یہ معلومات مسٹر ہنگ نے 19 جولائی کو VnExpress کے ساتھ شیئر کی تھیں۔ ان کا ریاضی کا مسئلہ IMO امتحان میں پہلے دن کا سوال 2 تھا۔ مواد درج ذیل ہے:
"Ω اور Γ کو بالترتیب M اور N مراکز کے ساتھ دائرے بننے دیں، اس طرح کہ Ω کا رداس Γ کے رداس سے کم ہے۔ فرض کریں کہ Ω اور Γ دو الگ الگ پوائنٹس A اور B کو آپس میں ملاتے ہیں۔ لائن MN Ω کو C اور Γ کو D پر کاٹتی ہے، تاکہ C، M، N کے دائرے میں D، M، N کا دائرہ ہونے دیں۔ مثلث ACD لائن AP E≠A پر دوبارہ ملتی ہے اور F≠A پر H کو مثلث PMN سے ملتی ہے۔
ثابت کریں کہ AP کے متوازی H سے ہوتی ہوئی لکیر مثلث BEF کے طواف کا مماس ہے۔
(مثلث کا آرتھو سینٹر اس کی اونچائی کے تقاطع کا نقطہ ہے)"۔
ترجمہ:
"بالترتیب M اور N کے مراکز کے ساتھ دائرے Ω اور Γ دیے گئے تاکہ Ω کا رداس Γ کے رداس سے چھوٹا ہو۔ فرض کریں کہ حلقے Ω اور Γ الگ الگ پوائنٹس A اور B کو آپس میں ملاتے ہیں۔ لائن MN Ω کو پوائنٹ C پر آپس میں جوڑتی ہے اور Γ کو پوائنٹ C پر کاٹتی ہے، اس طرح D اور D کی لکیر N کی ترتیب ہے، لہذا بالترتیب P کو دائرے کا مرکز مانیں جو لائن AP کو پوائنٹ E ≠ A پر کاٹتی ہے۔ لائن AP Γ کو پوائنٹ F ≠ A پر کاٹتی ہے۔ H کو مثلث PMN کا آرتھو سینٹر مانتے ہیں۔
ثابت کریں کہ H سے گزرنے والی لکیر اور AP کے متوازی دائرے کا مماس ہے جو مثلث BEF کا طواف کرتی ہے۔
(مثلث کا آرتھو سینٹر اس کی اونچائی کا چوراہا ہے۔)"۔
وزارت تعلیم اور تربیت کے مطابق، یہ چوتھا موقع ہے کہ ویتنام کو سرکاری IMO امتحان کے لیے منتخب ہونے میں دشواری پیش آئی ہے۔ IMO امتحان میں پہلا مسئلہ 1977 میں مصنف Phan Duc Chinh کا تھا۔ دوسرا مسئلہ 1982 میں استاد وان نہ کوونگ کا تھا۔ سب سے حالیہ وقت 1987 میں تھا، اس مسئلے کا استعمال مصنف Nguyen Minh Duc نے کیا تھا۔
اس سال کے امتحان میں ریاضی کے سرکاری امتحان کے علاوہ، مسٹر ہنگ نے جیومیٹری کے دو مسائل بھی IMO 2022 اور IMO 2019 کے لیے شارٹ لسٹ کیے تھے۔
مسٹر ٹران کوانگ ہنگ اس وقت نیچرل سائنسز (یونیورسٹی آف نیچرل سائنسز، ویتنام نیشنل یونیورسٹی، ہنوئی کے تحت) کے ہائی اسکول برائے تحفہ طلبا کے استاد ہیں۔ اس کے پاس ریاضی کی خصوصی کلاسوں میں ابتدائی جیومیٹری پڑھانے اور ہونہار طلباء کے لیے قومی اور بین الاقوامی ٹیموں کو اولمپک جیومیٹری سکھانے کا کئی سالوں کا تجربہ ہے۔
سائنس اینڈ ٹریننگ کونسل کے چیئرمین ایسوسی ایٹ پروفیسر ڈاکٹر نگوین وو لوونگ، ہائی سکول فار دی گفٹڈ ان نیچرل سائنسز نے اندازہ لگایا کہ ٹیچر ٹران کوانگ ہنگ کا ریاضی کا مسئلہ "قابل" ہے۔
کئی سالوں کے ساتھ مل کر کام کرنے کے بعد، مسٹر لوونگ نے تبصرہ کیا کہ مسٹر ہنگ جیومیٹری کے لیے ایک خاص ہنر رکھتے ہیں اور وہ اس شعبے کی تحقیق میں مستعد ہیں۔ لہذا، مسٹر ہنگ کے جیومیٹری کے امتحانات اکثر مختلف، تخلیقی، اور علم کا اعلیٰ مواد رکھتے ہیں۔
"اس کا مطلب یہ نہیں ہے کہ ہنگ کے سوالات کے لیے طلبا کو درجنوں دائرے کھینچنے کی ضرورت ہوگی، جو پیچیدہ اور بوجھل ہیں۔ سوالات اس لحاظ سے مشکل ہوتے ہیں کہ بعض اوقات ڈرائنگ آسان ہوتی ہیں، لیکن طلبہ کو گہری سمجھ رکھنے اور ان کو حل کرنے کے لیے بہت سے جیومیٹرک نتائج کی ضرورت ہوتی ہے۔ اسی لیے طلبہ مسٹر ہنگ کے سوالات سے بہت ڈرتے ہیں لیکن پھر بھی ان کے ساتھ پڑھنا پسند کرتے ہیں،" مسٹر لوونگ نے کہا۔
اس عمل کے بارے میں، امتحان سے تقریباً چار ماہ قبل، ہر ملک کے وفد کا سربراہ مجوزہ مسائل کو جمع کرے گا، مصنف کا وفد کا رکن ہونا ضروری نہیں ہے بلکہ صرف ان کے اپنے ملک سے ہونا ضروری ہے، اور پھر انہیں میزبان ملک کی سوال سلیکشن کمیٹی کو بھیجنا ہوگا۔
میزبان ملک تقریباً 30 اندراجات کا انتخاب کرے گا، اور انہیں IMO کی مختصر فہرست میں ڈالے گا۔ امتحان سے کچھ دن پہلے، وفد کے رہنما 6 سرکاری اندراجات کو منتخب کرنے کے لیے ووٹ دیتے ہیں۔
IMO 2025 کے ٹاپ 10 میں ویتنام
بین الاقوامی ریاضیاتی اولمپیاڈ 1959 سے ہر سال منعقد کیا جا رہا ہے۔ ویتنام نے پہلی بار 1974 میں حصہ لیا تھا۔ IMO 2025 10 سے 20 جولائی تک آسٹریلیا میں ہوا، جس میں 110 ممالک اور خطوں سے 630 سے زیادہ مقابلہ کرنے والوں نے شرکت کی۔
ہر روز، امیدواروں کو 4.5 گھنٹے میں تین مسائل حل کرنے چاہئیں۔ ہر مسئلے کے لیے زیادہ سے زیادہ اسکور 7 ہے۔ امیدوار اپنی مادری زبان میں سوالات حاصل کر سکتے ہیں، لیکن انہیں پہلے سے رجسٹر کرانا اور آرگنائزنگ کمیٹی سے منظور ہونا چاہیے۔
اس سال کے ویتنامی وفد میں 6 طلباء شریک تھے، جنہوں نے دو گولڈ میڈل، تین چاندی اور ایک کانسی کا تمغہ جیتا، مجموعی طور پر 9ویں نمبر پر ہے۔
وو ترونگ کھائی، گریڈ 12، فائن بوئی چاؤ ہائی اسکول برائے تحفہ، نگھے این صوبہ: گولڈ میڈل (آبائی شہر: پرانا نگہی شوان ضلع، ہا ٹین صوبہ)۔
طالب علم Tran Minh Hoang، گریڈ 12، Ha Tinh Specialized High School، Ha Tinh صوبہ: گولڈ میڈل (آبائی شہر: پرانا Nghi Xuan ضلع، Ha Tinh صوبہ)۔
Nguyen Dang Dung، گریڈ 12، نیچرل سائنسز میں ہونہار طلباء کے لیے ہائی سکول، یونیورسٹی آف نیچرل سائنسز، ویتنام نیشنل یونیورسٹی، ہنوئی: سلور میڈل۔
طالب علم Nguyen Dinh Tung، گریڈ 11، نیچرل سائنسز میں ہونہار طلباء کے لیے ہائی اسکول، یونیورسٹی آف نیچرل سائنسز، ویتنام نیشنل یونیورسٹی، ہنوئی: سلور میڈل۔
طالب علم لی فان ڈک مین، گریڈ 12، تحفے کے لیے لی ہانگ فونگ ہائی سکول، ہو چی منہ سٹی: سلور میڈل
طالب علم Truong Thanh Xuan، گریڈ 11، Bac Ninh ہائی سکول برائے تحفہ، Bac Ninh صوبہ: کانسی کا تمغہ۔
ماخذ: https://baohatinh.vn/bai-toan-cua-viet-nam-vao-de-thi-olympic-toan-quoc-te-sau-gan-40-nam-post292009.html
تبصرہ (0)