Kurbağanın nilüfer yaprağına atlama problemi

Bir kurbağa en soldaki nilüfer yaprağının üzerinde oturuyor. Her adımda geriye doğru zıplamadan bir sonraki yaprağın veya bir yaprağın üzerinden atlayabiliyor. Sırada 10 nilüfer yaprağı olduğunu bilerek, son yaprağa kaç farklı şekilde zıplayabilir?

Fibonacci dizisi, 0 ve 1 ile başlayan ve her bir sonraki sayının önceki iki sayının toplamı olduğu doğal sayılar dizisidir: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... Bu dizi, Orta Çağ'ın en büyük matematikçilerinden biri olarak kabul edilen İtalyan matematikçi Leonardo Fibonacci, diğer adıyla Leonardo da Pisa (1170-1240)'ın adını almıştır.

Fibonacci dizisi, 1202 yılında yayımlanan "Liber Abaci" adlı kitabında ortaya çıktı. Bu kitapta, diziyi iki klasik problem aracılığıyla tanıttı: tavşan problemi ve erkek arının "atalarının" sayısı problemi.

Günümüzde Fibonacci dizisi, yalnızca matematiksel uygulamalarıyla değil, aynı zamanda finans, mimari, geometri ve bilgisayar bilimi gibi çeşitli alanlardaki birçok özel özelliği ve geniş uygulama alanlarıyla da yaygın olarak bilinmektedir.

Bu dizi hakkında detaylara girmeyeceğiz. Eğer ilgileniyorsanız, Google'da "Fibonacci dizisi" veya "Fibonacci dizisi" diye arama yaparsanız, Fibonacci dizisiyle ilgili birçok ilginç şey bulacaksınız.

Burada, bu sayı dizisiyle ilgili ilginç bir sorunla karşı karşıyayız:

Gölde, yatay bir sıra halinde dizilmiş 10 nilüfer yaprağı bulunmaktadır. En dıştaki yaprağın üzerinde bir kurbağa vardır.

Kurbağa her adımda, üzerinde durduğu yaprağın yanındaki yaprağın üzerinden atlayacak veya o yaprağı atlayarak bir sonraki yaprağa geçecektir. Kurbağa asla geriye doğru atlamaz. Kurbağa en sağdaki yaprağa kaç farklı şekilde atlayabilir?

>>>Cevap

Vo Quoc Ba Can

Achirmedes Akademisi, Hanoi'de matematik öğretmeni.

Kaynak bağlantısı: https://vnexpress.net/bai-toan-con-ech-nhay-tren-la-hoa-sung-4614992.html