Un médico vietnamita anuncia que una IA capaz de hacer matemáticas equivale a una medalla de oro olímpica.

AlphaGeometry, una herramienta de inteligencia artificial que puede resolver problemas de geometría complejos, desarrollada por tres doctores vietnamitas, está calificada por Google como comparable a un medallista de oro internacional en matemáticas.

El estudio fue publicado en Nature, una prestigiosa revista científica con más de 150 años de antigüedad, el 17 de enero.

Los autores principales de AlphaGeometry son Trinh Hoang Trieu, de 29 años, doctorado por la Universidad de Nueva York, y Luong Minh Thang, de 36 años, doctorado por la Universidad de Stanford (EE. UU.). Acompañan a Trieu y Thang otros tres científicos, entre ellos el Dr. Le Viet Quoc, de 42 años, conocido como el "genio de la IA" de Google. El Dr. Quoc y Thang también son expertos sénior de Google DeepMind, el departamento de investigación de inteligencia artificial (IA) de Google.

Con 30 problemas de geometría en la Olimpiada Internacional de Matemáticas (OIM) 2000-2022, AlphaGeometry resolvió 25 en el tiempo establecido. Mientras tanto, un sistema avanzado anterior solo resolvió 10 problemas, mientras que un medallista de oro de la OIM resolvió un promedio de 25,9 problemas.

Según Google, cada Olimpiada consta de 6 problemas, que suelen incluir 2 de geometría, por lo que AlphaGeometry solo puede resolver un tercio de los problemas. Si consideramos solo la geometría, esta IA está al nivel de los medallistas de oro de la OMI. Y si consideramos el número total de problemas, este es el primer modelo de IA del mundo que puede superar el umbral de la medalla de bronce de la OMI en 2000 y 2015.

Muchos expertos en IA y matemáticos consideran que este es un resultado impresionante.

“Tiene todo el sentido que los investigadores de IA se animen a resolver problemas de geometría de la OMI, ya que encontrar soluciones es un poco como jugar al ajedrez, ya que tenemos muy pocos movimientos razonables en cada paso. Pero aun así me sorprende que puedan hacerlo”, dijo el profesor Ngo Bao Chau.

Problema 3 del concurso IMO 2025 resuelto por AlphaGeometry. Foto: Proporcionada por el personaje. — Problema 3 del concurso IMO 2025 resuelto por AlphaGeometry. Foto: *Proporcionada por el personaje.*

AlphaGeometry combina un modelo de lenguaje neuronal con buenas capacidades de razonamiento y un motor simbólico especializado en razonamiento lógico, que luego se personaliza para comprender la geometría.

Primero, la red neuronal se entrena con datos creados algorítmicamente con 100 millones de ejemplos de demostraciones geométricas sin usar soluciones humanas. Cuando AlphaGeometry empieza a resolver un problema, el motor simbólico se activa primero. Si se bloquea, la red neuronal sugerirá otras maneras de ayudar.

Este proceso se llama "subpuntear", que consiste en añadir una línea, bisecar un ángulo, dibujar un subcírculo... tal como una persona resolvería un problema de geometría. El bucle continúa hasta que se da la respuesta o hasta que se cumplen las 4,5 horas asignadas para los problemas en el examen de la OMI.

Lo especial de esta IA, según los tres doctores, es que los datos de entrada son completamente artificiales. Trieu afirmó que AlphaGeometry genera datos de alta calidad, suficientes para lograr un rendimiento determinado sin datos de entrenamiento de soluciones humanas. Esto es algo que otras herramientas de IA como ChatGPT o Gemini no han podido lograr.

En pocas palabras, AlphaGeometry genera soluciones de la nada. Los modelos de IA actuales buscarán soluciones humanas disponibles o similares, explicó el Dr. Thang.

El equipo también creó un sistema que combina el sistema 1 (rápido, automático e inconsciente) y el sistema 2 (lento y lógico). Esto es bastante normal, pero al combinarlo con datos artificiales, crea un gran avance.

*Tres doctores vietnamitas en Google DeepMind (de derecha a izquierda): Le Viet Quoc, Trinh Hoang Trieu y Luong Minh Thang. Foto: cortesía del personaje.*

Trieu tuvo la idea de AlphaGeometry en 2019, cuando buscaba un tema para su investigación de posgrado en la Universidad de Nueva York.

"Recuerdo que en la secundaria me gustaba mucho resolver problemas de geometría, pero no era lo suficientemente bueno como para presentar el examen nacional. Así que decidí dedicarme a ello, inicialmente solo con un modelo que pudiera resolver problemas matemáticos sencillos", recordó el nativo de Quy Nhon.

Quoc y Thang, estudiantes de Matemáticas en la Escuela Secundaria Quoc Hoc Hue y la Escuela Secundaria para Talentosos de Ciudad Ho Chi Minh, se sintieron rápidamente atraídos por la idea de Trieu. Trieu se unió a Google DeepMind, donde trabaja desde 2021.

Para julio de 2022, tras 10 versiones, AlphaGeometry resolvió su primer problema de geometría. El gran avance del equipo llegó tres meses después, al resolver un problema de geometría en la OMI.

Según el Dr. Trieu, la IA creada por el grupo se puede utilizar como un sistema de orientación, apoyando a los estudiantes de secundaria en el aprendizaje de geometría.

Durante las pruebas, Evan Chen, estudiante de doctorado en Matemáticas del MIT y medallista de oro de la OMI en 2014, se sorprendió de la eficacia de esta IA. Chen comentó que, por lo general, un programa informático resuelve problemas de geometría utilizando sistemas de coordenadas y álgebra, pero AlphaGeometry utiliza reglas geométricas puras, con ángulos y triángulos semejantes, al igual que los estudiantes.

"Tenía curiosidad por saber cómo AlphaGeometry pudo lograr esto", dijo Chen.

El Dr. Le Ba Khanh Trinh (centro) resuelve el problema número 3 en IMO 2015. Foto: Wendy Nguyen — El Dr. Le Ba Khanh Trinh (centro) resuelve el problema número 3 en IMO 2015. Foto: *Wendy Nguyen*

Hace un mes, al regresar a la Preparatoria para Talentosos, el Dr. Thang le envió al Dr. Le Ba Khanh Trinh la solución de IA al problema número 3 de la IMO 2015. Este es uno de los problemas de geometría más difíciles de la IMO. AlphaGeometry dio la respuesta después de 109 pasos.

"El Sr. Trinh quedó impresionado porque la solución se resolvió con reglas muy sencillas, pero no quedó muy satisfecho, ya que, según él, las soluciones deben tener alma, cierta belleza y estar conectadas entre sí", relató el Sr. Thang. El Dr. Trinh utilizó entonces el método de inversión, obteniendo el resultado tras unos 20-30 pasos. El Sr. Trinh ganó la medalla de oro en la OMI de 1979 con una puntuación perfecta, y también fue el único vietnamita en ganar un premio especial en una competición de la OMI por una solución hermosa y concisa a un problema de geometría.

El equipo afirma que esta podría ser una forma de seguir mejorando AlphaGeometry. También esperan que los próximos pasos de esta IA puedan ayudar a los humanos a resolver los 7 Problemas del Milenio.

Esto es lo que el Dr. Le Viet Quoc alguna vez pensó que era una "perspectiva imposible", porque la IA puede resolver muy bien problemas de un solo paso, pero los problemas matemáticos a menudo tienen cientos de pasos.

El "genio de la IA" de Google se mostró orgulloso de que la investigación de ingenieros vietnamitas se publicara en Nature, la revista internacional más prestigiosa. Según él, la IA puede resolver problemas matemáticos e impulsar el progreso de la humanidad.

"Porque las matemáticas son el lenguaje de la ciencia y la tecnología. Practicar matemáticas es la manera de promover el desarrollo de estos campos", afirmó el Sr. Quoc.

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