Задача заповнення кубика Рубіка в Американському університеті

Чи завдала вам труднощів задача, яка виникла на усному іспиті в Університеті Вашингтона (США) у 2011 році?

Дано кубик Рубіка з розмірами, як показано на рисунку:

Кожна грань кубика Рубіка — це квадрат 2x2, розділений на чотири квадрати 1x1. Два квадрати 1x1 називаються «сусідами», якщо вони мають рівно одне спільне ребро (і таким чином, кожен квадрат 1x1 має рівно чотирьох сусідів).

Алекс хоче заповнити квадрати 1x1, по одному цілому числу в кожному квадраті, щоб сума кожного числа та чотирьох його сусідів дорівнювала 13. Чи може Алекс це зробити? Якщо так, поясніть, як він заповнив числа; якщо ні, поясніть чому.

>>Див. рішення

Во Куок Ба Кан
Вчитель математики, школа Архімеда в Ханої

Посилання на джерело: https://vnexpress.net/bai-toan-dien-so-tren-cac-mat-rubik-cua-dai-hoc-my-4607175.html