Žába sedí na levém listu leknínu. Každý krok jí umožňuje přeskočit další list nebo jeden list najednou, aniž by musela skákat zpět. Kolika způsoby existuje, jak přeskočit na poslední list, když víme, že v řadě je 10 listů leknínu?
Fibonacciho posloupnost je řada přirozených čísel začínajících 0 a 1, kde každé následující číslo je součtem předchozích dvou: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... Tato posloupnost je pojmenována po italském matematikovi Leonardu Fibonaccim, známém také jako Leonardo da Pisa (1170-1240). Je považován za jednoho z největších matematiků středověku.
Fibonacciho posloupnost se objevila v jeho knize „Liber Abaci“ v roce 1202. V ní ji představil prostřednictvím dvou klasických problémů: problému králíka a problému počtu „předků“ samce včely.
Fibonacciho posloupnost je dnes široce známá nejen pro své matematické aplikace, ale také pro své mnoho speciálních vlastností a široké uplatnění v různých oblastech, jako jsou finance, architektura, geometrie a informatika .
Tuto posloupnost nebudeme rozebírat. Pokud vás to zajímá, vyhledejte si na Googlu „Fibonacciho posloupnost“ nebo „Fibonacciho sekvence“ a najdete tam mnoho zajímavých věcí souvisejících s Fibonacciho posloupností.
Zde máme zajímavý problém související s touto posloupností čísel, který je následující:
Na jezeře je 10 listů leknínu uspořádaných v horizontální řadě. Na vnějším listu je žába.
V každém kroku žába přeskočí list vedle toho, na kterém právě stojí, nebo tento list přeskočí a přesune se na další list. Žába nikdy neskáče dozadu. Kolika způsoby může žába přeskočit na list úplně vpravo?
>>>Odpověď
Vo Quoc Ba Can
Učitel matematiky, Akademie Achirmedes, Hanoj
Zdrojový odkaz
Komentář (0)