ویتنامی ریاضی کا مسئلہ تقریباً 40 سال بعد بین الاقوامی ریاضی اولمپیاڈ میں جگہ بناتا ہے۔

تقریباً 40 سال کے بعد، ویتنام میں ایک بار پھر ریاضی کا مسئلہ ہے جسے بین الاقوامی ریاضی اولمپیاڈ میں شامل کیا گیا ہے، جسے نیچرل سائنسز کے ہونہار طلباء کے لیے ہائی اسکول کے استاد ٹران کوانگ ہنگ نے تخلیق کیا ہے۔

یہ معلومات مسٹر ہنگ نے 19 جولائی کو VnExpress کے ساتھ شیئر کی تھیں۔ ریاضی کا مسئلہ جو اس نے حل کیا وہ IMO امتحان میں پہلے دن کا سوال 2 تھا۔ مواد درج ذیل ہے:

"Ω اور Γ کو بالترتیب M اور N مراکز کے ساتھ دائرے بننے دیں، اس طرح کہ Ω کا رداس Γ کے رداس سے کم ہے۔ فرض کریں کہ Ω اور Γ دو الگ الگ پوائنٹس A اور B کو آپس میں ملاتے ہیں۔ لائن MN Ω کو C اور Γ کو D پر کاٹتی ہے، تاکہ C، M، N کے دائرے میں D، M، N کا دائرہ ہونے دیں۔ مثلث ACD لائن AP E≠A پر دوبارہ ملتی ہے اور F≠A پر H کو مثلث PMN سے ملتی ہے۔

ثابت کریں کہ AP کے متوازی H سے ہوتی ہوئی لکیر مثلث BEF کے طواف کا مماس ہے۔

(مثلث کا آرتھو سینٹر اس کی اونچائی کے تقاطع کا نقطہ ہے)"۔

ترجمہ:

"بالترتیب M اور N کے مراکز کے ساتھ دائرے Ω اور Γ دیے گئے تاکہ Ω کا رداس Γ کے رداس سے چھوٹا ہو۔ فرض کریں کہ حلقے Ω اور Γ الگ الگ پوائنٹس A اور B کو آپس میں ملاتے ہیں۔ لائن MN Ω کو پوائنٹ C پر آپس میں جوڑتی ہے اور Γ کو پوائنٹ C پر کاٹتی ہے، اس طرح D اور D کی لکیر N کی ترتیب ہے، لہذا بالترتیب P کو دائرے کا مرکز مانیں جو لائن AP کو پوائنٹ E ≠ A پر کاٹتی ہے۔ لائن AP Γ کو پوائنٹ F ≠ A پر کاٹتی ہے۔ H کو مثلث PMN کا آرتھو سینٹر مانتے ہیں۔

ثابت کریں کہ H سے گزرنے والی لکیر اور AP کے متوازی مثلث BEF کے طواف کا مماس ہے۔

(مثلث کا آرتھو سینٹر اس کی اونچائی کا چوراہا ہے۔)

وزارت تعلیم اور تربیت کے مطابق، یہ چوتھا موقع ہے کہ ویتنام کو سرکاری IMO امتحان کے لیے منتخب ہونے میں دشواری پیش آئی ہے۔ IMO امتحان میں پہلا مسئلہ 1977 میں مصنف Phan Duc Chinh کا تھا۔ دوسرا مسئلہ 1982 میں استاد وان نہ کوونگ کا تھا۔ سب سے حالیہ وقت 1987 میں تھا، اس مسئلے کا استعمال مصنف Nguyen Minh Duc نے کیا تھا۔

اس سال کے امتحان میں ریاضی کے سرکاری مسئلے کے علاوہ، مسٹر ہنگ کو جیومیٹری کے دو مسائل بھی تھے جنہوں نے اسے IMO 2022 اور IMO 2019 کی شارٹ لسٹ میں شامل کر لیا۔

ٹیچر ٹران کوانگ ہنگ (بائیں) استاد Nguyen Chu Gia Vuong (ٹیم لیڈر) اور IMO 2025 میں حصہ لینے والے طلباء کے ساتھ۔ تصویر: مضامین کی طرف سے فراہم کردہ۔

مسٹر ٹران کوانگ ہنگ اس وقت نیچرل سائنسز (یونیورسٹی آف نیچرل سائنسز، ویتنام نیشنل یونیورسٹی، ہنوئی کے تحت) کے ہائی اسکول برائے تحفہ طلبا کے استاد ہیں۔ اس کے پاس ریاضی کی خصوصی کلاسوں میں ابتدائی جیومیٹری پڑھانے اور ہونہار طلباء کے لیے قومی اور بین الاقوامی ٹیموں کو اولمپک جیومیٹری سکھانے کا کئی سالوں کا تجربہ ہے۔

سائنس اینڈ ٹریننگ کونسل کے چیئرمین ایسوسی ایٹ پروفیسر ڈاکٹر نگوین وو لوونگ، ہائی سکول فار دی گفٹڈ ان نیچرل سائنسز نے اندازہ لگایا کہ ٹیچر ٹران کوانگ ہنگ کا ریاضی کا مسئلہ "قابل" ہے۔

کئی سالوں کے ساتھ مل کر کام کرنے کے بعد، مسٹر لوونگ نے تبصرہ کیا کہ مسٹر ہنگ جیومیٹری کے لیے ایک خاص ہنر رکھتے ہیں اور وہ اس شعبے کی تحقیق میں مستعد ہیں۔ لہذا، مسٹر ہنگ کے جیومیٹری کے امتحانات اکثر مختلف، تخلیقی، اور علم کا اعلیٰ مواد رکھتے ہیں۔

"اس کا مطلب یہ نہیں ہے کہ ہنگ کے سوالات کے لیے طلبا کو درجنوں دائرے کھینچنے کی ضرورت ہوگی، جو پیچیدہ اور بوجھل ہیں۔ سوالات اس لحاظ سے مشکل ہوتے ہیں کہ بعض اوقات ڈرائنگ آسان ہوتی ہیں، لیکن طلبہ کو گہری سمجھ رکھنے اور ان کو حل کرنے کے لیے بہت سے جیومیٹرک نتائج کی ضرورت ہوتی ہے۔ اسی لیے طلبہ مسٹر ہنگ کے سوالات سے بہت ڈرتے ہیں لیکن پھر بھی ان کے ساتھ پڑھنا پسند کرتے ہیں،" مسٹر لوونگ نے کہا۔

اس عمل کے بارے میں، امتحان سے تقریباً چار ماہ قبل، ہر ملک کے وفد کا سربراہ مجوزہ مسائل کو جمع کرے گا، مصنف کا وفد کا رکن ہونا ضروری نہیں ہے بلکہ صرف ان کے اپنے ملک سے ہونا ضروری ہے، اور پھر انہیں میزبان ملک کی سوال سلیکشن کمیٹی کو بھیجنا ہوگا۔

میزبان ملک تقریباً 30 اندراجات کا انتخاب کرے گا، اور انہیں IMO کی مختصر فہرست میں ڈالے گا۔ امتحان سے کچھ دن پہلے، وفد کے رہنما 6 سرکاری اندراجات کو منتخب کرنے کے لیے ووٹ دیتے ہیں۔

IMO 2025 کے ٹاپ 10 میں ویتنام

بین الاقوامی ریاضیاتی اولمپیاڈ 1959 سے ہر سال منعقد کیا جا رہا ہے۔ ویتنام نے پہلی بار 1974 میں حصہ لیا تھا۔ IMO 2025 10 سے 20 جولائی تک آسٹریلیا میں ہوا، جس میں 110 ممالک اور خطوں سے 630 سے ​​زیادہ مقابلہ کرنے والوں نے شرکت کی۔

ہر روز، امیدواروں کو 4.5 گھنٹے میں تین مسائل حل کرنے چاہئیں۔ ہر مسئلے کے لیے زیادہ سے زیادہ اسکور 7 ہے۔ امیدوار اپنی مادری زبان میں سوالات حاصل کر سکتے ہیں، لیکن انہیں پہلے سے رجسٹر کرانا اور آرگنائزنگ کمیٹی سے منظور ہونا چاہیے۔

اس سال، ویتنامی وفد 6 طلباء پر مشتمل تھا، جس نے دو گولڈ میڈل، تین سلور میڈل، اور ایک کانسی کا تمغہ جیتا، جو مجموعی طور پر 9ویں نمبر پر ہے۔

وو ترونگ کھائی، فان بوئی چاؤ اسپیشلائزڈ ہائی اسکول، نگھے این صوبہ سے 12 ویں جماعت کا طالب علم: گولڈ میڈل (سابقہ ​​نگہی شوان ضلع، ہا ٹین صوبہ سے)۔

Tran Minh Hoang، Ha Tinh Specialized High School، Ha Tinh صوبے سے 12 ویں جماعت کا طالب علم: گولڈ میڈل (سابقہ ​​Nghi Xuan ضلع، Ha Tinh صوبہ سے)۔

نیچرل سائنسز، فیکلٹی آف نیچرل سائنسز، ویتنام نیشنل یونیورسٹی، ہنوئی: چاندی کا تمغہ۔

Nguyen Dinh Tung، 11 ویں جماعت کے طالب علم برائے قدرتی سائنسز، فیکلٹی آف نیچرل سائنسز، ویتنام نیشنل یونیورسٹی، ہنوئی: چاندی کا تمغہ۔

لی فان ڈک مین، لی ہانگ فونگ سپیشلائزڈ ہائی سکول، ہو چی منہ سٹی سے 12ویں جماعت کا طالب علم: سلور میڈل

Truong Thanh Xuan، Bac Ninh سپیشلائزڈ ہائی سکول، Bac Ninh صوبے میں گریڈ 11 میں ایک طالب علم: کانسی کا تمغہ۔

ماخذ: https://baohatinh.vn/bai-toan-cua-viet-nam-vao-de-thi-olympic-toan-quoc-te-sau-gan-40-nam-post292009.html