M. Hung a partagé l'information avec VnExpress le 19 juillet. Son problème de mathématiques était la question 2 de l'examen IMO du premier jour. Voici son contenu :
Soient Ω et Γ des cercles de centres respectifs M et N, tels que le rayon de Ω soit inférieur au rayon de Γ. Supposons que Ω et Γ se coupent en deux points distincts A et B. La droite MN coupe Ω en C et Γ en D, de sorte que C, M, N et D se trouvent sur MN dans cet ordre. Soit P le centre du cercle circonscrit au triangle ACD. La droite AP croise Ω en E≠A et croise Γ en F≠A. Soit H l'orthocentre du triangle PMN.
Démontrer que la droite passant par H parallèle à AP est tangente au cercle circonscrit au triangle BEF.
(L'orthocentre d'un triangle est le point d'intersection de ses hauteurs)".
Traduction:
Soit les cercles Ω et Γ de centres respectifs M et N, de sorte que le rayon de Ω soit inférieur à celui de Γ. Supposons que les cercles Ω et Γ se coupent en des points distincts A et B. La droite MN coupe Ω au point C et Γ au point D, de sorte que l'ordre des points sur cette droite est respectivement C, M, N et D. Soit P le centre du cercle circonscrit au triangle ACD. La droite AP coupe à nouveau Ω au point E ≠ A. La droite AP coupe à nouveau Γ au point F ≠ A. Soit H l'orthocentre du triangle PMN.
Démontrer que la droite passant par H et parallèle à AP est tangente au cercle circonscrit au triangle BEF.
(L'orthocentre d'un triangle est l'intersection de ses hauteurs.)".
C'est la quatrième fois qu'un problème est sélectionné pour l'examen officiel de l'IMO au Vietnam, selon le ministère de l'Éducation et de la Formation . Le premier problème de l'IMO a été présenté en 1977 par l'auteur Phan Duc Chinh. Le deuxième problème a été présenté en 1982 par l'enseignant Van Nhu Cuong. Le dernier problème, présenté en 1987, a été présenté par l'auteur Nguyen Minh Duc.
En plus de l'examen officiel de mathématiques de cette année, M. Hung avait également deux problèmes de géométrie présélectionnés pour l'IMO 2022 et l'IMO 2019.
M. Tran Quang Hung enseigne actuellement au lycée pour élèves doués en sciences naturelles (dépendant de l'Université des sciences naturelles de l'Université nationale du Vietnam, à Hanoï). Il possède de nombreuses années d'expérience dans l'enseignement de la géométrie élémentaire dans des classes de mathématiques spécialisées et dans l'enseignement de la géométrie olympique aux équipes nationales et internationales d'élèves doués.
Le professeur associé Dr Nguyen Vu Luong, président du Conseil des sciences et de la formation du lycée pour les surdoués en sciences naturelles, a estimé que le problème de mathématiques du professeur Tran Quang Hung choisi « est digne ».
Après de nombreuses années de collaboration, M. Luong a souligné le talent particulier de M. Hung pour la géométrie et son assiduité dans la recherche dans ce domaine. C'est pourquoi les examens de géométrie de M. Hung sont souvent originaux, créatifs et riches en connaissances.
« Cela ne signifie pas que les questions de Hung obligeront les élèves à dessiner des dizaines de cercles, ce qui est compliqué et fastidieux. Les questions sont difficiles dans le sens où les dessins sont parfois simples, mais exigent une compréhension approfondie et l'application de nombreux résultats géométriques pour les résoudre. C'est pourquoi les élèves ont très peur des questions de M. Hung, mais aiment quand même étudier avec lui », a déclaré M. Luong.
En ce qui concerne le processus, environ quatre mois avant l'examen, le chef de la délégation de chaque pays collectera les problèmes proposés, l'auteur ne doit pas nécessairement être membre de la délégation mais doit seulement être originaire de son propre pays, puis les enverra au comité de sélection des questions du pays hôte.
Le pays hôte sélectionnera une trentaine de candidatures et les inscrira sur la liste restreinte de l'OMI. Quelques jours avant l'examen, les chefs de délégation voteront pour sélectionner les six candidatures officielles.
Le Vietnam dans le top 10 de l'OMI 2025
L'Olympiade internationale de mathématiques a lieu chaque année depuis 1959. Le Vietnam y a participé pour la première fois en 1974. L'IMO 2025 s'est déroulée en Australie du 10 au 20 juillet, attirant plus de 630 candidats de 110 pays et territoires.
Chaque jour, les candidats doivent résoudre trois exercices en 4,5 heures. Le score maximum par exercice est de 7. Les candidats peuvent recevoir les questions dans leur langue maternelle, mais doivent s'inscrire au préalable et obtenir l'approbation du comité d'organisation.
Cette année, la délégation vietnamienne comptait 6 étudiants participants, a remporté deux médailles d'or, trois d'argent et une de bronze, se classant 9e au classement général.
Vo Trong Khai, 12e année, Lycée pour surdoués Phan Boi Chau, province de Nghe An : Médaille d'or (ville natale : ancien district de Nghi Xuan, province de Ha Tinh ).
Élève Tran Minh Hoang, 12e année, Lycée spécialisé de Ha Tinh, province de Ha Tinh : Médaille d'or (ville natale : ancien district de Nghi Xuan, province de Ha Tinh).
Nguyen Dang Dung, 12e année, Lycée pour élèves doués en sciences naturelles, Université des sciences naturelles, Université nationale du Vietnam, Hanoi : Médaille d'argent.
Élève Nguyen Dinh Tung, 11e année, Lycée pour élèves doués en sciences naturelles, Université des sciences naturelles, Université nationale du Vietnam, Hanoi : Médaille d'argent.
Élève Le Phan Duc Man, 12e année, lycée pour surdoués Le Hong Phong, Hô-Chi-Minh-Ville : Médaille d'argent
Élève Truong Thanh Xuan, 11e année, lycée pour surdoués de Bac Ninh, province de Bac Ninh : Médaille de bronze.
Source: https://baohatinh.vn/bai-toan-cua-viet-nam-vao-de-thi-olympic-toan-quoc-te-sau-gan-40-nam-post292009.html
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