Problém se skokem žáby na lotosový list

Žába sedí na lotosovém listu úplně vlevo. Každým krokem může skočit na další list nebo o jeden list dál, ale nemůže skočit zpět. Kolik způsobů existuje, jak skočit na poslední list, když víme, že je v řadě 10 lotosových listů?

Fibonacciho posloupnost je posloupnost přirozených čísel začínajících 0 a 1, přičemž další číslo v posloupnosti bude součtem dvou předchozích čísel: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... Tato posloupnost je pojmenována po italském matematikovi Leonardu Fibonaccim, známém také jako Leonardo da Pisa (1170 - 1240). Je považován za jednoho z největších matematiků středověku.

Fibonacciho posloupnost se objevila v jeho knize „Liber Abaci“ v roce 1202. V ní ji představil prostřednictvím dvou klasických problémů: problému králíka a problému čísla „předka“ samce včely.

V dnešní době je Fibonacciho posloupnost široce známá nejen v matematických aplikacích, ale také proto, že má mnoho speciálních vlastností a široké uplatnění v mnoha různých oblastech, jako jsou finance, architektura, geometrie a informatika .

Tuto posloupnost nebudeme podrobně rozebírat. Pokud vás to zajímá, vygooglete si „Fibonacciho sekvence“ nebo „Fibonacciho sekvence“ a najdete o ní spoustu zajímavých věcí.

Zde máme zajímavý problém související s touto posloupností, který je následující:

Na jezeře je 10 lotosových listů uspořádaných v horizontální řadě. Na vnějším listu je žába.

V každém kroku žába buď skočí na list vedle listu, na kterém stojí, nebo tento list přeskočí na list další. Žába nikdy neskáče dozadu. Kolika způsoby může žába skočit na list úplně vpravo?

>>>Odpověď

Vo Quoc Ba Can

Učitel matematiky, Akademie Achirmedes, Hanoj

Zdrojový odkaz: https://vnexpress.net/bai-toan-con-ech-nhay-tren-la-hoa-sung-4614992.html