Ausfüllproblem des Zauberwürfels der American University

Hat Ihnen die Aufgabe, die 2011 in einer mündlichen Prüfung an der University of Washington (USA) auftrat, zu schaffen gemacht?

Gegeben sei ein Zauberwürfel mit den in der Abbildung gezeigten Abmessungen:

Jede Seite des Zauberwürfels ist ein 2x2-Quadrat, das in vier 1x1-Quadrate unterteilt ist. Zwei 1x1-Quadrate werden als „Nachbarn“ bezeichnet, wenn sie genau eine Kante gemeinsam haben (und somit jedes 1x1-Quadrat genau vier Nachbarn hat).

Alex möchte 1x1-Quadrate ausfüllen, eine ganze Zahl pro Quadrat, sodass die Summe jeder Zahl und ihrer vier Nachbarzahlen 13 ergibt. Kann Alex das? Wenn ja, erkläre, wie er die Zahlen ausgefüllt hat; wenn nicht, erkläre, warum.

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Vo Quoc Ba Can
Mathematiklehrer, Archimedes School Hanoi

Quellenlink: https://vnexpress.net/bai-toan-dien-so-tren-cac-mat-rubik-cua-dai-hoc-my-4607175.html