त्वरित देखें:
  • आयत क्या है?
  • आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र
  • एक भुजा और एक विकर्ण ज्ञात होने पर आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र
  • परिधि ज्ञात होने पर आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र
  • आयत को पहचानने के संकेत?
  • क्या एक आयत एक समांतर चतुर्भुज है?
  • क्या आयत एक समद्विबाहु समलंब चतुर्भुज है?

आयत क्या है?

वियतनाम एजुकेशन पब्लिशिंग हाउस द्वारा प्रकाशित पाठ्यपुस्तक श्रृंखला "ज्ञान को जीवन से जोड़ना" के पाठ 13, गणित 8 (खंड 1) के अनुसार, आयत की परिभाषा एक चतुर्भुज है जिसमें 4 समकोण होते हैं।

आयत के गुणधर्म यह हैं कि इसकी 2 समांतर विपरीत भुजाएँ होती हैं, 2 बराबर विपरीत भुजाएँ होती हैं, 2 बराबर विपरीत कोण होते हैं, 2 बराबर विकर्ण होते हैं और यह प्रत्येक रेखा के मध्यबिंदु पर प्रतिच्छेद करता है।

आयत का क्षेत्रफल.png

आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र

वियतनाम एजुकेशन पब्लिशिंग हाउस द्वारा प्रकाशित पाठ्यपुस्तक श्रृंखला "ज्ञान को जीवन से जोड़ना" की गणित पुस्तक 3 (खंड 2) के पाठ 52 में, आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र लंबाई को चौड़ाई से गुणा करना है (माप की इकाई समान है)।

S = axb

वहाँ पर:

S: आयत का क्षेत्रफल

a: आयत की लंबाई

b: आयत की चौड़ाई

उदाहरण के लिए: एक आयताकार लकड़ी के तख्ते की चौड़ाई 5 सेमी और लंबाई 15 सेमी है। उस लकड़ी के तख्ते का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

उत्तर: लकड़ी के तख्ते का क्षेत्रफल है: S = 5 x 15 = 75 ( सेमी² )

एक भुजा और एक विकर्ण ज्ञात होने पर आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र

किसी आयत का विकर्ण और एक भुजा ज्ञात होने पर उसका क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए, पाइथागोरस प्रमेय को क्षेत्रफल के मूल सूत्र के साथ संयोजित करना आवश्यक है।

चरण 1: समकोण त्रिभुज में पाइथागोरस प्रमेय का प्रयोग करके शेष भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

चरण 2: आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए सूत्र S = axb का प्रयोग करें।

उदाहरण के लिए: एक आयत ABCD में AD की लंबाई 60 सेमी और विकर्ण AC की लंबाई 100 सेमी है। ABCD का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

उत्तर:

चरण 1: समकोण त्रिभुज में पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके आयत ABCD की शेष भुजा ज्ञात कीजिए।

तदनुसार: AC² = AB² + AD² => AB² = AC² - AD² = 10000 - 3600 = 6400 => AB = 80 (सेमी)

चरण 2: क्षेत्रफल ABCD = AB x AD = 60 x 80 = 4800 ( सेमी² )

परिधि ज्ञात होने पर आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र

यदि किसी आयत का परिमाप ज्ञात हो तो उसका क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए परिमाप सूत्र और क्षेत्रफल के मूल सूत्र को संयोजित करना आवश्यक है।

चरण 1: आयत के परिमाप की गणना करने का सूत्र P = (a+b) x 2 है, जहाँ P परिमाप है, a आयत की लंबाई है और b आयत की चौड़ाई है। इसलिए, हमें a = (P/2) - b या b = (P/2) - a प्राप्त होता है।

चरण 2: a या b ज्ञात करने के बाद, आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए सूत्र S = axb का प्रयोग करें।

आयत को पहचानने के संकेत?

वियतनाम एजुकेशन पब्लिशिंग हाउस द्वारा प्रकाशित पाठ्यपुस्तक श्रृंखला "ज्ञान को जीवन से जोड़ना" के पाठ 13, गणित 8 (खंड 1) के अनुसार, आयत को पहचानने के लिए निम्नलिखित चिह्न हैं:

- एक चतुर्भुज में 3 समकोण होते हैं (परिभाषा के आधार पर)।

समांतर चतुर्भुज में 1 समकोण होता है

एक समांतर चतुर्भुज के दो विकर्ण बराबर होते हैं।

एक समद्विबाहु समलंब चतुर्भुज में एक समकोण होता है।

क्या एक आयत एक समांतर चतुर्भुज है?

वियतनाम एजुकेशन पब्लिशिंग हाउस द्वारा प्रकाशित पाठ्यपुस्तक श्रृंखला "ज्ञान को जीवन से जोड़ना" के गणित 8 (खंड 1) के पाठ 13 के अनुसार, एक आयत में समांतर चतुर्भुज के सभी गुण होते हैं। इसलिए, आयत एक विशेष समांतर चतुर्भुज है।

क्या आयत एक समद्विबाहु समलंब चतुर्भुज है?

वियतनाम एजुकेशन पब्लिशिंग हाउस द्वारा प्रकाशित पाठ्यपुस्तक श्रृंखला "ज्ञान को जीवन से जोड़ना" के गणित 8 (खंड 1) के पाठ 13 में बताया गया है कि आयत में समद्विबाहु समलंब चतुर्भुज के सभी गुण होते हैं। इसलिए, आयत समद्विबाहु समलंब चतुर्भुज का एक विशेष रूप है।

(सिंथेटिक)

स्रोत: https://vietnamnet.vn/cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-chu-nhat-2445253.html