In den 90er Jahren geborene außerordentliche Professorin trägt zur Lösung eines „extrem schwierigen“ Problems bei, das fast hundert Jahre andauert

USA – Dank der Arbeit zweier Mathematiker, darunter eines jungen chinesischen Arztes, wurde gerade eines der komplexesten Geometrieprobleme des Jahrhunderts gelöst. Dieses Ergebnis gilt als „der größte Durchbruch in der Mathematik des 21. Jahrhunderts“.

Problem des Jahrhunderts

Dem Smithsonian Magazine zufolge stellte der japanische Mathematiker Sōichi Kakeya im Jahr 1917 folgendes Problem: Wie kann man eine Nadel um 360 Grad drehen, sodass die überstrichene Fläche möglichst klein ist?

Dreht man die Nadelspitze um den Mittelpunkt, bildet sie einen Kreis. Die Fläche lässt sich jedoch durch Anpassung der Bewegung, beispielsweise durch leichtes Schütteln während der Drehung, weiter verkleinern. Von dort aus erweitert sich das Problem zur Frage, wie sich Linien schneiden können – eine scheinbar einfache Frage, die tiefgreifende Auswirkungen auf viele Bereiche der Mathematik hat.

In zwei Dimensionen wurde die Kakeya-Vermutung bewiesen, doch bei der Übertragung auf drei Dimensionen wurde das Problem extrem komplex und blieb jahrzehntelang ungelöst.

Dr. Vuong Hong an der New York University, USA. Foto: Fanseite der New York University

Kürzlich veröffentlichten die beiden Mathematiker Vuong Hong (New York University, USA) und Joshua Zahl (University of British Columbia, Kanada) eine 127-seitige Arbeit, die die Kakeya-Vermutung im dreidimensionalen Raum beweist. Obwohl sie noch nicht formell begutachtet wurde, gilt sie in der Mathematiker-Community als Durchbruch.

Das australisch-amerikanische und in China geborene Mathematik-Wunderkind Terence Tao, Gewinner der Fields-Medaille 2006, wurde von der Arbeit sofort bemerkt. „Ich freue mich, bekannt geben zu können, dass die Kakeya-Mengen-Vermutung, eines der beliebtesten ungelösten Probleme der geometrischen Maßtheorie, nun von Wang Hong und Joshua Zahl (in drei Dimensionen) bewiesen wurde“, schrieb Tao im sozialen Netzwerk Mastodon.

Der Professor fasste das 127 Seiten umfassende Papier von Wang Hong und Zahl nur einen Tag nach seiner Veröffentlichung in seinem persönlichen Blog zusammen und bezeichnete es als einen großen Fortschritt auf dem Gebiet der geometrischen Maßtheorie.

Auch Professor Nets Katz (Rice University, USA) kommentierte: „Dies könnte die größte mathematische Errungenschaft des 21. Jahrhunderts sein. Sie löst ein Problem, an dem viele führende Mathematiker bisher scheiterten.“

Die beiden Mathematiker bauten auf früheren Arbeiten auf, um jede Möglichkeit auszuschließen, dass der Scan eine geringere Dimension als drei aufweist.

Das Problem, eine Nadel um 360 Grad zu drehen, fasziniert Mathematiker seit Jahrzehnten.

9X Ärztin ist ein strahlendes Gesicht der jungen Mathematik

Wang Hong wurde in Guilin, China, geboren und studierte an der Peking-Universität. Sie ist derzeit außerordentliche Professorin am Courant Institute for Mathematical Sciences der New York University, wo sie für ihre herausragenden Beiträge zur Mathematik ausgezeichnet wurde.

Chinesischen Medien zufolge begann Wang Hong 2007 im Alter von 16 Jahren sein Studium an der Peking-Universität und schloss es 2011 mit einem Bachelor in Mathematik ab.

Viele Online-Kommentatoren haben angedeutet, dass dieser Durchbruch sie zu einer Kandidatin für die Fields-Medaille machen könnte – einen prestigeträchtigen Mathematikpreis, der alle vier Jahre an Mathematiker unter 40 Jahren verliehen wird, die herausragende Beiträge auf diesem Gebiet geleistet haben.

Die nächste Preisverleihung findet 2026 im Rahmen des Internationalen Mathematikerkongresses statt. Wang Hong wäre dann die erste Chinesin, die die prestigeträchtige Medaille erhält.

Laut SCMP gilt der Beweis der Kakeya-Vermutung im dreidimensionalen Raum als Durchbruch, der große Auswirkungen auf Bereiche wie Bildgebung, Datenverarbeitung, Kryptographie und drahtlose Kommunikation haben könnte.

„Dies gilt als eine der größten mathematischen Errungenschaften des 21. Jahrhunderts“, sagte Professor Eyal Lubetzky, Direktor des Courant Institute for Mathematical Sciences an der New York University.

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Quelle: https://vietnamnet.vn/nu-pho-giao-su-9x-gop-phan-giai-bai-toan-kho-nhat-the-ky-2389893.html