Gadis berusia 17 tahun menyelesaikan misteri matematik berusia 40 tahun

Penulis bukanlah seorang profesor atau penyelidik veteran, tetapi Hannah Cairo - seorang pelajar perempuan berusia 17 tahun.

Konjektur yang ditolak oleh Kaherah dipanggil konjektur Mizohata-Takeuchi, yang berkenaan dengan cara fungsi terbentuk daripada gelombang sinus—asas analisis harmonik. Selama bertahun-tahun, ahli matematik telah cuba membuktikan sangkaan itu betul. Tetapi Kaherah menemui hujah balas: ia adalah salah. Penemuan itu segera mencetuskan kekecohan, dan pada masa yang sama membawa nama bakat muda yang luar biasa kepada orang ramai.

Dari homeschooling ke sekolah siswazah

Dilahirkan di Bahamas, Hannah bersekolah di rumah bersama dua abangnya. Pada usia 11 tahun, dia telah menyelesaikan kalkulus melalui kuliah dalam talian dan telah menguasai sendiri buku teks universiti lanjutan. Tetapi homeschooling terasa terkurung dan sunyi. Bagi Hannah, matematik menjadi dunia yang terbuka luas untuk melarikan diri dari kurungan, tempat yang boleh dia terokai pada bila-bila masa hanya dengan imaginasinya.

Hannah Cairo percaya bahawa "Matematik ialah satu bentuk seni." (Foto: Scientific American)

Titik perubahan berlaku apabila wabak COVID-19 menyebabkan keluarga itu terkandas di AS. Ini memberi Hannah peluang untuk menyertai kelab matematik dan kem musim panas dalam talian di University of California, Berkeley. Rekod pengajian kendirinya yang luas mengagumkan fakulti, membuka jalan kepada Hannah untuk mendaftar dalam program dwi-ijazah Berkeley, di mana dia mula mengambil kelas matematik siswazah, walaupun masih tidak mempunyai diploma sekolah tinggi.

Dalam satu latihan, Profesor Ruixiang Zhang, pemenang pingat emas Olimpik Matematik Antarabangsa 2008 dan pemegang PhD dari Princeton, membentangkan versi ringkas tekaan Mizohata-Takeuchi untuk dilatih oleh pelajar. Hannah tidak berhenti di situ: dia terus menggali lebih dalam, menguji banyak idea dan akhirnya menemui hujah balas yang menyebabkan tekaan asal runtuh. Penemuan ini bukan sahaja mengubah landskap sesuatu bidang, tetapi juga membawa kepada keruntuhan banyak tekaan yang berkaitan.

Malah dia pada mulanya ragu-ragu. "Saya sering fikir saya mempunyai bukti, hanya untuk mengetahui ia salah," kata Kaherah. Tetapi kali ini, dua perkara berbeza: Dia menyedari dia boleh menggantikannya dengan struktur yang lebih ringkas yang masih akan memberikan hasil yang sama, dan, yang lebih penting, dia meyakinkan dirinya dan Profesor Zhang bahawa buktinya adalah betul.

Melanggar semua had

Perjalanan Kaherah untuk menakluki masalah yang sukar itu juga mencabar. Oleh kerana kekurangan pengalaman, usaha awalnya sering cacat. “Setiap minggu saya akan membawa idea baharu ke pejabatnya dan bertanya, ‘Betulkah ini?’ Dan dia akan berkata tidak,” ingat Kaherah.

Hannah Cairo berkata dia suka membentangkan matematik dengan kepingan yang berwarna-warni dan comel. (Foto: Majalah Quanta)

Tetapi daripada berkecil hati, dia terus membaca, berfikir, dan mencuba. Akhirnya, Kaherah membina fungsi aneh daripada gelombang frekuensi pada permukaan melengkung—sama seperti hipotesis yang diperlukan. Daripada membatalkan dan menguatkan satu sama lain seperti biasa, gelombang menyebarkan tenaga mereka dalam corak yang tidak teratur, hampir seperti fraktal—sesuatu yang ditegaskan oleh hipotesis tidak boleh berlaku.

"Kertas Kaherah menunjukkan bahawa hipotesis yang kelihatan jelas dan elegan masih boleh runtuh dengan cara yang tidak dijangka," kata ahli matematik Fernando Oliveira. "Tetapi untuk melihatnya, anda memerlukan 'skop' yang betul."

Ahli matematik Anthony Carbery berkata: “Saya seperti, 'Wow!' Ini adalah masalah yang saya sukai sejak 40 tahun yang lalu, penyelesaian Kaherah bukan sahaja menarik tetapi juga menunjukkan kecanggihan yang luar biasa Apabila saya mengetahui bahawa pengarang baru berusia 17 tahun, saya lebih kagum.

Penemuan ini bukan sahaja meruntuhkan hipotesis yang sudah berdekad lamanya, tetapi juga membuka pendekatan baharu kepada banyak masalah dalam analisis harmonik. “Mulai sekarang, sebarang masalah yang sama, kami akan cuba mengesahkan dengan pembinaan gaya Kaherah,” tambah ahli matematik Oliveira.

Penolakan terhadap sangkaan Mizohata-Takeuchi juga mempunyai akibat yang besar: sangkaan Stein, yang dijangka menjembatani banyak masalah lain, kini terpaksa dipertimbangkan semula. Matematik, sekali lagi, terpaksa menyesuaikan arahnya.

Ponteng ijazah sarjana muda untuk terus ke doktor falsafah

Menurut Majalah Quanta, selepas keputusan diumumkan, Kaherah memutuskan untuk melangkau peringkat sarjana muda dan terus ke peringkat kedoktorannya. Daripada 10 universiti yang dia mohon, kebanyakannya menolaknya kerana Kaherah tidak mempunyai ijazah sekolah menengah atau universiti. Dua sekolah pada mulanya bersetuju tetapi kemudian disekat oleh pentadbir.

Akhirnya, hanya Universiti Maryland dan Johns Hopkins yang menerimanya. Kaherah memilih Maryland, di mana dia akan memulakan perjalanan kedoktorannya pada musim gugur ini—ijazah rasmi pertamanya.

Komen (0)