Gadis berusia 17 tahun memecahkan misteri matematika berusia 40 tahun

Penulisnya bukanlah seorang profesor atau peneliti veteran, melainkan Hannah Cairo, seorang siswi berusia 17 tahun.

Dugaan yang ditolak Kairo disebut dugaan Mizohata-Takeuchi, yang berkaitan dengan bagaimana fungsi dibentuk dari gelombang sinus—fondasi analisis harmonik. Selama bertahun-tahun, para matematikawan telah berusaha membuktikan kebenaran dugaan tersebut. Namun Kairo menemukan argumen tandingan: dugaan itu salah. Penemuan ini langsung menimbulkan kehebohan, dan sekaligus mengangkat nama seorang talenta muda yang luar biasa ke publik.

Dari homeschooling hingga sekolah pascasarjana

Lahir di Bahama, Hannah menjalani homeschooling bersama kedua saudara laki-lakinya. Pada usia 11 tahun, ia telah menyelesaikan kalkulus melalui kuliah daring dan menguasai buku teks universitas tingkat lanjut secara otodidak. Namun, homeschooling terasa membatasi dan menyendiri. Bagi Hannah, matematika menjadi dunia yang luas untuk melepaskan diri dari kurungan, tempat yang dapat ia jelajahi kapan saja hanya dengan imajinasinya.

Hannah Cairo percaya bahwa "Matematika adalah sebuah bentuk seni." (Foto: Scientific American)

Titik balik terjadi ketika pandemi COVID-19 membuat keluarganya terlantar di AS. Hal ini memberi Hannah kesempatan untuk bergabung dengan klub matematika dan perkemahan musim panas daring di University of California, Berkeley. Rekam jejak belajar mandirinya yang luas mengesankan para dosen, membuka jalan bagi Hannah untuk mendaftar di program gelar ganda Berkeley, di mana ia mulai mengambil kelas matematika pascasarjana, meskipun masih belum memiliki ijazah SMA.

Dalam sebuah latihan, Profesor Ruixiang Zhang, peraih medali emas Olimpiade Matematika Internasional 2008 dan pemegang gelar PhD dari Princeton, mempresentasikan versi sederhana dari konjektur Mizohata-Takeuchi untuk dipraktikkan oleh para mahasiswa. Hannah tidak berhenti di situ: ia terus menggali lebih dalam, menguji banyak gagasan, dan akhirnya menemukan argumen tandingan yang meruntuhkan konjektur awal. Penemuan ini tidak hanya mengubah lanskap suatu bidang, tetapi juga meruntuhkan banyak konjektur terkait.

Bahkan ia awalnya skeptis. "Saya sering berpikir saya punya bukti, hanya untuk menemukan bahwa itu salah," kata Cairo. Namun kali ini, ada dua hal yang berbeda: Ia menyadari bahwa ia bisa menggantinya dengan struktur yang lebih sederhana yang tetap akan memberikan hasil yang sama, dan, yang lebih penting, ia meyakinkan dirinya sendiri dan Profesor Zhang bahwa bukti itu benar.

Hancurkan semua batasan

Perjalanan Cairo untuk mengatasi masalah yang sulit ini juga penuh tantangan. Karena minimnya pengalaman, upaya awalnya seringkali gagal. "Setiap minggu saya akan membawa ide baru ke kantornya dan bertanya, 'Apakah ini benar?' Dan dia selalu bilang tidak," kenang Cairo.

Hannah Cairo mengatakan ia senang menyajikan matematika dengan potongan-potongan warna-warni yang lucu. (Foto: Majalah Quanta)

Namun, alih-alih berkecil hati, ia terus membaca, berpikir, dan bereksperimen. Akhirnya, Cairo membangun sebuah fungsi aneh dari gelombang frekuensi pada permukaan lengkung—persis seperti yang disyaratkan hipotesis. Alih-alih saling meniadakan dan menguatkan seperti biasanya, gelombang-gelombang tersebut menyebarkan energinya dalam pola-pola yang tak beraturan, hampir seperti fraktal—sesuatu yang menurut hipotesis tidak mungkin terjadi.

"Makalah Cairo menunjukkan bahwa hipotesis yang tampak jelas dan elegan masih bisa runtuh dengan cara yang tak terduga," kata matematikawan Fernando Oliveira. "Namun, untuk melihatnya, Anda membutuhkan 'lingkup' yang tepat."

Matematikawan Anthony Carbery berkata: "Saya seperti, 'Wow!' Ini adalah soal yang saya sukai selama 40 tahun terakhir. Solusi Cairo tidak hanya menarik tetapi juga menunjukkan kecanggihan yang luar biasa. Ketika saya mengetahui bahwa penulisnya baru berusia 17 tahun, saya semakin takjub."

Penemuan ini tidak hanya mematahkan hipotesis yang telah berusia puluhan tahun, tetapi juga membuka pendekatan baru untuk berbagai permasalahan dalam analisis harmonik. "Mulai sekarang, untuk setiap permasalahan serupa, kami akan mencoba memverifikasinya dengan konstruksi gaya Kairo," tambah matematikawan Oliveira.

Penolakan dugaan Mizohata-Takeuchi juga membawa konsekuensi besar: dugaan Stein, yang diharapkan dapat menjembatani banyak permasalahan lain, kini terpaksa dipertimbangkan kembali. Matematika, sekali lagi, harus menyesuaikan arahnya.

Lewati gelar sarjana untuk langsung ke gelar doktor

Menurut Majalah Quanta, setelah hasil diumumkan, Cairo memutuskan untuk tidak melanjutkan studi S1 dan langsung melanjutkan ke jenjang S3. Dari 10 universitas yang ia lamar, sebagian besar menolaknya karena Cairo tidak memiliki ijazah SMA atau universitas. Dua universitas awalnya setuju, tetapi kemudian diblokir oleh pihak administrasi.

Akhirnya, hanya Universitas Maryland dan Johns Hopkins yang menerimanya. Cairo memilih Maryland, tempat ia akan memulai perjalanan doktoralnya musim gugur ini—gelar formal pertamanya.

(Sumber: Vietnamnet)

Tautan: https://vietnamnet.vn/thieu-nu-17-tuoi-giai-ma-duoc-bi-an-toan-hoc-ton-tai-suot-40-nam-2432764.html

Sumber: https://vtcnews.vn/thieu-nu-17-tuoi-giai-ma-duoc-bi-an-toan-hoc-ton-tai-suot-40-nam-ar960239.html