Učí se studenti „matematiku bez kritického myšlení“?

Existuje nějaký druh matematiky, který nevyžaduje „žádné přemýšlení“?

Dr. Nguyen Phi Le (Fakulta informačních technologií a komunikací, Hanojská univerzita vědy a techniky) byl kdysi nadaným studentem matematiky a v roce 2000 získal stříbrnou medaili na Mezinárodní matematické olympiádě (IMO), aniž by potřeboval mnoho dalšího doučování. Proto si Dr. Le, když jeho dítě chodilo na základní školu, nemyslel, že by jeho dítě potřebovalo další doučování matematiky obecně, nebo zejména „myšlení v matematice“, přestože se v té době na trhu s doučováním začalo objevovat mnoho doučovacích center, která inzerovala „myšlení v matematice“. Když však jeho dítě dosáhlo 5. třídy a později složilo přijímací zkoušky do 10. třídy, byl Dr. Le nucen své dítě zapsat do doplňkových kurzů matematiky, protože to bylo nezbytné pro to, aby složil přijímací zkoušky do specializovaných škol a výběrových tříd.

Mnoho rodičů zapisuje své děti do kurzů matematiky pro rané vzdělávání s nadějí, že jejich děti v matematice vynikají.

„Například nedávno, po přijímací zkoušce do specializované matematické třídy 10. ročníku na Střední škole pro nadané studenty Univerzity věd Vietnamské národní univerzity v Hanoji, učitelé a studenti podrobně diskutovali o geometrické otázce. Zkušený učitel geometrie uvedl, že nad touto úlohou strávil 3–4 hodiny. Studenti 9. ročníku ji však museli vyřešit v krátkém čase. Pokud by student neabsolvoval přípravné kurzy a nepracoval na podobných úlohách dříve, určitě by ji nedokázal vyřešit. Ani student s vynikajícími analytickými schopnostmi by to nedokázal.“

"Studenti potřebují spoustu času na vyřešení velmi obtížného problému s neobvyklým typem otázky."

Dr. Le také uvedla, že když viděla, že její dítě navštěvuje příliš mnoho hodin navíc, poradila mu, aby trávilo více času samostatným studiem. Tvrdila, že to dá mozku čas na vstřebávání znalostí, což podpoří samostatnost a nezávislost v budoucích situacích řešení problémů. Její dítě však bylo nesvé, protože se obávalo, že nebude schopno konkurovat svým vrstevníkům v závodě, kde výhodu měli studenti, kteří pilně navštěvovali kurzy přípravy na testy.

Podle profesora Le Anh Vinha, ředitele Vietnamského institutu pedagogických věd, se mnoho matematiků velmi zdráhá používat termín „myslící matematika“. Tvrdí, že implikuje „nemyslící matematiku“. Realita je však taková, že mnoho současných výukových metod matematiky neučí kritické myšlení, ale zaměřuje se pouze na aritmetiku. Ve třídě učitelé často učí studenty primárně řešit problémy pomocí předem definovaných modelů (často označovaných jako matematika založená na typech). Díky této metodě studenti, kteří již dříve řešili určitý typ problému, jej mohou vyřešit velmi rychle, když se s ním znovu setkají, bez velkého přemýšlení.

Nové všeobecné vzdělávací kurikulum se zaměřuje na matematiku, propojuje ji s aplikacemi v reálném světě a řeší otázku, proč se učíme matematiku, spíše než jen cvičíme.

KDYŽ UČENÍ MATEMATIKY JIŽ NEODRAZUJE SVOU PŮVODNÍ PODSTATU

Podle Dr. Vu Thi Ngoc Ha z Ústavu aplikované matematiky a informatiky Hanojské univerzity vědy a techniky každý vědecký předmět podporuje rozvoj a zdokonalování myšlení u každého dítěte; tomu se říká „rozmanitost základních oborů“ a není to jen matematika, která rozvíjí myšlenkové dovednosti.

V oblasti matematiky jsou však problémy vždy spojeny s reálnými situacemi. Aby děti uspěly, musí projít kroky sestavování problémů na základě analýzy zákonů přírodních jevů a poté k řešení problému použít logické myšlení, kreativní myšlení atd. Během tohoto procesu je k vyřešení daného problému někdy zapotřebí i představivost a kritické myšlení.

„Matematika ze své podstaty zní jako nejúčinnější předmět pro stimulaci kritického myšlení. Proto je vznik center ‚matematického myšlení‘ pochopitelný vzhledem k současné situaci, kdy musíme zvládnout specifický modul znalostí v každém předmětu ve velmi krátkém čase, nejen matematiku, abychom se připravili na zkoušky. To vedlo k tomu, že učení matematiky již neodpovídá své původní povaze,“ komentoval Dr. Ngoc Ha.

Profesor Le Anh Vinh uvedl, že zpočátku měl odpor k termínu „myslet matematiku“. Později zjistil, že stále existuje poněkud nepřemýšlivý přístup k výuce matematiky. Profesor Vinh poznamenal: „Pokud říkáme, že zde učíme matematiku, ne že učíme matematiku bez přemýšlení, zní to příliš těžkopádně. Proto když se někdo nebo místo představuje jako výuka myšlení matematiky, znamená to, že chce učit matematiku v pravém slova smyslu. ‚Myšlení matematiky‘ tedy pramení z touhy učit studenty matematiku tak, aby mysleli a mohli ji aplikovat v životě, nejen učit matematiku způsobem, který jim pomáhá dosahovat dobrých výsledků u zkoušek. Rodiče by to měli také zvážit, protože když to představují tímto způsobem, znamená to, že neučí studenty matematiku, aby u zkoušek dobře vedli, ale učí je myslet.“

ZKOUŠKY JE NUTNÉ REFORMOVAT

Dr. Ngoc Ha věří, že aby se matematika vrátila ke své pravé podstatě, studenti se musí „učit pomalu“, protože „pomalé učení“ je nejdokonalejší způsob, jak stimulovat rozvoj myšlení každého dítěte.

Když studenti čelí problému, potřebují značné množství času na identifikaci přírodních jevů, poté hledají veličiny a zákony, aby pomocí výrazů stanovili vztahy mezi těmito veličinami, a nakonec nacházejí nástroje a metody k řešení problému. Proto je velmi obtížné vytvořit program, který klade důraz na „matematické myšlení“. Jeho výuka je ještě náročnější, protože kromě „pomalého a opatrného“ vedení studentů musí učitel disponovat vysokou úrovní komplexních znalostí. Výuka musí být navíc flexibilní a přizpůsobená schopnostem a nadáním každého studenta. Toho je velmi obtížné dosáhnout, když čelíme tlaku akademických výsledků, potřebě ocenění a vysokých známek, očekáváním rodičů a omezenému času, který má dítě k dispozici…

Naučte studenty myslet, ne kalkulovat.

Profesor Le Anh Vinh často žertem říká učitelům matematiky: naučit studenty myslet 10 minut je těžší než je naučit hodinu sedět a počítat. Pokud studenti dostanou pouze pracovní list a pak si sednou a co nejrychleji a nejšikovněji počítají, do konce hodiny jim nic neutkví v paměti. Když se studenti ocitnou v nových situacích, neumí kriticky myslet ani aplikovat to, co se naučili, k řešení problémů. Jedná se však o systémový problém, pramenící ze zkoušek, testů a různých typů cvičení, což vede učitele k zanedbávání rozvoje kritického myšlení a soustředění se výhradně na výuku studentů výpočtům a řešení problémů.

Zejména aby výuka matematiky vedla k výuce kritického myšlení, vyžaduje synchronizaci celého systému: kurikula, učebnic, času vyhrazeného hodinově a minutově pro každý předmět, systému zkoušek, sociopsychologických faktorů atd.

Žáci deváté třídy v Ho Či Minově Městě skládají zkoušku z matematiky během nedávné přijímací zkoušky do desáté třídy. Matematická zkouška obsahovala mnoho reálných příkladů.

Podle profesora Vinha si nový program všeobecného vzdělávání klade za cíl propojit matematiku s aplikacemi v reálném světě a zabývat se otázkou, proč se matematiku učíme, spíše než jen cvičíme.

Dr. Phi Le věří, že podporuje studenty, kteří si berou doplňkové hodiny v předmětech, které je baví a kterých jsou schopni, ale způsobem, který posiluje jejich kreativitu a kritické myšlení. Tvrdí, že současný styl doplňkových hodin ve stylu přípravy na zkoušky není příliš prospěšný. „Problém spočívá v současném formátu zkoušky, který vede ke ‚prohrávání‘ studentů, kteří se s typy otázek ze zkoušky nesetkali. Současné prostředí zkoušek vytváří nekalou konkurenci mezi studenty, kteří se učí ‚kritickému myšlení‘, a těmi, kteří se zaměřují pouze na přípravu na zkoušky. Rozvoj kritického myšlení zabere více času a s sebou nese riziko, že nebudou znát mnoho různých typů otázek. To je ‚motivace‘, která nutí studenty navštěvovat doplňkové hodiny.“

„Jak by tedy měly být zkoušky navrženy tak, aby rozvíjely myšlenkové dovednosti studentů? Zkušební otázky by neměly být záludné, měly by souviset s učivem vyučovaným na středních školách a měly by také identifikovat studenty se silnými analytickými schopnostmi,“ řekl Dr. Phi Le.

Zdrojový odkaz: https://thanhnien.vn/phai-chang-hoc-sinh-dang-hoc-toan-khong-tu-duy-185230609045433219.htm