Mäta jordens radie med hjälp av ett Lego-torn och solens skugga

För mer än 2 000 år sedan kom den grekiske matematikern Eratosthenes på hur man mäter jordens radie genom att jämföra solens vinkel i två olika städer. Baserat på skuggans vinkel och avståndet beräknade han jordens radie med ett fel på mindre än 1 %.

Eratosthenes och metoden att mäta jorden med hjälp av solens skugga. (Källa: Bilimintarihi)

Nu har fysikern Rhett Allain återskapat detta experiment på ett roligt sätt: genom att använda Lego-klossar skapa en skuggmätare. Med en enkel Lego-struktur kan användare mäta längden på en skugga, beräkna solens vinkel och därifrån härleda jordens krökning.

Metoden kräver bara tre saker: En vän, en telefon för kommunikation och några legoklottar. De två personerna placerar legoblocken på två platser hundratals kilometer ifrån varandra, mäter skuggan samtidigt och jämför avböjningsvinkeln. Kombinerat med avståndet mellan de två punkterna kan jordens radie beräknas.

Det speciella med Lego är dess precision och enhetlighet i storlek, vilket gör experiment enklare och mer exakta.

Diagram som illustrerar Eratosthenes metod för att använda solskuggans vinkel och avståndet mellan två städer för att beräkna jordens radie. (Källa: Wired)

Hur man utför experimentet

Enligt instruktioner från WonderHowTo behöver deltagarna förbereda cirka 20–30 legoblock, ett vitt papper, en linjal, en kameratelefon och en vän i en annan stad (minst 100 km bort).

Steg 1: Bygg ett Lego-torn som är cirka 13 klossar högt (motsvarande 12,48 cm).
Steg 2: Vid middagstid, ta ett foto av tornets skugga och mät den exakta längden.
Steg 3: En vän på en annan plats gör också mätningen samtidigt.
Steg 4: Jämför skuggvinkeln mellan de två platserna, kombinera den med det geografiska avståndet (med hjälp av Google Maps eller en vägmätare) och använd sedan Eratosthenes ursprungliga formel eller Rhett Allains moderna formel för att beräkna jordens radie.

Fysikern Rhett Allain föreslår att man bygger ett Lego-torn, mäter skuggans längd och sedan beräknar solens vinkel med hjälp av trigonometri.