בעיית מילוי קוביית רוביק באוניברסיטה האמריקאית

האם הבעיה שהופיעה בבחינה בעל פה באוניברסיטת וושינגטון (ארה"ב) בשנת 2011 הקשה עליך?

בהינתן קוביית רוביק עם מידות כפי שמוצג באיור:

כל פאה של קוביית רוביק היא ריבוע בגודל 2x2 המחולק לארבעה ריבועים בני 1x1. שני ריבועים בני 1x1 נקראים "שכנים" אם הם חולקים צלע אחת בדיוק (ולכן, לכל ריבוע בגודל 1x1 יש בדיוק ארבעה שכנים).

אלכס רוצה למלא ריבועים 1x1, מספר שלם אחד לכל ריבוע, כך שסכום כל מספר וארבעת השכנים שלו יהיה 13. האם אלכס יכול לעשות זאת? אם כן, הסבר כיצד הוא מילא את המספרים; אם לא, הסבר מדוע.

>>ראה פתרון

וו קוק בה קאן
מורה למתמטיקה, בית הספר ארכימדס, האנוי

קישור למקור: https://vnexpress.net/bai-toan-dien-so-tren-cac-mat-rubik-cua-dai-hoc-my-4607175.html