O que é o Teorema de Pitágoras? Fórmulas do Teorema de Pitágoras, para frente e para trás

O que é o Teorema de Pitágoras?

No livro didático de matemática 8, série Canh Dieu, página 97, o teorema de Pitágoras afirma o seguinte: Em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos dois lados.

O teorema recebeu esse nome em homenagem ao matemático grego Pitágoras, que o provou pela primeira vez, embora a relação entre a soma dos quadrados dos lados de um triângulo retângulo seja conhecida há algum tempo.

Há muitas maneiras de provar o teorema de Pitágoras, incluindo provas geométricas e algébricas, algumas das quais são conhecidas há milhares de anos.

Fórmula do teorema de Pitágoras

A fórmula matemática para o teorema de Pitágoras é

a ² + b ² = c ²

Lá dentro:

a e b são os comprimentos dos dois lados do ângulo reto

c é o comprimento da hipotenusa

Por exemplo: Dado um triângulo retângulo ABC em A com AB = 5 cm e AC = 12 cm, calcule o comprimento do lado BC.

Resposta: Como o triângulo ABC é um triângulo retângulo em A, de acordo com o teorema de Pitágoras, temos: BC ² = AB ² + AC ² = 5 ² +12 ² = 169. Portanto BC = 13 (cm)

Fórmula da recíproca do teorema de Pitágoras

O inverso do Teorema de Pitágoras é: Se o quadrado de um lado de um triângulo é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados, então o triângulo é um triângulo retângulo.

Por exemplo: Dado o triângulo DEG com DE = 7 cm, DG = 24 cm e EG = 25 cm. O triângulo DEG é um triângulo retângulo?

Resposta: Considerando o triângulo DEG temos

Ex.: ² = 25 ² = 625

DE ² + DG ² = 7 ² + 24 ² = 49 + 576 = 625

Então EG ² = DE ² + DG ² . Portanto, o triângulo DEG é retângulo em D (pelo inverso do teorema de Pitágoras).

Fatos interessantes sobre Pitágoras

Pitágoras (c. 570 a.C. - 495 a.C.) foi um matemático e filósofo grego antigo. Pitágoras acreditava no poder dos números e considerava que tudo no universo poderia ser explicado por números. Ele descobriu que os sons harmônicos podiam ser explicados pela razão entre os comprimentos das cordas. Por exemplo, uma corda com uma razão de comprimento de 2:1 criaria uma oitava, uma corda com uma razão de comprimento de 3:2 criaria uma quinta. Esta foi a primeira conexão entre matemática e música , lançando as bases para a teoria musical ocidental.

Não há obras originais de Pitágoras. O que se sabe sobre ele foi registrado por seus alunos e filósofos posteriores, como Aristóteles. Sua biografia se mistura com mitos e fatos.

Fonte: https://vietnamnet.vn/dinh-ly-pythagorean-la-gi-cong-thuc-dinh-ly-pythagorean-thuan-dao-2452857.html