A béka ugrik egy tavirózsa levélre - probléma

Egy béka ül a bal szélső tündérrózsa levelén. Minden lépéssel átugorhatja a következő levelet vagy egy levéllel arrébb lévőt anélkül, hogy hátraugrana. Hányféleképpen ugorhat az utolsó levélre, tudván, hogy 10 tündérrózsa levél van a sorban?

A Fibonacci-sorozat természetes számok sorozata, amely 0-val és 1-gyel kezdődik, ahol minden további szám az előző kettő összege: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... Ez a sorozat Leonardo Fibonacciról, más néven Leonardo da Pisa (1170-1240) olasz matematikusról kapta a nevét. A középkor egyik legnagyobb matematikusának tartják.

A Fibonacci-sorozat 1202-ben jelent meg a "Liber Abaci" című könyvében. Ebben két klasszikus problémán keresztül mutatta be ezt a sorozatot: a nyúl problémán és a hím méh "őseinek" számának problémáján keresztül.

Manapság a Fibonacci-sorozat nemcsak matematikai alkalmazásairól ismert, hanem számos különleges tulajdonságáról és széleskörű alkalmazási lehetőségeiről is, például a pénzügyben, az építészetben, a geometriában és a számítástechnikában .

Nem fogunk részletekbe bocsátkozni ebben a sorozatban. Ha érdekel, keress rá a Google-ben a „Fibonacci-sorozat” vagy a „Fibonacci-sorozat” kifejezésre, és sok érdekes dolgot találsz a Fibonacci-sorozattal kapcsolatban.

Itt egy érdekes problémával állunk szemben, amely a számsorozattal kapcsolatos:

A tavon 10 tündérrózsalevél található vízszintes sorban. A legkülső levélen egy béka látható.

Minden lépésben a béka átugrik a mellette lévő levélen, amelyiken jelenleg áll, vagy kihagyja azt a levelet, hogy a következőre lépjen. A béka soha nem ugrik hátra. Hányféleképpen ugorhat a béka a jobb szélső levélre?

>>>Válasz

Vō Quốc Bà Can

Matematika tanár, Achirmedes Akadémia, Hanoi

Forráslink: https://vnexpress.net/bai-toan-con-ech-nhay-tren-la-hoa-sung-4614992.html