מדידת רדיוס כדור הארץ באמצעות מגדל לגו וצל השמש

בעזרת כמה קוביות לגו ומדידת צל פשוטה, תוכלו לשחזר את הניסוי העתיק של ארטוסתנס לחישוב מדויק של רדיוס כדור הארץ.

לפני יותר מ-2,000 שנה, המתמטיקאי היווני ארטוסתנס גילה כיצד למדוד את רדיוס כדור הארץ על ידי השוואת זווית השמש בשתי ערים שונות. בהתבסס על זווית הצל והמרחק, הוא חישב את רדיוס כדור הארץ עם שגיאה של פחות מ-1%.

ארטוסתנס ושיטת מדידת כדור הארץ לפי צל השמש. (מקור: Bilimintarihi)

כעת, הפיזיקאי רט אלאן שיחזר את הניסוי הזה בצורה מהנה: באמצעות קוביות לגו יוצרים מכשיר למדידת צל. בעזרת מבנה לגו פשוט, משתמשים יכולים למדוד את אורך הצל, לחשב את זווית השמש ומשם להסיק את עקמומיות כדור הארץ.

השיטה דורשת שלושה דברים בלבד: חבר, טלפון לתקשורת וכמה קוביות לגו. שני האנשים מניחים את קוביות הלגו בשני מקומות במרחק מאות קילומטרים זה מזה, מודדים את הצל בו זמנית ומשווים את זווית הסטייה. בשילוב עם המרחק בין שתי הנקודות, ניתן לחשב את רדיוס כדור הארץ.

הדבר המיוחד בלגו הוא הדיוק והאחידות בגודלו, מה שהופך את הניסויים לקלים ומדויקים יותר.

תרשים הממחיש את שיטתו של ארטוסתנס, המשתמשת בזווית צל השמש ובמרחק בין שתי ערים, כדי לחשב את רדיוס כדור הארץ. (מקור: Wired)

כיצד לבצע את הניסוי

לפי ההוראות של WonderHowTo, על המשתתפים להכין כ-20-30 קוביות לגו, דף נייר לבן, סרגל, טלפון עם מצלמה וחבר בעיר אחרת (במרחק של לפחות 100 ק"מ).

• שלב 1: בנו מגדל לגו בגובה של כ-13 קוביות (שווה ערך ל-12.48 ס"מ).
• שלב 2: בצהריים, צלמו את צל המגדל ומדדו את האורך המדויק.
• שלב 3: חבר במקום אחר גם מבצע את המדידה באותו הזמן.
• שלב 4: השוו את זווית הצל בין שני המיקומים, שלבו אותה עם המרחק הגיאוגרפי (באמצעות מפות גוגל או מד מרחק), ולאחר מכן השתמשו בנוסחה המקורית של ארטוסתנס או בנוסחה המודרנית של רט אלאן כדי לחשב את רדיוס כדור הארץ.

הפיזיקאי רט אלאין מציע לבנות מגדל לגו, למדוד את אורך הצל ולאחר מכן לחשב את זווית השמש באמצעות טריגונומטריה.

שלבים ונוסחה לחישוב רדיוס כדור הארץ מאת רט אלן וארטוסתנס. (איור: VTCNews)

התוצאה הסטנדרטית היא בדרך כלל קרובה ל-6.3 מיליון מטרים, קרוב מאוד לערך בפועל.

מר קוואנג

מקור: https://vtcnews.vn/do-ban-kinh-trai-dat-bang-thap-lego-va-bong-mat-troi-ar990184.html