17-årig flicka löser 40 år gammalt mattemysterium

Författaren är varken professor eller erfaren forskare, utan Hannah Cairo – en 17-årig kvinnlig student.

Den hypotes som Kairo förkastade kallades Mizohata-Takeuchi-hypotesen, som gällde hur funktioner bildas från sinusvågor – grunden för harmonisk analys. I åratal hade matematiker försökt bevisa att hypotesen var korrekt. Men Kairo fann ett motargument: den var felaktig. Upptäckten orsakade omedelbart uppståndelse och gjorde samtidigt namnet på en extraordinär ung talang allmänt känt.

Från hemundervisning till forskarutbildning

Hannah föddes på Bahamas och hemskolades med sina två bröder. Vid 11 års ålder hade hon slutfört matematiska studier genom onlineföreläsningar och behärskat avancerade universitetsläroböcker på egen hand. Men hemskolningen kändes begränsande och ensam. För Hannah blev matematiken en vidöppen värld att undkomma instängdhet, en plats hon kunde utforska när som helst med bara sin fantasi.

Hannah Cairo anser att "matematik är en konstform." (Foto: Scientific American)

Vändpunkten kom när covid-19-pandemin lämnade familjen strandsatta i USA. Detta gav Hannah möjlighet att gå med i matematikklubbar och ett online-sommarläger vid University of California, Berkeley. Hennes omfattande självstudier imponerade på fakulteten och banade väg för Hannah att anmäla sig till Berkeleys program med dubbla examensprogram, där hon började ta matematikkurser på masternivå, trots att hon fortfarande saknade en gymnasieexamen.

I en övning presenterade professor Ruixiang Zhang, guldmedaljör vid Internationella matematikolympiaden 2008 och doktor i Princeton, en förenklad version av Mizohata-Takeuchis hypoteser för studenterna att öva på. Hannah stannade inte där: hon fortsatte att gräva djupare, testade många idéer och fann så småningom ett motargument som fick den ursprungliga hypotesen att kollapsa. Denna upptäckt förändrade inte bara landskapet inom ett område, utan ledde också till att många relaterade hypoteser kollapsade.

Även hon var skeptisk till en början. ”Jag tror ofta att jag har ett bevis, bara för att upptäcka att det är fel”, sa Cairo. Men den här gången var två saker annorlunda: Hon insåg att hon kunde ersätta det med en enklare struktur som fortfarande skulle ge samma resultat, och, ännu viktigare, hon övertygade både sig själv och professor Zhang om att beviset var korrekt.

Bryt alla gränser

Cairos resa att övervinna det svåra problemet var också utmanande. På grund av hennes bristande erfarenhet var hennes inledande ansträngningar ofta bristfälliga. ”Varje vecka kom jag med en ny idé till hans kontor och frågade: ’Stämmer det här?’ Och han sa nej”, minns Cairo.

Hannah Cairo säger att hon tycker om att presentera matematik med färgglada, söta snitt. (Foto: Quanta Magazine)

Men istället för att bli modfälld fortsatte hon att läsa, tänka och experimentera. Så småningom konstruerade Cairo en märklig funktion från frekvensvågorna på den krökta ytan – precis som hypotesen krävde. Istället för att utplåna och förstärka varandra som de normalt skulle göra, spred vågorna sin energi i oregelbundna, nästan fraktalliknande mönster – något som hypotesen hävdade inte kunde hända.

”Kairos artikel visar att till synes uppenbara och eleganta hypoteser fortfarande kan falla isär på oväntade sätt”, säger matematikern Fernando Oliveira. ”Men för att se det behöver man rätt ’kikarsikte’.”

Matematikern Anthony Carbery sa: ”Jag tänkte bara: 'Wow!' Det här är ett problem jag har älskat de senaste 40 åren. Cairos lösning är inte bara fascinerande utan visar också på extraordinär sofistikering. När jag fick veta att författaren bara var 17 år gammal blev jag ännu mer förvånad.”

Denna upptäckt slår inte bara ner en decennier gammal hypotes, utan öppnar också upp för nya sätt att lösa många problem inom harmonisk analys. ”Från och med nu kommer vi att försöka verifiera alla liknande problem med konstruktion i Kairostil”, tillade matematikern Oliveira.

Förkastandet av Mizohata-Takeuchis hypoteser fick också en allvarlig konsekvens: Steins hypoteser, som förväntades överbrygga många andra problem, tvingades nu omprövas. Matematiken var återigen tvungen att justera sin riktning.

Hoppa över kandidatexamen för att gå direkt till doktorsexamen

Enligt Quanta Magazine bestämde sig Cairo för att hoppa över grundutbildningen och gå direkt till doktorandstudier efter att resultaten tillkännagivits. Av de tio universitet hon sökte till avvisade de flesta henne eftersom Cairo inte hade en gymnasie- eller universitetsexamen. Två skolor gick inledningsvis med på det men blockerades senare av administratörerna.

Slutligen var det bara University of Maryland och Johns Hopkins som antog henne. Cairo valde Maryland, där hon kommer att påbörja sin doktorandresa i höst – sin första formella examen.

(Källa: Vietnamnet)

Länk: https://vietnamnet.vn/thieu-nu-17-tuoi-giai-ma-duoc-bi-an-toan-hoc-ton-tai-suot-40-nam-2432764.html

Källa: https://vtcnews.vn/thieu-nu-17-tuoi-giai-ma-duoc-bi-an-toan-hoc-ton-tai-suot-40-nam-ar960239.html