El problema de encontrar al gato detrás de la puerta.

El problema de matemáticas de quinto grado pide al lector calcular la cantidad de puertas que se deben abrir para encontrar al gato, sabiendo que después de cada apertura de la puerta vacía, el gato se moverá a otra puerta.

Tema:

Un pasillo recto tiene cinco puertas a un lado. Detrás de una de ellas hay un gato. Tu tarea es encontrarlo abriendo la puerta correcta. Solo puedes abrir una puerta al día. Si el gato está ahí, ganas.

Si el gato no está, la puerta se cerrará y tendrás que esperar hasta el día siguiente para poder abrirla de nuevo. El gato se mueve constantemente y cada noche se sienta detrás de una puerta diferente. La puerta a la que se mueve será la que esté a la izquierda o a la derecha de donde se encuentra.

¿Cuántos días necesitas para estar seguro de encontrar al gato?

El problema consiste en encontrar una estrategia que garantice atrapar al gato en un número fijo de días, independientemente de la puerta por la que empiece y adónde se mueva por la noche. La clave para resolver el problema es empezar con menos puertas, encontrar el patrón y luego aumentar el número.

Comencemos con el caso donde solo hay tres puertas. Si abres la puerta del medio dos días seguidos, tienes la garantía de atrapar al gato, porque si el gato no está detrás de la puerta del medio el primer día, debe estar detrás de una de las dos puertas del fondo. Y si está detrás de una de las puertas del fondo el primer día, no le queda más remedio que ir a la puerta del medio el segundo día.

Si hay cuatro puertas, puedes atrapar al gato en cuatro días. Puedes encontrar la explicación en la respuesta a continuación, pero antes, intenta explicarlo tú mismo. Recuerda que el gato solo se mueve hacia la puerta inmediatamente a su derecha o izquierda y puede regresar a la puerta donde estaba antes. Créeme, te sentirás feliz cuando encuentres la explicación.

>>>Respuesta

Vo Quoc Ba Can

Profesor de matemáticas, Escuela Arquímedes de Hanoi

Enlace de origen: https://vnexpress.net/bai-toan-tim-con-meo-sau-canh-cua-4604654.html