প্রায় ৪০ বছর পর আন্তর্জাতিক গণিত অলিম্পিয়াডে ভিয়েতনামী গণিতের একটি সমস্যা স্থান পেয়েছে।

প্রায় ৪০ বছর পর, ভিয়েতনাম আন্তর্জাতিক গণিত অলিম্পিয়াডে আরেকটি গণিত সমস্যা অন্তর্ভুক্ত করেছে, যা শিক্ষক ট্রান কোয়াং হাং, হাই স্কুল ফর দ্য গিফটেড ইন ন্যাচারাল সায়েন্সেস, দ্বারা পরিচালিত।

এই তথ্যটি মিঃ হাং ১৯শে জুলাই VnExpress- এর সাথে শেয়ার করেছেন। তিনি IMO পরীক্ষার প্রথম দিনে যে গণিত সমস্যাটি সমাধান করেছিলেন তা ছিল দ্বিতীয় প্রশ্ন। বিষয়বস্তু নিম্নরূপ:

"ধরুন Ω এবং Γ কে যথাক্রমে M এবং N কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্ত করা হোক, যাতে Ω এর ব্যাসার্ধ Γ এর ব্যাসার্ধের চেয়ে কম হয়। ধরুন Ω এবং Γ দুটি স্বতন্ত্র বিন্দু A এবং B এ ছেদ করে। রেখা MN Ω কে C এ এবং Γ কে D এ ছেদ করে, যাতে C, M, N, D MN এর উপর সেই ক্রমে অবস্থিত হয়। P কে ত্রিভুজ ACD এর পরিধি কেন্দ্র বলা যাক। রেখা AP আবার E≠A এ Ω এর সাথে মিলিত হয় এবং আবার F≠A এ Γ এর সাথে মিলিত হয়। H কে ত্রিভুজ PMN এর অর্থোকেন্দ্র বলা যাক।

প্রমাণ করো যে, AP এর সমান্তরাল H এর মধ্য দিয়ে যাওয়া রেখাটি BEF ত্রিভুজের পরিবৃত্তের স্পর্শক।

(ত্রিভুজের অর্থোকেন্দ্র হল তার উচ্চতার ছেদ বিন্দু)"।

অনুবাদ:

"যথাক্রমে M এবং N কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্ত Ω এবং Γ দেওয়া হয়েছে যাতে Ω এর ব্যাসার্ধ Γ এর ব্যাসার্ধের চেয়ে ছোট হয়। ধরুন বৃত্ত Ω এবং Γ স্বতন্ত্র বিন্দু A এবং B এ ছেদ করে। রেখা MN Ω কে C বিন্দুতে এবং Γ কে D বিন্দুতে ছেদ করে, যাতে ঐ রেখার বিন্দুগুলির ক্রম যথাক্রমে C, M, N এবং D হয়। P কে বৃত্ত পরিধি ত্রিভুজ ACD এর কেন্দ্র হিসেবে ধরা যাক। রেখা AP আবার Ω কে E ≠ A বিন্দুতে ছেদ করে। রেখা AP আবার Γ কে F ≠ A বিন্দুতে ছেদ করে। H কে ত্রিভুজ PMN এর অর্থোকেন্দ্র হিসেবে ধরা যাক।

প্রমাণ করো যে, H এর মধ্য দিয়ে অতিক্রমকারী এবং AP এর সমান্তরাল রেখাটি BEF ত্রিভুজের পরিবৃত্তের স্পর্শক।

(ত্রিভুজের অর্থোকেন্দ্র হল তার উচ্চতার ছেদস্থল।)

শিক্ষা ও প্রশিক্ষণ মন্ত্রণালয়ের তথ্য অনুযায়ী, ভিয়েতনামে চতুর্থবারের মতো অফিসিয়াল IMO পরীক্ষার জন্য কোনও সমস্যা নির্বাচিত হয়েছে। IMO পরীক্ষায় প্রথম সমস্যাটি ছিল ১৯৭৭ সালে, লেখক ফান ডুক চিনহের দ্বারা। দ্বিতীয় সমস্যাটি ছিল ১৯৮২ সালে, শিক্ষক ভ্যান নু কুওংয়ের দ্বারা। সর্বশেষ সমস্যাটি ছিল ১৯৮৭ সালে, লেখক নগুয়েন মিন ডুকের দ্বারা ব্যবহৃত সমস্যাটি।

এই বছরের পরীক্ষায় অফিসিয়াল গণিত সমস্যা ছাড়াও, মিঃ হাং-এর দুটি জ্যামিতির সমস্যা ছিল যা IMO 2022 এবং IMO 2019-এর সংক্ষিপ্ত তালিকায় স্থান করে নিয়েছিল।

শিক্ষক ট্রান কোয়াং হুং (বামে) শিক্ষক নগুয়েন চু গিয়া ভুওং (দলনেতা) এবং আইএমও ২০২৫-এ অংশগ্রহণকারী শিক্ষার্থীদের সাথে। ছবি: বিষয়গুলি দ্বারা সরবরাহিত।

মিঃ ট্রান কোয়াং হুং বর্তমানে প্রাকৃতিক বিজ্ঞান বিশ্ববিদ্যালয়ের (ভিয়েতনাম জাতীয় বিশ্ববিদ্যালয়ের প্রাকৃতিক বিজ্ঞান বিশ্ববিদ্যালয়ের অধীনে) হাই স্কুল ফর গিফটেড স্টুডেন্টস ইন ন্যাচারাল সায়েন্সেস -এর শিক্ষক। বিশেষায়িত গণিত ক্লাসে প্রাথমিক জ্যামিতি পড়ানোর এবং প্রতিভাবান শিক্ষার্থীদের জন্য জাতীয় ও আন্তর্জাতিক দলে অলিম্পিক জ্যামিতি শেখানোর ক্ষেত্রে তার বহু বছরের অভিজ্ঞতা রয়েছে।

হাই স্কুল ফর দ্য গিফটেড ইন ন্যাচারাল সায়েন্সেসের বিজ্ঞান ও প্রশিক্ষণ কাউন্সিলের চেয়ারম্যান সহযোগী অধ্যাপক ডঃ নগুয়েন ভু লুওং মূল্যায়ন করেছেন যে শিক্ষক ট্রান কোয়াং হাং-এর গণিত সমস্যাটি "যোগ্য"।

বহু বছর একসাথে কাজ করার পর, মিঃ লুং মন্তব্য করেন যে মিঃ হাং-এর জ্যামিতির প্রতি বিশেষ প্রতিভা রয়েছে এবং তিনি এই ক্ষেত্রে গবেষণা করার ক্ষেত্রে অধ্যবসায়ী। অতএব, মিঃ হাং-এর জ্যামিতি পরীক্ষাগুলি প্রায়শই ভিন্ন, সৃজনশীল এবং উচ্চ জ্ঞানের বিষয়বস্তু ধারণ করে।

"এর মানে এই নয় যে হাং-এর প্রশ্নগুলির জন্য শিক্ষার্থীদের ডজন ডজন বৃত্ত আঁকতে হবে, যা জটিল এবং কষ্টকর। প্রশ্নগুলি এই অর্থে কঠিন যে কখনও কখনও অঙ্কনগুলি সহজ হয়, তবে শিক্ষার্থীদের গভীর ধারণা থাকতে হবে এবং সেগুলি সমাধান করার জন্য অনেক জ্যামিতিক ফলাফল প্রয়োগ করতে হবে। এই কারণেই শিক্ষার্থীরা মিঃ হাং-এর প্রশ্নগুলিকে খুব ভয় পায় কিন্তু তবুও তার সাথে পড়াশোনা করতে পছন্দ করে," মিঃ লুং বলেন।

প্রক্রিয়া সম্পর্কে, পরীক্ষার প্রায় চার মাস আগে, প্রতিটি দেশের প্রতিনিধি দলের প্রধান প্রস্তাবিত সমস্যাগুলি সংগ্রহ করবেন। লেখককে অগত্যা প্রতিনিধি দলের সদস্য হতে হবে না, কেবল তাদের নিজস্ব দেশ থেকে হতে হবে, এবং তারপর সেগুলি আয়োজক দেশের প্রশ্ন নির্বাচন কমিটিতে পাঠাবেন।

আয়োজক দেশ প্রায় ৩০টি এন্ট্রি নির্বাচন করবে এবং তাদের IMO সংক্ষিপ্ত তালিকায় রাখবে। পরীক্ষার কয়েকদিন আগে, প্রতিনিধিদলের নেতারা ৬টি অফিসিয়াল এন্ট্রি নির্বাচনের জন্য ভোট দেন।

২০২৫ সালের আইএমও-র শীর্ষ ১০-এ ভিয়েতনাম

১৯৫৯ সাল থেকে প্রতি বছর আন্তর্জাতিক গণিত অলিম্পিয়াড অনুষ্ঠিত হয়ে আসছে। ভিয়েতনাম প্রথম অংশগ্রহণ করে ১৯৭৪ সালে। আইএমও ২০২৫ অস্ট্রেলিয়ায় ১০ থেকে ২০ জুলাই অনুষ্ঠিত হয়েছিল, যেখানে ১১০টি দেশ ও অঞ্চল থেকে ৬৩০ জনেরও বেশি প্রতিযোগী অংশগ্রহণ করেছিলেন।

প্রতিদিন, প্রার্থীদের ৪.৫ ঘন্টার মধ্যে তিনটি সমস্যা সমাধান করতে হবে। প্রতিটি সমস্যার সর্বোচ্চ স্কোর ৭। প্রার্থীরা তাদের মাতৃভাষায় প্রশ্ন পেতে পারেন, তবে তাদের আগে থেকে নিবন্ধন করতে হবে এবং আয়োজক কমিটির দ্বারা অনুমোদিত হতে হবে।

এই বছর, ভিয়েতনামী প্রতিনিধিদলের মধ্যে ৬ জন শিক্ষার্থী ছিল, যারা দুটি স্বর্ণপদক, তিনটি রৌপ্য পদক এবং একটি ব্রোঞ্জ পদক জিতে সামগ্রিকভাবে ৯ম স্থানে রয়েছে।

ভো ট্রং খাই, এনঘে আন প্রদেশের ফান বোই চাউ স্পেশালাইজড হাই স্কুলের দ্বাদশ শ্রেণীর ছাত্র: স্বর্ণপদক ( হা তিন প্রদেশের প্রাক্তন এনঘি জুয়ান জেলা থেকে)।

ট্রান মিন হোয়াং, হা তিন প্রদেশের হা তিন স্পেশালাইজড হাই স্কুলের দ্বাদশ শ্রেণীর ছাত্র: স্বর্ণপদক (হা তিন প্রদেশের প্রাক্তন এনঘি জুয়ান জেলা থেকে)।

ভিয়েতনাম ন্যাশনাল ইউনিভার্সিটি, হ্যানয়ের প্রাকৃতিক বিজ্ঞান অনুষদের প্রাকৃতিক বিজ্ঞান উচ্চ বিদ্যালয়ের প্রতিভাধর শিক্ষার্থীদের জন্য দ্বাদশ শ্রেণির ছাত্র নগুয়েন ডাং ডাং: রৌপ্য পদক।

ভিয়েতনাম জাতীয় বিশ্ববিদ্যালয়, হ্যানয়ের প্রাকৃতিক বিজ্ঞান অনুষদের প্রাকৃতিক বিজ্ঞান উচ্চ বিদ্যালয়ের প্রতিভাধর শিক্ষার্থীদের জন্য একাদশ শ্রেণির শিক্ষার্থী নগুয়েন দিন তুং: রৌপ্য পদক।

হো চি মিন সিটির লে হং ফং স্পেশালাইজড হাই স্কুলের দ্বাদশ শ্রেণীর ছাত্র লে ফান ডুক ম্যান: রৌপ্য পদক

ট্রুং থান জুয়ান, বাক নিন প্রদেশের বাক নিন স্পেশালাইজড হাই স্কুলের একাদশ শ্রেণীর ছাত্র: ব্রোঞ্জ পদক।

সূত্র: https://baohatinh.vn/bai-toan-cua-viet-nam-vao-de-thi-olympic-toan-quoc-te-sau-gan-40-nam-post292009.html