун запускається першим. Якщо він застрягне, нейронна мережа запропонує інші способи допомоги.

Цей процес називається «підпунктуванням», додавання прямої, поділ кута навпіл, малювання підкола… так само, як людина розв’язує геометричну задачу. Цикл продовжується, доки не буде надано відповідь або доки не закінчаться 4,5 години, відведені на розв’язання задач на іспиті IMO.

Особливість цього ШІ, за словами трьох докторів філософії, полягає в тому, що вхідні дані є повністю штучними. Тріу сказав, що AlphaGeometry генерує високоякісні дані, достатньо хороші для досягнення певної продуктивності без навчальних даних від людських рішень. Це те, чого інші інструменти ШІ, такі як ChatGPT або Gemini, не змогли зробити.

«Простіше кажучи, AlphaGeometry генерує рішення з нічого. Поточні моделі штучного інтелекту шукатимуть доступні або аналогічні людські рішення», – поділився доктор Тханг.

Команда також створила систему, що складається з системи 1 (швидка, автоматична, несвідома реакція) та системи 2 (повільна, логічна), об'єднаних разом. Це цілком нормально, але в поєднанні зі штучними даними це створює прорив.

Троє в'єтнамських докторів філософії в Google DeepMind (справа наліво): Ле В'єт Куок, Чінь Хоанг Чіеу, Луонг Мінь Тханг. Фото: надано персонажем

Ідея AlphaGeometry виникла у Тріу у 2019 році, коли він шукав тему для свого аспірантського дослідження в Нью-Йоркському університеті.

«Я згадую, як у старшій школі мені дуже подобалося розв’язувати задачі з геометрії, але я не був достатньо добрим, щоб скласти національний іспит. Тож я вирішив зайнятися цим, спочатку просто моделлю, яка могла б розв’язувати прості математичні задачі», – згадує уродженець Куйньон.

Куок і Тханг, спочатку студенти, що спеціалізувалися на математиці у середній школі Куок Хок Хюе та середній школі для обдарованих дітей у Хошиміні, швидко захопилися ідеєю Тріу. Потім Тріу приєднався до Google DeepMind, де працює з 2021 року.

До липня 2022 року, після 10 версій, AlphaGeometry вирішила свою першу геометричну задачу. Прорив команди стався через три місяці, коли вона вирішила геометричну задачу в IMO.

За словами доктора Тріу, штучний інтелект, створений групою, може бути використаний як система керівництва, що допомагає учням старших класів у вивченні геометрії.

Під час тестування Еван Чен, аспірант з математики в Массачусетському технологічному інституті та золотий медаліст IMO 2014 року, був здивований ефективністю цього штучного інтелекту. Чен сказав, що зазвичай комп'ютерна програма вирішує геометричні задачі, використовуючи системи координат та алгебру, але AlphaGeometry використовує чисті геометричні правила з подібними кутами та трикутниками, як це роблять студенти.

«Мені було цікаво дізнатися, як AlphaGeometry вдалося цього досягти», – сказав Чен.

Доктор Ле Ба Кхань Трін (у центрі) вирішує задачу номер 3 на IMO 2015. Фото: Венді Нгуєн — Доктор Ле Ба Кхань Трін (у центрі) вирішує задачу номер 3 на IMO 2015. Фото: *Венді Нгуєн*

Місяць тому, повертаючись до школи для обдарованих дітей, доктор Тханг надіслав доктору Ле Ба Кхань Чрінь рішення штучного інтелекту для задачі номер 3 на IMO 2015. Це одна з найскладніших геометричних задач на IMO. AlphaGeometry видала відповідь після 109 кроків.

«Пан Трінь був вражений, оскільки це було розв’язано за дуже простими правилами, але він не був дуже задоволений, оскільки розв’язки, на його думку, повинні мати душу, певну красу та бути пов’язаними одне з одним», – розповів пан Тханг. Потім доктор Трінь використав метод інверсії, давши результат приблизно через 20-30 кроків. Пан Трінь виграв золоту медаль на IMO 1979 року з ідеальним результатом, а також був єдиним в’єтнамцем, який виграв спеціальний приз на змаганнях IMO за гарне та лаконічне розв’язання геометричної задачі.

Команда каже, що це може бути способом продовження вдосконалення AlphaGeometry. Вони також сподіваються, що наступні кроки цього штучного інтелекту можуть допомогти людству вирішити 7 проблем тисячоліття.

Саме це доктор Ле В'єт Куок колись вважав «неможливою перспективою», оскільки штучний інтелект може дуже добре вирішувати однокрокові задачі, тоді як математичні задачі часто мають сотні кроків.

«Геній штучного інтелекту» з Google сказав, що пишається тим, що дослідження в'єтнамських інженерів було опубліковано в Nature – найпрестижнішому міжнародному журналі. За його словами, штучний інтелект може вирішувати математичні задачі та рухати людство вперед.

«Тому що математика — це мова науки і техніки. Заняття математикою — це спосіб сприяти розвитку цих галузей», — сказав пан Куок.

Доан Хунг

Посилання на джерело