Problemet med att hitta katten bakom dörren

I matteproblemet för årskurs 5 ska läsaren beräkna antalet dörrar som ska öppnas för att hitta katten, med vetskapen om att efter varje öppning av den tomma dörren kommer katten att gå till en annan dörr.

Ämne:

En rak hall har fem dörrar längs ena sidan. Bakom en av dörrarna finns en katt. Din uppgift är att hitta katten genom att öppna rätt dörr. Du kan bara öppna en dörr varje dag. Om katten är där vinner du.

Om katten inte är där kommer dörren att stängas, och du måste vänta till nästa dag innan du kan öppna dörren igen. Katten rör sig ständigt, och varje natt flyttar den sig för att sitta bakom en annan dörr. Dörren den flyttar sig till kommer att vara dörren till vänster eller höger om där den befinner sig just nu.

Hur många dagar behöver du vara säker på att du hittar katten?

Problemet är att du måste hitta en strategi som garanterar att du kommer att fånga katten inom ett bestämt antal dagar, oavsett vilken dörr den börjar bakom och vart den rör sig på natten. Nyckeln till att lösa problemet är att börja med ett mindre antal dörrar, hitta mönstret och sedan öka antalet dörrar.

Låt oss börja med fallet där det bara finns tre dörrar. Om du öppnar mittdörren två dagar i rad är du garanterad att fånga katten, för om katten inte är bakom mittdörren dag ett måste den vara bakom en av de två änddörrarna. Och om den är bakom en av änddörrarna dag ett har den inget annat val än att gå till mittdörren dag två.

Om det finns fyra dörrar kan du fånga katten på fyra dagar. Du hittar förklaringen i svaret nedan, men innan dess, försök att förklara den själv. Kom ihåg att katten bara rör sig till dörren omedelbart till höger eller vänster om den och kan återvända till dörren den stod bakom innan. Tro att du kommer att känna dig glad när du hittar förklaringen.

>>>Svar

Vo Quoc Ba Can

Mattelärare, Archimedes skola Hanoi

Källänk: https://vnexpress.net/bai-toan-tim-con-meo-sau-canh-cua-4604654.html