ہائی اسکول کے دو طالب علم 2,000 سال پرانے ریاضی کے تھیوریم کا نیا ثبوت پیش کرتے ہیں۔

Ne'Kiya Jackson اور Calcea Johnson، دونوں کی عمریں 17 سال ہیں، نیو اورلینز (USA) کے ہائی اسکول کے دو طالب علموں نے 'تاریخ' اس وقت رقم کی جب انہیں Pythagorean theorem کے لیے نئے شواہد ملے جو 2,000 سال سے زیادہ عرصے سے موجود ہے۔

Ne'Kiya Jackson (بائیں) اور Calcea Johnson - دو طالب علم جنہیں Pythagorean theorem کے مزید ثبوت ملے - تصویر: CNN

Pythagorean theorem پر دو طالب علموں کا کام حال ہی میں The American Mathematical Monthly میں شائع ہوا تھا، جو کہ امریکہ میں ریاضی کے سب سے معتبر جریدے میں سے ایک ہے، 28 اکتوبر 2024 کے شمارے میں۔

ایک سال پہلے، مارچ 2023 میں، دو طالب علموں نے یہ ثبوت امریکن میتھمیٹیکل سوسائٹی کے اجلاس میں پیش کیے تھے۔

جیکسن اور جانسن کی دریافت نے قومی توجہ مبذول کروائی اور اسے ریاضی کی حالیہ کامیابیوں میں سے ایک کے طور پر تسلیم کیا گیا۔ یہ کامیابی پروگرام "60 منٹ" میں شیئر کی گئی۔

CNN کے مطابق، Ne'Kiya Jackson اور Calcea Johnson کے Pythagorean theorem کا نیا ثبوت مثلثیات کے اصولوں کو یکجا کر کے کسی ایسی چیز کو ثابت کرتا ہے جو کبھی ناممکن سمجھا جاتا تھا۔ جیسا کہ ریاضی دان الیشا لومس نے ایک بار دلیل دی تھی، پائیتھاگورین تھیوریم کا کوئی مثلثی ثبوت نہیں ہو سکتا کیونکہ مثلثیات کے بنیادی فارمولے جیسے کہ (sin^2 x + cos^2 x = 1) فطری طور پر پائتھاگورین تھیوریم پر مبنی ہیں۔

تاہم، جیکسن اور جانسن نے پائتھاگورین تھیوریم کو ثابت کرنے کے لیے کسی منطقی لوپ میں پڑے بغیر سائنز کے قانون کو استعمال کرنے کا ایک طریقہ تلاش کیا۔

یہ قانون بتاتا ہے کہ کسی بھی مثلث میں ایک طرف کی لمبائی اور اس طرف کے مخالف زاویہ کی سائن کے درمیان تناسب مستقل ہوتا ہے۔ طلباء نے اس قانون کا استعمال Pythagorean theorem کے ثبوت کی ایک منطقی زنجیر بنانے کے لیے کیا جو خود Pythagorean theorem سے اخذ کیے گئے فارمولوں پر انحصار کیے بغیر تھا۔

Pythagorean Theorem ریاضی کے پروگراموں میں ایک بنیادی اور مقبول تھیوریم ہے - تصویر: EuroSchool

Ne'Kiya Jackson اور Calcea Johnson کے نئے ثبوت کے طریقوں کو ریاضی کی کمیونٹی نے آزمایا اور قبول کیا ہے، بہت سے پیشہ ور ریاضی دان ان کی درستگی کے بارے میں بحث میں حصہ لے رہے ہیں۔

امریکن میتھمیٹیکل سوسائٹی (AMS) کے کمیونیکیشن ڈائریکٹر سکاٹ ٹرنر نے کہا کہ ہائی اسکول کے طلباء کے لیے AMS کے سائز کی ریاضی کی کانفرنس میں پیش کرنا نایاب ہے۔

دریں اثنا، AMS کی ایگزیکٹو ڈائریکٹر کیتھرین رابرٹس نے کہا کہ ریاضی کی کمیونٹی نوجوان ریاضی دانوں کے تعاون کی بہت حوصلہ افزائی کرتی ہے اور دونوں کو اپنی تحقیق جاری رکھنے کے ساتھ ساتھ اپنے مقالے سائنسی جرائد میں جمع کرنے کی ترغیب دیتی ہے تاکہ ماہرین اس ثبوت کی درستگی کا جائزہ لے سکیں۔

کچھ دوسرے ماہرین نے کہا کہ اگرچہ اس تحقیق کو خصوصی سائنسی جرائد میں مزید تصدیق کرنے کی ضرورت ہے، لیکن حقیقت یہ ہے کہ ہائی اسکول کے دو طالب علموں نے یہ کامیابی حاصل کی ہے اور اس میں ریاضی کی تعلیم کے لیے نئی راہیں کھولنے کی صلاحیت ہے۔

دی امریکن میتھمیٹیکل منتھلی کے چیف ایڈیٹر ڈیلا ڈمباؤ نے اس بات پر زور دیا کہ جیکسن اور جانسن کے کام نے ریاضی کے میدان میں ایک نیا نقطہ نظر لایا، جبکہ ریاضی دانوں کی اگلی نسل کی ترقی میں اساتذہ کے اہم کردار کی بھی عکاسی کی۔

سے شروع... تجسس

دو طالب علم Ne'Kiya Jackson اور Calcea Johnson اپنے اہل خانہ کے ساتھ - Photo: NEWS!

Ne'Kiya Jackson اور Calcea Johnson دونوں نیو اورلینز (USA) میں سینٹ میری اکیڈمی کے طالب علم ہیں۔ وہ ریاضی کے بہترین طالب علم ہیں اور ریاضی کے مقابلوں میں باقاعدگی سے حصہ لیتے ہیں، جو کہ بہت کم عمری سے ہی پیچیدہ ریاضی کے تصورات تک پہنچنے کی بنیاد بناتے ہیں۔

اہم موڑ اس وقت آیا جب جیکسن اور جانسن نے ایلیشا لومس کی کتاب، دی پائتھاگورین پروپوزیشن پڑھی، جس میں لومس نے زور دے کر کہا کہ منطقی لوپ میں چلے بغیر مثلث کا استعمال کرتے ہوئے پائتھاگورین تھیوریم کو ثابت کرنا ناممکن تھا۔

لومس کے استدلال نے نادانستہ طور پر دو لڑکوں کے تجسس کو جنم دیا، اور انہوں نے ایک آزاد منطقی سلسلہ بنانے کے لیے سائنز کے قانون کو استعمال کرنے کے طریقوں کے ساتھ تجربہ کرنا شروع کیا۔

انہیں آج کی ابتدائی کامیابیوں کو حاصل کرنے سے پہلے جانچنے، حساب لگانے اور ٹوئیک کرنے میں کئی مہینے لگے۔

ماخذ: https://tuoitre.vn/hai-hoc-sinh-trung-hoc-dua-ra-bang-chung-moi-cho-dinh-ly-toan-hoc-2-000-nam-20241030151712845.htm