فرمول محاسبه مساحت مستطیل

برای محاسبه مساحت مستطیل، علاوه بر ضرب طول در عرض، می‌توانید با دانستن یک ضلع و اضافه کردن قطر یا محیط، آن را محاسبه کنید.

VietNamNet•26/09/2025

مستطیل چیست؟

طبق درس ۱۳، ریاضی ۸ (جلد ۱) از مجموعه کتاب‌های درسی «پیوند دانش با زندگی» که توسط انتشارات آموزش ویتنام منتشر شده است، مستطیل به عنوان یک چهارضلعی با چهار زاویه قائمه تعریف می‌شود.

ویژگی‌های مستطیل عبارتند از: دو ضلع روبروی موازی، دو ضلع روبروی مساوی، دو زاویه روبروی مساوی و دو قطر مساوی که در نقطه وسط هر قطر همدیگر را قطع می‌کنند.

فرمول محاسبه مساحت مستطیل

در درس ۵۲ کتاب درسی ریاضی ۳ (جلد ۲) از مجموعه «پیوند دانش با زندگی» که توسط انتشارات آموزش ویتنام منتشر شده است، فرمول محاسبه مساحت مستطیل، طول ضربدر عرض (با استفاده از همان واحد اندازه‌گیری) است.

S = axb

در آنجا:

S: مساحت مستطیل

الف: طول مستطیل

ب: عرض مستطیل

مثال: یک تکه چوب مستطیل شکل، عرض ۵ سانتی‌متر و طول ۱۵ سانتی‌متر دارد. مساحت این تکه چوب را محاسبه کنید.

پاسخ: مساحت تخته چوبی برابر است با: S = 5 x 15 = 75 ( ^{سانتی متر مربع} )

فرمول محاسبه مساحت مستطیل وقتی یک ضلع و قطر آن معلوم باشد.

برای محاسبه مساحت مستطیل با دانستن قطر و یک ضلع آن، باید قضیه فیثاغورث را با فرمول اساسی مساحت ترکیب کنید.

مرحله ۱: قضیه فیثاغورث را روی مثلث قائم‌الزاویه اعمال کنید تا طول ضلع باقیمانده محاسبه شود.

مرحله 2: فرمول محاسبه مساحت مستطیل را اعمال کنید: S = axb

مثال: مستطیل ABCD دارای AD = 60 سانتی‌متر و قطر AC = 100 سانتی‌متر است. مساحت ABCD را محاسبه کنید.

پاسخ:

مرحله 1: با استفاده از قضیه فیثاغورث در یک مثلث قائم الزاویه، ضلع باقیمانده مستطیل ABCD را پیدا کنید.

بر این اساس: ^AC² = ^AB² + ^AD² => ^AB² = ^AC² - ^AD² = 10000 - 3600 = 6400 => AB = 80 (سانتی متر)

مرحله 2: مساحت ABCD = AB x AD = 60 x 80 = 4800 ( ^{سانتی متر مربع} )

فرمول محاسبه مساحت مستطیل وقتی محیط آن معلوم است.

برای محاسبه مساحت مستطیل وقتی محیط آن مشخص است، باید فرمول محیط و فرمول پایه مساحت را با هم ترکیب کنید.

مرحله ۱: از فرمول محاسبه محیط مستطیل که P = (a+b) x 2 است، که در آن P محیط، a طول و b عرض مستطیل است، داریم a = (P/2) - b یا b = (P/2) - a

مرحله 2: پس از پیدا کردن a یا b، فرمول محاسبه مساحت مستطیل را اعمال کنید: S = axb

چگونه یک مستطیل را تشخیص دهیم؟

طبق درس ۱۳، ریاضی ۸ (جلد ۱) از مجموعه کتاب‌های درسی «پیوند دانش با زندگی» که توسط انتشارات آموزش ویتنام منتشر شده است، ویژگی‌های مشخص‌کننده مستطیل عبارتند از:

- یک چهارضلعی دارای ۳ زاویه قائمه است (بر اساس تعریف)

- متوازی الاضلاع یک زاویه قائمه دارد.

- متوازی الاضلاع دو قطر مساوی دارد.

- ذوزنقه متساوی الساقین یک زاویه قائمه دارد.

آیا مستطیل یک متوازی الاضلاع است؟

طبق درس ۱۳، ریاضی ۸ (جلد ۱) از مجموعه کتاب‌های درسی «پیوند دانش با زندگی» که توسط انتشارات آموزش ویتنام منتشر شده است، مستطیل تمام خواص متوازی‌الاضلاع را دارد. بنابراین، مستطیل نوع خاصی از متوازی‌الاضلاع است.

آیا مستطیل، ذوزنقه متساوی الساقین است؟

درس ۱۳، ریاضی ۸ (جلد ۱) - بخشی از مجموعه کتاب‌های درسی «پیوند دانش با زندگی» که توسط انتشارات آموزش ویتنام منتشر شده است، بیان می‌کند که مستطیل تمام ویژگی‌های ذوزنقه متساوی‌الساقین را دارد. بنابراین، مستطیل نوع خاصی از ذوزنقه متساوی‌الساقین است.

(مصنوعی)

منبع: https://vietnamnet.vn/cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-chu-nhat-2445253.html