A lótuszlevélen ugró béka problémája

A béka a bal szélső lótuszlevélen ül. Minden lépéssel át lehet ugrani a következő levélre, vagy egy levéllel arrébb, de nem lehet visszaugrani. Hányféleképpen lehet az utolsó levélre ugrani, tudván, hogy 10 lótuszlevél van egymás után?

A Fibonacci-sorozat természetes számok sorozata, amely 0-tól és 1-től kezdődik, majd a sorozatban a következő szám az előző két szám összege lesz: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... Ez a sorozat Leonardo Fibonacci olasz matematikusról, más néven Leonardo da Pisa (1170 - 1240) után kapta a nevét. A középkor egyik legnagyobb matematikusának tartják.

A Fibonacci-sorozat 1202-ben jelent meg a "Liber Abaci" című könyvében. Ebben két klasszikus problémán keresztül mutatta be a sorozatot: a nyúl problémán és a hím méh "ős" számának problémáján keresztül.

Manapság a Fibonacci-sorozat széles körben ismert nemcsak a matematikai alkalmazásokban, hanem azért is, mert számos különleges tulajdonsággal rendelkezik, és széles körben alkalmazható számos különböző területen, például a pénzügyben, az építészetben, a geometriában és a számítástechnikában .

Nem fogunk részletesen belemenni ebbe a sorozatba. Ha érdekel, keress rá a Google-ben a "Fibonacci Sequence" vagy a "Fibonacci Sequence" kifejezésre, és sok érdekes dolgot találsz róla.

Itt egy érdekes problémával állunk szemben, ami ehhez a sorozathoz kapcsolódik:

A tavon 10 lótuszlevél található vízszintes sorban. A legkülső levélen egy béka van.

Minden lépésnél a béka vagy a mellette lévő levélre ugrik, amelyiken áll, vagy átugorja azt a levelet a következő levélre. A béka soha nem ugrik hátra. Hányféleképpen ugorhat a béka a szélső jobb oldali levélre?

>>>Válasz

Vō Quốc Bà Can

Matematika tanár, Achirmedes Akadémia, Hanoi

Forráslink: https://vnexpress.net/bai-toan-con-ech-nhay-tren-la-hoa-sung-4614992.html