Dvě úlohy na počítání trojúhelníků z mezinárodní soutěže.

Vzhledem k dvěma příkladům na počítání trojúhelníků v mezinárodní zkoušce pro žáky 6. a 7. ročníku, jak dlouho by vám trvalo jejich vyřešení?

Úloha 1 (Výňatek z matematické olympiády APMOPS 2005):

Je-li dáno 12 bodů ležících na 2 přímkách (a), (b), jak je znázorněno níže. Kolik trojúhelníků lze vytvořit se 3 vrcholy odebranými ze 3 z 12 daných bodů?

Úloha 2 (Výňatek z výběru matematické olympiády BIMC 2013):

Je-li dáno 21 bodů ležících na 3 přímkách (a), (b), (c), jak je znázorněno na obrázku níže. Jaký je maximální počet trojúhelníků, které mohou mít 3 vrcholy odebrané ze 3 z 21 daných bodů?

Viz průvodce řešením.

Postavte se sami sobě s podobným problémem.

Tran Phuong

Zdrojový odkaz: https://vnexpress.net/hai-bai-toan-dem-tam-giac-thi-quoc-te-4609439.html