17-річна дівчина розгадала 40-річну математичну загадку

Авторка не професорка чи досвідчена дослідниця, а Ганна Кайро — 17-річна студентка.

Гіпотеза, яку Каїро відкинув, називалася гіпотезою Мізохати-Такеучі, яка стосувалася способу формування функцій із синусоїд — основи гармонічного аналізу. Роками математики намагалися довести правильність цієї гіпотези. Але Каїро знайшов контраргумент: вона була хибною. Відкриття одразу ж викликало ажіотаж і водночас принесло публіці ім'я надзвичайного молодого таланту.

Від домашнього навчання до аспірантури

Ханна народилася на Багамах і навчалася вдома разом зі своїми двома братами. До 11 років вона опанувала математичний аналіз за допомогою онлайн-лекцій і самостійно опанувала складні університетські підручники. Але домашнє навчання здавалося обмежувальним і самотнім. Для Ханни математика стала широким відкритим світом , що дозволяє їй уникнути ув'язнення, місцем, яке вона могла досліджувати будь-коли, використовуючи лише свою уяву.

Ханна Кайро вважає, що «математика — це вид мистецтва». (Фото: Scientific American)

Поворотним моментом стала пандемія COVID-19, коли родина залишилася в США. Це дало Ханні можливість приєднатися до математичних клубів та онлайн-літнього табору в Каліфорнійському університеті в Берклі. Її великий досвід самостійного навчання вразив викладачів, що проклало шлях для Ханни до вступу до програми подвійного диплому Берклі, де вона почала відвідувати аспірантуру з математики, незважаючи на те, що досі не мала атестата про повну загальну середню освіту.

В одній із вправ професор Руйсян Чжан, золотий призер Міжнародної математичної олімпіади 2008 року та доктор філософії з Принстона, представив студентам спрощену версію гіпотези Мізохати-Такеучі для практики. Ханна на цьому не зупинилася: вона продовжувала копати глибше, перевіряючи багато ідей і зрештою знайшла контраргумент, який змусив початкову гіпотезу спростуватися. Це відкриття не лише змінило ландшафт галузі, але й призвело до спростування багатьох пов'язаних з нею гіпотез.

Навіть вона спочатку поставилася до цього скептично. «Я часто думаю, що маю доказ, а потім виявляю, що він неправильний», – сказала Каїро. Але цього разу дві речі змінилися: вона зрозуміла, що може замінити його простішою структурою, яка все одно дасть той самий результат, і, що ще важливіше, вона переконала і себе, і професора Чжана, що доказ правильний.

Поруш усі обмеження

Шлях Каїро до подолання цієї складної проблеми також був непростим. Через брак досвіду її початкові зусилля часто були недосконалими. «Щотижня я приносила нову ідею до його офісу та питала: «Чи це правильно?» А він відповідав «ні», – згадує Каїро.

Ханна Кайро каже, що їй подобається презентувати математику за допомогою барвистих, милих фрагментів. (Фото: журнал Quanta)

Але замість того, щоб впадати у відчай, вона продовжувала читати, думати та експериментувати. Зрештою, Каїро побудувала дивну функцію з хвиль частоти на вигнутій поверхні — саме так, як вимагала гіпотеза. Замість того, щоб компенсувати та підсилювати одна одну, як це зазвичай відбувалося, хвилі розсіювали свою енергію нерегулярними, майже фрактальними візерунками — те, що, за твердженням гіпотези, не могло статися.

«Стаття Каїра показує, що, здавалося б, очевидні та елегантні гіпотези все ще можуть розпадатися несподіваним чином», — каже математик Фернандо Олівейра. «Але щоб побачити це, потрібен правильний «приціл»».

Математик Ентоні Карбері сказав: «Я подумав: «Вау!» Це задача, яку я люблю вже 40 років. Розв’язок Каїро не тільки захопливий, але й демонструє надзвичайну вишуканість. Коли я дізнався, що автору лише 17 років, я був ще більше вражений».

Це відкриття не лише спростовує гіпотезу, що існує вже кілька десятиліть, але й відкриває нові підходи до багатьох проблем гармонічного аналізу. «Відтепер будь-яку подібну проблему ми намагатимемося перевірити за допомогою побудови в стилі Каїра», – додав математик Олівейра.

Відхилення гіпотези Мізохати-Такеучі також мало серйозний наслідок: гіпотезу Штейна, яка мала вирішити багато інших проблем, тепер довелося переглянути. Математика знову мусила змінити свій напрямок.

Пропустіть бакалаврат, щоб одразу перейти до докторату

Згідно з журналом Quanta, після оголошення результатів Каїро вирішила пропустити рівень бакалаврату та одразу продовжити навчання в докторантурі. З 10 університетів, до яких вона подала документи, більшість відмовили їй, оскільки в Каїро не було диплома про повну загальну середню освіту чи університет. Спочатку два навчальні заклади погодилися, але пізніше адміністрація заблокувала їхню кандидатуру.

Зрештою, її прийняли лише Університет Меріленду та університет Джонса Гопкінса. Каїр обрав Меріленд, де вона цієї осені розпочне свою докторську кар'єру — свій перший офіційний ступінь.

(Джерело: Vietnamnet)

Посилання: https://vietnamnet.vn/thieu-nu-17-tuoi-giai-ma-duoc-bi-an-toan-hoc-ton-tai-suot-40-nam-2432764.html

Джерело: https://vtcnews.vn/thieu-nu-17-tuoi-giai-ma-duoc-bi-an-toan-hoc-ton-tai-suot-40-nam-ar960239.html