נערה בת 17 פותרת תעלומת מתמטיקה בת 40 שנה

בפברואר, קהילת המתמטיקה הבינלאומית סערה כאשר מאמר מדעי הפריך השערה מפורסמת שנראתה נכונה במשך יותר מארבעה עשורים.

המחברת אינה פרופסורית או חוקרת ותיקה, אלא חנה קהיר - סטודנטית בת 17.

ההשערה שקהיר דחתה נקראה השערת מיזוההטה-טקאוצ'י, שעסקה באופן שבו פונקציות נוצרות מגלי סינוס - הבסיס לניתוח ההרמוני. במשך שנים ניסו מתמטיקאים להוכיח את נכונות ההשערה. אך קהיר מצאה טיעון נגדי: היא הייתה שגויה. התגלית עוררה מיד סערה, ובמקביל הביאה לציבור את שמו של כישרון צעיר יוצא דופן.

מחינוך ביתי ועד לימודי תואר שני

חנה, שנולדה באיי בהאמה, למדה בבית עם שני אחיה. עד גיל 11 היא השלימה חשבון דיפרנציאלי באמצעות הרצאות מקוונות ושלטה בספרי לימוד מתקדמים באוניברסיטה בכוחות עצמה. אבל החינוך הביתי הרגיש מגביל ובודד. עבור חנה, המתמטיקה הפכה לעולם פתוח לרווחה להימלט מהסגר, מקום שהיא יכלה לחקור בכל עת בעזרת דמיונה בלבד.

חנה קהיר מאמינה ש"מתמטיקה היא צורת אמנות". (צילום: סיינטיפיק אמריקן)

נקודת המפנה הגיעה כאשר מגפת הקורונה הותירה את המשפחה תקועה בארה"ב. זה נתן לחנה את ההזדמנות להצטרף למועדוני מתמטיקה ולמחנה קיץ מקוון באוניברסיטת קליפורניה, ברקלי. הרקורד העצמי הנרחב שלה הרשים את הסגל, וסלל את הדרך עבור חנה להירשם לתוכנית הלימודים הכפולה של ברקלי, שם החלה לקחת שיעורי מתמטיקה לתואר שני, למרות שעדיין לא הייתה לה תעודת בגרות.

בתרגיל אחד, פרופסור רואישיאנג ג'אנג, זוכה מדליית זהב באולימפיאדת המתמטיקה הבינלאומית לשנת 2008 ודוקטורט מפרינסטון, הציג גרסה פשוטה של ​​השערת מיזוההטה-טקאוצ'י לתרגול סטודנטים. חנה לא עצרה שם: היא המשיכה לחפור עמוק יותר, בדקה רעיונות רבים ובסופו של דבר מצאה טיעון נגדי שגרם לקריסת ההשערה המקורית. תגלית זו לא רק שינתה את הנוף של תחום מסוים, אלא גם הובילה לקריסתן של השערות קשורות רבות.

אפילו היא הייתה סקפטית בהתחלה. "אני חושבת לעתים קרובות שיש לי הוכחה, רק כדי לגלות שהיא שגויה", אמרה קהיר. אבל הפעם, שני דברים היו שונים: היא הבינה שהיא יכולה להחליף אותה במבנה פשוט יותר שעדיין ייתן את אותה תוצאה, וחשוב מכך, היא שכנעה גם את עצמה וגם את פרופסור ג'אנג שההוכחה נכונה.

לשבור את כל הגבולות

גם המסע של קהיר להתגבר על הבעיה הקשה היה מאתגר. בשל חוסר ניסיונה, מאמציה הראשוניים היו לעתים קרובות פגומים. "בכל שבוע הייתי מביאה רעיון חדש למשרדו ושואלת, 'האם זה נכון?' והוא היה אומר שלא", נזכרת קהיר.

חנה קהיר אומרת שהיא נהנית להציג מתמטיקה עם פרוסות צבעוניות וחמודות. (צילום: מגזין קוואנטה)

אבל במקום להתייאש, היא המשיכה לקרוא, לחשוב ולנסות. בסופו של דבר, קהיר בנתה פונקציה מוזרה מגלי התדר על המשטח המעוקל - בדיוק כפי שההשערה דרשה. במקום לבטל ולהגביר זה את זה כפי שהיו עושים בדרך כלל, הגלים פיזרו את האנרגיה שלהם בדפוסים לא סדירים, כמעט דמויי פרקטלים - דבר שההשערה טענה שלא יכול לקרות.

"המאמר של קהיר מראה שהשערות שנראות ברורות מאליהן ואלגנטיות עדיין יכולות להתפרק בדרכים בלתי צפויות", אומר המתמטיקאי פרננדו אוליביירה. "אבל כדי לראות זאת, צריך את 'הטווח' הנכון".

המתמטיקאי אנתוני קרברי אמר: "חשבתי לעצמי, 'וואו!' זו בעיה שאהבתי ב-40 השנים האחרונות. הפתרון של קהיר לא רק מרתק אלא גם מראה תחכום יוצא דופן. כשנודע לי שהמחבר היה רק ​​בן 17, נדהמתי עוד יותר."

תגלית זו לא רק מפריכה השערה בת עשרות שנים, אלא גם פותחת גישות חדשות לבעיות רבות בניתוח הרמוני. "מעתה ואילך, כל בעיה דומה, ננסה לאמת באמצעות בנייה בסגנון קהיר", הוסיף המתמטיקאי אוליביירה.

לדחיית השערת מיזוההטה-טקאוצ'י היו גם השלכות משמעותיות: השערת שטיין, שציפו לגשר על בעיות רבות אחרות, נאלצה כעת להיבחן מחדש. המתמטיקה, שוב, נאלצה לשנות את כיוונה.

דלגו על התואר הראשון כדי ללכת ישר לדוקטורט

לפי מגזין קוואנטה, לאחר פרסום התוצאות, החליטה קהיר לדלג על תואר ראשון וללכת ישר לדוקטורט. מתוך 10 האוניברסיטאות שאליהן הגישה מועמדות, רובן דחו אותה משום שלא היה בקהיר תואר תיכון או אוניברסיטה. שני מוסדות הסכימו בתחילה אך נחסמו מאוחר יותר על ידי ההנהלה.

בסופו של דבר, רק אוניברסיטת מרילנד וג'ונס הופקינס קיבלו אותה. קהיר בחרה במרילנד, שם היא תתחיל את מסע הדוקטורט שלה בסתיו הקרוב - התואר הרשמי הראשון שלה.

(מקור: וייטנאםנט)

קישור: https://vietnamnet.vn/thieu-nu-17-tuoi-giai-ma-duoc-bi-an-toan-hoc-ton-tai-suot-40-nam-2432764.html

מקור: https://vtcnews.vn/thieu-nu-17-tuoi-giai-ma-duoc-bi-an-toan-hoc-ton-tai-suot-40-nam-ar960239.html