Měření poloměru Země pomocí věže z Lega a slunečního stínu

Před více než 2 000 lety řecký matematik Eratosthenes přišel na to, jak změřit poloměr Země porovnáním úhlu slunce ve dvou různých městech. Na základě úhlu stínu a vzdálenosti vypočítal poloměr Země s chybou menší než 1 %.

Eratosthenes a metoda měření Země pomocí slunečního stínu. (Zdroj: Bilimintarihi)

Fyzik Rhett Allain nyní tento experiment zábavnou formou zopakoval: pomocí kostek Lega vytvořil zařízení na měření stínů. S jednoduchou konstrukcí z Lega mohou uživatelé změřit délku stínu, vypočítat úhel Slunce a z toho odvodit zakřivení Země.

Metoda vyžaduje pouze tři věci: přítele, telefon pro komunikaci a několik kostek Lega. Dva lidé umístí součástky Lega na dvě místa vzdálená od sebe stovky kilometrů, současně změří stín a porovnají úhel odchylky. V kombinaci se vzdáleností mezi těmito dvěma body lze vypočítat poloměr Země.

Zvláštností Lega je jeho přesnost a jednotnost velikosti, což usnadňuje a zpřesňuje experimenty.

Diagram ilustrující Eratosthenovu metodu výpočtu poloměru Země pomocí úhlu slunečního stínu a vzdálenosti mezi dvěma městy. (Zdroj: Wired)

Jak provést experiment

Podle pokynů od WonderHowTo si účastníci musí připravit asi 20–30 kostek Lega, bílý list papíru, pravítko, telefon s fotoaparátem a kamaráda z jiného města (alespoň 100 km daleko).

Krok 1: Postavte věž z Lega vysokou asi 13 kostek (ekvivalent 12,48 cm).
Krok 2: V poledne vyfoťte stín věže a změřte jeho přesnou délku.
Krok 3: Měření provede i kamarád z jiného místa.
Krok 4: Porovnejte úhel stínu mezi oběma místy, zkombinujte ho s geografickou vzdáleností (pomocí Google Maps nebo počítadla kilometrů) a poté použijte Eratosthenův původní vzorec nebo moderní vzorec Rhetta Allaina k výpočtu poloměru Země.

Fyzik Rhett Allain navrhuje postavit věž z Lega, změřit délku stínu a poté pomocí trigonometrie vypočítat úhel Slunce.