Los científicos encuentran solución a un problema clásico de geometría que duró más de un siglo

Ilustración para problema de geometría.

Según el South China Morning Post, el matemático Hong Wang –actualmente profesor asociado del Instituto Courant de Ciencias Matemáticas de la Universidad de Nueva York (EE.UU.)– y su colega Joshua Zahl (Universidad de Columbia Británica, Canadá) acaban de resolver uno de los problemas de geometría más difíciles de los siglos XX y XXI: la conjetura de Kakeya en el espacio tridimensional.

Hong Wang nació en la ciudad de Guilin (China), estudió en la Universidad de Pekín antes de enseñar e investigar en Estados Unidos.

El problema se originó en 1917, cuando el matemático japonés Sōichi Kakeya planteó la pregunta "¿Cuál es el área mínima necesaria para girar una aguja 180 grados?". Ese espacio mínimo se denomina "conjunto de Kakeya".

En el espacio bidimensional, girar la aguja para formar un círculo es fácil de visualizar, pero si la rotación es más flexible, como mover la aguja mientras gira, el área que barre la aguja puede ser incluso más pequeña.

Los científicos encuentran la solución a un problema de geometría que duró más de un siglo.

Cuando el problema se plantea en tres dimensiones, el problema se vuelve mucho más complicado. La conjetura de Kakeya dice que, si se desea girar la aguja en todas las direcciones, el espacio necesario debe ser lo suficientemente grande en las tres dimensiones: no se puede comprimir en un lugar demasiado pequeño o demasiado delgado.

En un artículo publicado recientemente en la plataforma arXiv, Wang y Zahl demuestran que, en el espacio tridimensional, la región para rotar la aguja no necesita tener una forma clara, pero debe ser lo suficientemente grande en las tres dimensiones. Gracias a esto, resolvieron este problema, lo que hoy se considera undescubrimiento muy importante en las matemáticas.

El profesor Terence Tao, uno de los matemáticos más destacados del mundo , calificó esto de "progreso espectacular". Los expertos también dijeron que el trabajo no sólo amplía la comprensión de la geometría sino que también puede tener un impacto en muchos campos como el procesamiento de imágenes, las comunicaciones inalámbricas, la informática y la criptografía, donde comprender los movimientos y las interacciones en el espacio es extremadamente importante.

"No quiero exagerar, pero se trata de una solución poco común que hemos esperado cientos de años para que apareciera", afirmó el profesor de matemáticas Nets Katz, que enseña en la Universidad Rice (EE. UU.).

Según el profesor Guth Larry, profesor del Instituto Tecnológico de Massachusetts (EE.UU.), la hipótesis de Kakeya es la base de una "torre" de hipótesis más amplias en el campo de la geometría. Resolver esta hipótesis dará a los niveles superiores de la torre del conocimiento la oportunidad de ser abordados y conquistados.

Solía ​​pensar que se trataba de un problema geométrico simple y básico, pero en realidad es demasiado difícil. Muchos grandes matemáticos lo han abordado, pero la mayoría solo han obtenido resultados pequeños, no han sido sistemáticos y no pueden considerarse una solución completa —compartió el profesor Guth Larry—.

Phuong Anh (Fuente: Science Daily, SCMP)

Fuente: https://vtcnews.vn/gioi-khoa-hoc-tim-ra-loi-giai-bai-toan-geometry-kinh-dien-keo-dai-hon-mot-the-ky-ar939485.html